向心加速度的授课讨论

假设一质点做匀速圆周运动,圆周的半径为R,圆心为O,在时间Δt内,质点从A点运动到B点如图1.在A、B两点处,质点的运动速度分别为vA和vB(注意,vA和vB的数值大小相等,方向分别与半径OA、OB垂直).设vA=vB=v则速度的改变Δv的矢量图如图2根据加速度的定义有α均=ΔvΔt令B点趋近于A点     

对向心加速度概念教学的再讨论

贵刊2000年第1期刊出的《对向心加速度概念教学的一点看法》一文,通过对两个具体问题的分析与比较最终还是认定:向心加速度就是描述质点作匀速圆周运动时速度方向改变快慢的物理量.笔者认为这种观点是极其错误的,下面试就这种观点作出进一步的剖析和讨论: 1 向心加速度不是描述速度方向改变快慢的     

向心加速度方向示教板

作匀速圆周运动的物体在Δt时间由A沿圆周运动到B,具有速度增量Δ=_B-_A,物体的向心加速度为向心加速度的方向与Δt→0时Δ的方向相同,因此,确定匀速圆周运动向心加速度的方向,关键在于确定Δ的方向。     

纵波示波器

一、原理:传播纵波的媒质中各点是在沿着波的传播方向做简谐振动,并且在传波方向,每隔一定的距离的各点,它们的相差是相同的。假设距离一固定位置O(例如振源的平衡位置)为x_0的某点A的质点以α为振幅沿与O点距离的方向做简谐振动,则它在任意时刻t对O 点的位移可用下式表示: x=x_0+α·cos((2π))/t[t-x_0/v], 此处T为质点振动的周期,v为波速。又因 v=λ/T,((2π))/T=ω, ∴x=x_0+α·cos[ωt-2πx_0/λ] 此处ω为角频率,λ为波长,振源自平衡位置开始作余弦式振动。由此可以看出:在x_0处的     

自感和互感

电磁感应的两种类型第一种类型我们知道当带电体在磁场中运动时,它会受到一个力,叫做洛仑茲力。例如一个带电质点在均匀磁场中运动时,如果它原来的速度与磁场垂直,那么它受洛仑茲力作用的结果就会作圆周运动;如果原来速度与磁场平行那么洛仑茲力为零,带电质点就直线等速前进;如果原来速度与磁场有一任意倾斜角,则质点将作螺旋式的运动。值得注意的是,无论哪种情况质点速率都不变,也就是说洛仑茲力并不对质点作功,因此不能使质点获得能量,而只能影响质点运动的方向。现在来考察一根导线在磁场中运动的情况。为简单计假定磁场方向、导线和运动方向互相垂直。这时导线中的自由电子,象上述带电质点一样,因为受到洛仑茲力,就有作圆周运动的趋势,但由于导线对于电子     

推导向心加速度公式的不同方法

1 速度圆周法 众所周知,在匀速圆周运动中,轨道上各点的速度大小v是个不变量,只是速度的方向在改变,如图1所示,其中R是半径.     

验证向心力公式的实验装置

某质点作圆周运动时所受向心力的大小,可以用F=mv~2/r或F=mrω~2两个公式计算。为了验证这两个公式,我们设计了一种简单的实验装置,介绍于下。     

关于“匀速圆周运动的投影是简谐振动”演示仪器的制作与江德骏、陈新郧同志商榷

这个演示实验的目的是通过对匀速圆周运动投影的运动情况和一个简谐振动的物体的运动情况进行观察比较,得到二者的运动学规律是相同的。因而可以用匀速圆周运动的质点对圆心的位移投影表示简谐振动的位移,从而得到简谐振动的方程x=Acos(ωt+α)。进而用匀速圆周运动的速度和加速度的投影找到简谐振动的速度和加速度的表达式。     

速度函数v(t)与时间变量t的定义域分析

1 问题的提出 质点运动学中,变加速直线运动条件下速度大小的求解是重要内容之一.由于速度在物体运动过程中是时间t的函数,求解时往往先通过求其运动方程x=x(t),再由运动方程x(t)对时间t求导,得出任一时刻的速度v(t).v=v(t)是时间t的函数,在t≥0的时域内v(t)有定义.但在某些特殊情况下,求得的速度v(t)会产生与实际物理现象不符的情况,给初学者造成误解.如一长为5 m的梯子,顶端斜靠在竖直的墙面上,设t=0时,顶端离地面4 m,当顶端以2 m/s的速度沿墙面匀速下滑时.求在t=3 s时,下端的速度[1].     

对一道典型物理错题的分析

原题:如图1所示,质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动.当拉力为某个值F时,转动半径为R;当拉力逐渐减小到F/4时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R.则外力对物体所做得功的大小是     

小议竖直平面内圆周运动的临界问题

物体做圆周运动时,切向有分力产生切向加速度,与物体速度方向在同一直线上,它改变物体速度的大小;指向圆心的分力向心力产生向心加速度．与速度方向垂直且指向圆心,它改变速度的方向;同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动．在竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动．对于圆周运动物体通过最高点和最低点的情况．     

