共查询到10条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
2.
关于A^3中仿射球面的两个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论仿射凸曲面为仿射球面或其一部分的问题。利用椭圆型偏微分方程组解的唯一性定理(或称“拟解析函数法”),文中证明了两个较为广泛的定理(见定理1与2),它们进一步推广了诸如 H-定理,K-定理以及许多关于特殊的 Weingarten 曲面为仿射球面的定理。 相似文献
3.
4.
5.
刘艳楠 《应用泛函分析学报》2012,(2):132-134
研究由仿射平均曲率支配的严格凸超曲面的发展运动.在假定仿射平均曲率流存在并且曲面保持严格凸的条件下,通过对曲面支撑函数的计算,给出了高斯曲率的发展方程. 相似文献
6.
具有共变对称张量场的仿射超曲面 总被引:2,自引:1,他引:1
用活动标架法从不同方面证明并推广了文[2]的结果:(1)若Mn(n≥2)是n+1维仿射空间An 1中非退化的仿射超曲面,则2S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若Mn(n≥2)是An 1中非退化的仿射起曲面,则K共变对称当且仅当M是仿射球;若K和K都共变对称,则M是仿球,且J=0和仿射度量G是Einstein度量. 相似文献
7.
本文属于仿射微分几何。在3-维欧氏空间 E~3中,F.Scherk 定理告诉我们,极小平移曲面必需是平面或 Scherk 曲面az=1n(cos ax/cos ay),a=constant。在一般(n+1)维仿射空间 A~(n+1)中,仿射极小平移超曲面是什么曲面?本文得到了这种曲面共有两类的结果(见定理1)。当 n=2时,这就是引文[3]中的结果(见定理2)。 相似文献
8.
本文主订研究如何用Weierstrass公式构造仿射极大曲面;并应用Weierstrass公式证明A^3中不存在紧致无边的仿射极大曲面。 相似文献
9.
许瑞伟雷淼鑫 《数学物理学报(A辑)》2022,(2):321-337
Fubini-Pick形式关于Blaschke-Berwald度量(或中心仿射度量)平行的局部强凸等仿射(或中心仿射)超曲面分类问题,在过去十年内已被完全解决.文献[20]对Fubini-Pick形式关于Calabi度量平行的2,3维Calabi超曲面进行了分类,该文将其推广到4维的情形. 相似文献
10.
摘要:设y:M→Rn+1是一个光滑连通流形到实仿射空间Rn+1的局部强凸浸入超曲面,而且是一个定义在区域Ω(?)Rn上的严格凸函数xn+1=f(x1,x2,…,xn)的图.在α相对法化下,相对抛物型仿射球满足一个四阶非线性偏微分方程组.本文证明了这类抛物型仿射球的一个新的Bernstein性质. 相似文献