Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法

基于Hermite多项式的C¹型单元构造复杂,限制了最小二乘有限元法的应用.引入高阶光滑的非均匀有理B样条作为基函数简化C¹型单元构造,提出求解黏性不可压流动Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法.用Newton法或Picard法对Navier-Stokes方程线性化,用线性化偏微分方程的余量定义最小二乘泛函,导出最小二乘变分方程,用NURBS构造高阶光滑的有限维空间来近似速度场和压力场.计算表明:本文方法计算的二维顶盖驱动流数值解能准确描述流动状况,计算的二维通道内圆柱绕流全局质量损失由最小二乘有限元法的6%降为0.018%,该方法可用于Navier-Stokes方程的求解,并且具有较好的质量守恒性.     

最小二乘有限元法求解非定常应力的Navier-Stokes方程

为精确求解非定常层流问题,发展一种非定常速度-应力-压力的方法.采用牛顿法对非线性对流项进行线性化处理和预处理共轭梯度法,实现了非定常应力形式Navier-Stokes方程的求解.方腔层流流动比较发现,非定常应力形式比涡量形式与试验结果更加吻合,精度更高.该方法有效地解决亚格子应力项的问题,实现基于最小二乘有限元法的湍流求解.比较方腔湍流流动的试验与仿真结果,证明本文的方法具有可行性,为湍流大涡模拟计算打下基础.     

最小二乘相位解包络方法

介绍一种最小二乘解相位包络的方法 ,该法的优点在于把图像作为一个整体处理 ,图像上每一个像素点的值由方程唯一确定 ,而且解得的相位图与原包裹的相位图偏差平方加权最小 ,具有局部解相法所不具有的优点。实验证明 ,它能够处理局部处理方法难以解决的相位图 ,并给出几幅实际相位图的处理结果     

一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法

研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.     

ARMA建模的有约束最小二乘拟合方法

本文分析了以前ARMA建模中的一些方法。这些方法只用到相关序列的一部分。对于没有误差的ARMA序列来说,这样做是充分的,因为ARMA过程的信息已经全部包含在其相关序列的一部分中。但是对实测的相关序列,我们可以利用相关序列的全部来减小误差对参数估计的影响。另外,这些方法在实际上还不能保证得到的谱估计是非负的。基于上述考虑,本文提出了一种有约束的最小二乘拟合方法。该方法利用实测相关序列的全体,并且保证得到的谱估计是非负的。     

水珠滴落的最小二乘粒子有限元方法模拟

提出了一种最小二乘粒子有限元方法,用其模拟了二维水珠滴落水面并飞溅散开的过程.该法基于拉格朗日描述,在每个时间步上使用扩展的Delaunay划分更新计算网格,并应用α形方法识别自由面形状;用最小二乘有限元方法离散流体运动的Navier-Stokes方程,并推导了一种自适应时间步长方案以提高计算效率和鲁棒性;引入网格拉伸技术修正减小流体质量误差.对水滴飞溅进行仿真,得到了与商用软件Flow-3d比较符合的结果,且具有更清晰锐利的自由面. 关键词： 滴落 网格划分 α形')" href="#">α形 最小二乘有限元     

总体最小二乘算法模波束形成方法研究

研究了模波束形成处理算法,并在此基础上提出了一种总体最小二乘算法模波束形成技术。该方法利用总体最小二乘算法修正了从垂直接收基阵数据中提取出的简正波模态函数信息,准确估计出各阶简正波模态系数,提高了对目标检测和定位的性能。针对典型的浅海波导环境,进行了计算机仿真实验,结果表明:在低频远程目标条件下,该方法与常规最小二乘算法模波束形成相比,估计出的简正波模态系数更精确,具有旁瓣低,分辨率高,定位性能好的优点。     

基于黎曼解的移动最小二乘粒子动力学数值方法

叙述移动最小二乘粒子动力学(MLSPH)的基本原理,讨论一维MLSPH计算方法,提出两种不同精度的基于无网格的构造黎曼问题初值的方法.通过黎曼解近似粒子间的相互作用,减小接触间断附近的震荡,并给出多介质一维激波管问题的算例,验证此方法的有效性.     

基于加权最小二乘法的干涉图校准方法

针对现有干涉图校准方法的不足,提出了一种基于加权最小二乘法的干涉图校准方法。根据干涉图中标准件边缘与干涉条纹边缘之间的差异,用合适大小的掩模对标准件的边缘进行初步判定和提取,再利用加权最小二乘法对提取出的边缘进行精确定位。通过计算标准件中已知尺寸部分在干涉图中所占据的像素数目,求出每个像素代表的实际距离,完成校准。实验表明,该方法的计算耗时较霍夫变换法减少一半,定位精度小于1个像素,且适用于不同对比度的干涉图,具有很强的实用性。     

摄影测量中的最小二乘法

随着高速摄影应用技术的不断发展,摄影数据处理的方法也日趋完善。通常,用高速摄影作运动分析的目的首先是计算运动目标的位移、速度和加速度。目前,计算位移、速度、加速度的方法也有多种,这里仅就最小二乘法在高速摄影数据处理中的应用谈一点粗浅的看法。     

最小二乘法运动学拟合程序设计

根据北京谱仪物理分析中所使用的运动学拟合软件包(Telesis)的原理和方法,采用面向对象的程序设计语言C++开发了一个新的运动学拟合软件包——Telesis++.该软件包具有灵活、兼容、易扩展的特点,其拟合结果与Telesis软件包的结果一致.该软件包可作为未来BESⅢ的物理分析工具.     

