（h，φ）-不变广义凸函数的若干性质与（h，φ）-不变广义凸多目标规划的最优性及对偶性

研究了Ben-Tal广义代数运算的若干性质，引进了(h，φ)-不变广义凸函数的概念，讨论了(h，φ)-不变广义凸函数的若干性质，给出了(h，φ)-不变广义凸半无限多目标规划取得有效解(或弱有效解)的充分条件，建立了(h，φ)-不变广义凸多目标规划的Lagrange对偶理论。     

(h,ψ)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义（h，ψ）-Clarke切锥、广义（h，ψ）-邻接切锥和广义（h，ψ）-伴随切锥，由此定义了广义（h，ψ）-Clarke方向导数、广义（h，ψ）-邻接方向导数、广义（h，ψ）-伴随方向导数及（h，ψ）-广义梯度，由此给出了具有（h，ψ）-凸性的的实值函数最优解的判别条件，文章是Ben-Bal代数在凸分析理论中的应用，所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究。     

高阶(F,η)-不变凸性下的多目标分式规划的最优性条件

定义了一类新的广义高阶(F,η)-不变凸函数、高阶(F,η)-伪不变凸函数、高阶(F,η)-拟不变凸函数等,并用若干的实例验证了该函数的存在性.在新广义凸函数的约束下,给出并证明了一类具有该广义凸性的多目标分式规划问题有效解和弱有效解的最优性充分条件.     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

集函数多目标分式规划的最优性和广义凸对偶性

本文讨论了集函数多目标（分母不同）分式规划，给出了Ｇｅｏｆｆｒｉｏｎ正常有效解的必要和充分条件，并讨论了关于有效解的广义凸对偶理论．     

一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件

提出了（F,α,ρ,θ）-b-凸函数的概念,它是一类新的广义凸函数,并给出了这类广义凸函数的性质.在此基础上,讨论了目标函数和约束函数均为（F,α,ρ,θ）-b-凸函数的多目标分式规划,利用广义K-T条件,得到了这类多目标规划有效解和弱有效解的几个充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

(p,r)-不变凸函数规划问题的鞍点定理

本文首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用一类新的广义 凸函数:(p,r)——不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件．     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Mond-Weir型对偶

利用一类新的广义凸函数:B- (p,r) -不变凸函数,建立了多目标规划问题的Mond- Weir型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r) -不变凸函数的文献的结论.     

B-(p,γ)-不变凸规划的最优性条件及混合型对偶

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性-关于n和b的B-(p,γ)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.     

具广义V-不变凸多目标变分的混合对偶性

在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.     

广义(F,α,ρ,d)-凸条件下的多目标规划的最优性充分条件

本文在 (F,α,ρ,d) -凸的基础上引进了广义 (F,α,ρ,d) -凸 ,并在此基础上获得了多目标规划的有效解的最优性充分条件 .     

广义凸多目标规划的Mond─Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理     

具有广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性与向量Lagrange鞍点理论

利用广义B-凸函数等概念，讨论了一类非光滑多目标规划，给出了广义最优性充分条件和Mond-Weir型对偶结果，讨论了向量Lagrange乘子性质并证明了向量值鞍点定理。     

具有(F α,ρ,d)-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性

本文考虑了一类非光滑多目标分式规划问题,该多目标分式规划问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了(F,α,ρ,d)-V-凸函数的概念,证明了有效解的充分条件和必要条件,构造出了一种参数对偶模型和一种半参数对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

非光滑多目标广义本性凸规划的最优性条件与对偶

In this paper, we introduce generalized essentially pseudoconvex function and generalized essentially quasiconvex function, and give sufficient optimality conditions of the nonsmooth generalized convex multi-objective programming and its saddle point theorem about cone efficient solution. We set up Mond-Weir type duality and Craven type duality for nonsmooth multiobjective programming with generalized essentially convex functions, and prove them.     

关于(F,ρ)-不变凸性函数多目标规划的充分性条件

本文给出了一类更一般的广义凸性函数的定义:(F,ρ)-不变凸性函数,并论证了其多目标规划关于有效解的充分性条件.本文的一些主要结论是对文献[2]～[5]中相应结论的改进和推广.     

(h，■)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义(h,■)-Clarke切锥,广义(h,■)-邻接切锥和广义(h,■)-伴随切锥,由此定义了广义(h,■)-Clarke方向导数、广义(h,■)-邻接方向导数、广义(h,■)-伴随方向导数及(h,■)-广义梯度,由此给出了具有(h,■)-凸性的的实值函数最优解的判别条件.文章是Ben-Tal代数在凸分析理论中的应用,所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究.     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。     

关于多目标数学规划的最优性条件

本文讨论定义于Ｂａｎａｃｈ空间的多目标数学规划，得到一些ε－最优解和（弱）有效解的必要条件，充分条件和必要充分条件。     

一类Lipschitz B-(p,γ)-不变凸函数与非光滑规划

设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,γ)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,γ)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,γ)一不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,γ)-不变凸函数的规划问题的相应结果.