火星的现在,地球的未来

 在“勇气”号登陆火星时,美国一位科学家指出,火星的现在预兆地球的未来。下面将根据天体运动规律和一些天文资料对此作简单的说明。一、行星运行轨道的理论分析太阳系内行星绕太阳做椭圆运动,为简单起见我们将其视为匀速圆周运动。设太阳的质量为M,行星的质量为m,太阳与行星之间的距离为r,万有引力常量为G,万有引力为F。根据牛顿的万有引力公式,得F=GMm/r²。(1)设行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T,其向心加速度可表示为a=v²/r=ω2r=(2π/T)2r。根据牛顿第二定律,得F=ma=m(2π/T)2r,(2)由(1)、(2)得T=2πr3/(GM)。     

十三期问题与思考解答

1.10个人一起往后跳车的动能最大。理由如下:以地面为参照系,仅讨论水平方向的运动,按题意有: T车+T人=W式中T车、T人分别表示人全部离开车之后车及人的动能,W是这10个人消耗体力所做的功。把10个人看成一个质点组。由于质点组的动能(T人)等于质心的动能Te加上质点相对于质心运动的动能T相,即 T车+(Tc+T相)=W又整个系统动量守恒 M车 V车+(m人)Vc=0(2)由( 2)式及动能T=mv2易得 Tc=T车 ( 3) 代入( 1) T车(1+)+T相=W上式右边W是常量,左边第二项T相为非负的物理量,要T车最大,其充要条件为T相=0,即这些人无相对运动。故所有的人一起往…     

对一些书中李萨如图形的修正

众所周知,在对互相垂直的两个简谐运动合成的研究中,得到了李萨如(Lissajos)图形.通过对一个阴极射线示波器的x板极和y板极加上谐调关系的电压,就能够产生李萨如图形.已广泛地用来比较两个振动的频率及其相位. x轴和 y轴的振动的一般表示是 x=A1sin(w1t+θ1) (l) y=A2sin(w2+θ)其中人和A:分别是振幅,w1和w2是相应的角频率,并且θ1和θ2是初相角,绘制两个互相垂直的谐振动的叠加的几何图形的一个简单方法是投影法[1].图1表示w1/w2=2/1,并且θ1=θ2=0时的李萨如图形.对两个圆上同时出现的点编上相同的号.显然,作两个运动合运动的质点的相继…     

用幻灯演示纵驻波

一、设计依据若波源是驻波腹点,则纵驻波方程为y=2A cos 2πλ/x cos 2πνt而波腹位置为x=2kλ/4,波节位置为(2k 1)·λ/4;相邻波节(腹)间距离为λ/2;相邻波节间各点振动相位相同,波节两侧相反。二、演示方案纵驻波幻灯演示仪由一动片和一定片组成,用玻璃或透明胶片制作均可。动片如图所示,表示波线上若干个质点振动图形,质点     

声音的响度辨别阈与信号时程的关系

本工作用两种方法研究了声音的响度辨别阈(△I/I)与信号时程(t)的关系.用信号比较法测得的△I/I不受t的长短的影响,即△I/I=K.用拍感受法测得的结果却有所不同:当t短于极限时间T时,△I/I与t的平方根成反比,即△I/I=K'(T/t)~(1/2);当t长于T时,△I/I趋于恒定,即△I/I=K';T约为150毫秒.用拍感受法测得的响度辨别阈与信号时程的关系,和以前测得的音调辨别阈与信号时程的关系十分相象.     

用参考圆法演示简谐振动

对受迫振动仪进行了改进，通过参考圆法，演示了作镁速圆周运动的质点在直径方向上的投影所作的运动为简谐振动。     

流体力学的一个定理及在气象学上的应用(大气温度直降率的变化及对流顶同质点造成的条件)

一.基本关系的导出 设某量值s(k,y,z,t)在连续体中为x,y,z,t的函数,则其随质点运动的变化率可写成 ds/dt=s/t+u(s/x)+v(s/t)+w(s/z) (1)以上u,v,w,代表该质点在x,y,z三方向的分速;代表s数值在空间的陡度;其余符号与通常相同,将上式对x微分,得 (2)以连续方程 (3)中的u/x数值代入(2)式,此处ρ为连续的密度,In代表自然对数,则得     

有心力问题复数分析

一、引言 质点在有心力场中运动的轨道方程的求解方法比较多[1][2][3].这里所说的有心力主要是指平方比律有心力,我们将以此为例讨论一种普遍适用于分析平面质点运动的复数方法. 引入指数形式的复数表示各个力学量.如图1.1所示,在复平面上,质点的运动方程r=r(t)可以表示为这里j表示复数单位.由上式对时间求导一次,便得到质点在任意位置的速度同极坐标系(如图1.2所示)中的表达式相比,可见(1.2)式括号里的实部为速度的径向分量vr,而虚部则为速度的横向分量v0[1].事实上,此式所表明的正是当质点运动到幅角为θ处时速度在径向和横向上的分量,而…     

热辐射演示实验

热辐射在普通物理教学中,学员常常对黑色物体辐射强而白色物体辐射弱的结论难于理解。其原因在于,他们未能区别常温下的物体其黑与白决定于物体反射照明光的弱或强,此时物体的热辐射很弱而不起作用。但当物体的温度较高时,则热辐射很强而照明光较弱,这时物体的亮暗决定于下列两式R=σT~4 (1) I_2/K_1=I_2/K_2=…=R/1=σT~4 (2)式中R为绝对黑体的辐射本领,σ是斯忒藩常数,T为绝对温度,式(1)表示温度越高辐