基于掩膜和最小二乘迭代的相位解包裹方法

由于噪声、阴影、条纹断裂及欠采样等因素的影响,完成相位解包裹是一个困难的问题。最小二乘法能够提供平滑解,但无法限制噪声的传播,特别是其平滑作用,容易导致误差。另一方面,注意到最小二乘相位解包裹算法对空洞是有填充作用的———空洞中填充了向原始相位靠近的数值,为此提出了引入一个二值化掩膜,并将最小二乘相位解包裹算法多次迭代的解相方法,以求加强最小二乘法对空洞的填充作用,同时又保证其它地方不因多次迭代使误差放大,从而获得更好的解包裹结果。通过模拟计算和两个实验的检验表明,使用该方法得到的相位已经很接近实验值,此方法比不使用掩膜和迭代的最小二乘解包裹算法有更好的结果。     

一种线性最小二乘法的声源目标精确定位方法

在分析了声音能量距离衰减模型的基础上,提出了一种声源发射能量未知下的声源目标位置精确定位计算方法。将声音能量定位模型转化为非约束线性最小二乘法估计问题,其定位结果直接用代数解表示。同时对非约束线性最小二乘法下的参数进一步优化,提出了约束线性最小二乘法以提高定位精度。对信标节点位置坐标存在高斯噪声下的定位计算方法进行了改进以减少定位误差。仿真验证了该定位计算方法的有效性,数值模拟了不同观测信号噪声和信标节点位置噪声对定位误差的影响。结果同时表明,约束线性最小二乘法比非约束线性最小二乘法的定位误差更小,更接近于定位误差的克拉美罗下界值。     

对迭代最小二乘法天文像复原方法的改进

在天文班点成像技术中，Hofmann等提出的迭代最小二乘法－－积木法，能避免在由被观测目标像的重谱复原相位谱时复杂的相位递推过程，因此相误差的传递和积累也被消除了，但在该方法中，存在着新的问题；需要大量投放木块的迭代次数和长时间的处理过程，为提高该方法的工作效率，用“迭代位移叠加法”对目标斑点图进行预处理，经少数几次位移叠加的步骤后，很快就提供了目标像的基本结构和分布，得到了积木块投放点的位置，从而避免了盲目投放，大大减少了迭代投放的次数，显著地提高了该方法的效率。     

一种线性最小二乘法的声源目标精确定位方法

在分析了声音能量距离衰减模型的基础上,提出了一种声源发射能量未知下的声源目标位置精确定位计算方法。将声音能量定位模型转化为非约束线性最小二乘法估计问题,其定位结果直接用代数解表示。同时对非约束线性最小二乘法下的参数进一步优化,提出了约束线性最小二乘法以提高定位精度。对信标节点位置坐标存在高斯噪声下的定位计算方法进行了改进以减少定位误差。仿真验证了该定位计算方法的有效性,数值模拟了不同观测信号噪声和信标节点位置噪声对定位误差的影响。结果同时表明,约束线性最小二乘法比非约束线性最小二乘法的定位误差更小,更接近于定位误差的克拉美罗下界值。     

采用整体最小二乘法的条纹图配准方法

针对共光路菲索型动态干涉仪采集到的4幅条纹图的空间一致性问题,本文提出一种新的条纹图配准思路,将条纹图与图像配准在关联度上人为分开,搭建了专用的图像配准装置,避免将条纹与十字丝标志点混在一幅图像内而影响干涉仪的测量精度。首先通过本文搭建的条纹图配准装置对4台CMOS相机进行物理配准,然后利用整体最小二乘法对采集到的同一十字丝刻划板图像进行十字丝提取、交点计算以及旋转量计算,实现共光路菲索型动态干涉仪条纹图像的点点对应。最后通过试验对比验证,证明了本文算法的配准精度优于模板重心法的配准结果,互相关度达到96%以上。     

基于非线性最小二乘法的条纹相机标定数据处理方法

 使用基于非线性最小二乘法的方法处理扫速标定数据,获得了条纹相机的全屏扫速数据,消除了扫速非线性和空间畸变对测量结果的影响。该方法的不确定度约为0.04%,远小于条纹相机的系统误差。利用该方法得到了各个像素对应的扫速,其不确定度约为1.5%,显著减小了条纹相机测量结果的误差。     

基于集成最小二乘支持向量机方法的近红外光谱分析

针对近红外（Near Infrared,NIR）光谱测量中的小样本问题。本文提出了一种集成最小二乘支持向量机（Ensemble Least Squares Support Vector Machine,ELS-SVM）新算法。首先使用随机子空间算法（Random Subspace Method,RSM）原始高维变量空间划分为若干个低维度的子空间,然后分别在各个子空间建立最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型,最后构造一个集成结果来进行预测。针对一批柴油样本的实验结果表明,本法对柴油十六烷值的预测精度优于传统的LS-SVM方法。     

基于非线性最小二乘法的条纹相机标定数据处理方法

使用基于非线性最小二乘法的方法处理扫速标定数据,获得了条纹相机的全屏扫速数据,消除了扫速非线性和空间畸变对测量结果的影响。该方法的不确定度约为0.04%,远小于条纹相机的系统误差。利用该方法得到了各个像素对应的扫速,其不确定度约为1.5%,显著减小了条纹相机测量结果的误差。