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在本文中,我们在较弱的条件下证明了半线性Duffing方程周期边值问题的解的存在性,在这里,我们并不要求g(x)/x的取值范围介于两个相邻的特征值之间。 相似文献
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存在多个(无穷多个)调和解的条件,其中x∈R~n,F∈C~2(R~n,R),G∈C~2(R~n,R),p∈C~0(R,R~n),且p(t+T)≡p(t),integral from n=1 to p(t)dt=0。 对高维非线性非自治系统调和解的讨论,通常都要给出条件,保证周期解只在一个有界集内存在,然后对包含上述有界集的有界凸域利用不动点原理证明调和解的存在性。这样的处理方法很难对调和解的个数问题作深入讨论。本文采用广义Lienard变换首 相似文献
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利用度理论研究了二阶Liénard方程奇调和解的存在性和二阶Duffing方程具有偶性和奇性的奇调和解的存在性,改进了一些已有的结果. 相似文献
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给出具有两个实自变数的未知函数的线性偏微分方程(组)调和函数解存在的一个充分条件,及在此条件下方程(组)调和函数解的简化求法。 相似文献
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本文对解析映射证明了一个不动点定理(称为扭转弯曲定理),其中弯曲条件取代了经典扭转定理(参考Ding W.Y.,A generalization of the Poincare-Birkhoff theorem,Proc.Amer.Soc.,1983,88:341-346)中的保面积条件;然后用本文的扭转弯曲定理证明了一类耗散的Duffing方程拥有高阶的次调和解. 相似文献
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具有时滞的n维Lienard型方程的调和解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论具有周期扰动的n维时滞Lienard型方程p(t)的调和解.给出了存在调和解的若干充分条件,推广了GeWeigao(1991)文中的相关结果. 相似文献
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This paper is devoted to the discussion of the number of T-periodic solutions for the forced Duffing equation, x″ + kx′ + g(t, x) = s(1 + h(t)), with g(t, x) being a continuous function by using the degree theory, upper and lower solutions method, and the twisting theorem. 相似文献
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Xiaoping YUAN 《数学年刊B辑(英文版)》2017,38(5):1037-1046
It is shown that all solutions are bounded for Duffing equation x+ x~(2n+1)+2∑i=nPj(t)x~j= 0, provided that for each n + 1 ≤ j ≤ 2 n, P_j ∈ C~y(T~1) with γ 1-1/n and for each j with 0 ≤ j ≤ n, Pj ∈ L(T~1) where T~1= R/Z. 相似文献
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采用Lyapunov-Schmidt约化结合Sturm特征值比较方法,将二阶Duffing方程转化为单个函数方程.通过研究函数的单调性,给出Duffing方程的周期解的存在性与唯一性. 相似文献
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The authors study the Lagrangian stability for the sublinear Duffing equations(x)+e(t)丨x丨α-1x = p(t)with 0<α<1,where e and p are real analytic quasi-periodic fu... 相似文献
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运用临界点理论中的极小极大方法得到一类一阶Hamilton系统的次调和解的存在性定理. 相似文献
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讨论一类三维自治系统的闭轨在周期扰动下的分支问题.利用Poincare映射与积分流形定理,得到扰动系统存在次调和解和不变环面的条件,以及次调和解的鞍结点分支. 相似文献
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设g∈C2(R),p(t)为连续的2π周期函数.考虑Duffing方程x+g(x)=p(t),x(O)=x(2π),x(0)=x(2π),笔者应用奇点理论,证明了Duffing算子Fx(t)=x(t)+g(x(t)).当g(x)为严格凸且g’(x)渐近跨越第一共振点0时, F整体等价于Whitney意义下的fold映射,特别地,获得2π周期解的不存在性、唯一性与唯二性定理. 相似文献