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将扩展的Riccati方程映射法推广到了(3+1)维非线性Burgers系统,得到了系统的分离变量解;由于在解中含有一个关于自变量(x,y,z,t)的任意函数,通过对这个任意函数的适当选取,并借助于数学软件Mathematica进行数值模拟,得到了系统的新而丰富的局域激发结构和分形结构.结果表明,扩展的Riccati方程映射法在求解高维非线性系统时,仍然是一种行之有效的方法,并且可以得到比(2+1)维非线性系统更为丰富的局域激发结构.
关键词:
扩展的Riccati方程映射法
(3+1)维非线性Burgers方程
局域激发结构
分形结构 相似文献
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用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程作变换,构造(3 1)维KdV方程的解,获得了新的孤子解、Jaoobi椭圆函数解、三角函数解和Weierstrass椭圆函数解. 相似文献
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映射法是一种非常经典、有效和成熟的求解非线性演化方程的方法,其最大的特点是可以有多种不同形式的设解,使得最终求得的解丰富多彩. 利用改进的 Riccati 方程映射法和变量分离法,得到了(2+1)维非对称 Nizhnik-Novikov-Veselov 系统的新显式精确解.根据得到的孤波解,构造出该系统的峰孤子和分形孤子等局域结构,研究了两个孤立波的“追碰”现象.
关键词:
改进的映射法
(2+1)维非对称 Nizhnik-Novikov-Veselov 系统
局域结构
“追碰”现象 相似文献
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采用行波法约化方程,建立一种变换关系,把求解(3+1)维NizhnikNovikovVeselov(NNV)方程的解转化为求解一维非线性KleinGordon方程的解,从而得到了(3+1)维NNV方程的孤子解和周期解.
关键词:
(3+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程
非线性Klein-Gordon方程
孤子解
周期解 相似文献
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By using the (G'/G)-expansion method and the variable separation method, a new family of exact solutions of the (3+1)-dimensional Jimbo-Miwa system is obtained. Based on the derived solitary wave solutions, we obtain some special localized excitations and study the interactions between two solitary waves of the system. 相似文献
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New exact excitations and soliton fission and fusion for the (2+1)-dimensional Broer-Kaup-Kupershmidt system 总被引:3,自引:0,他引:3
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With the help of an extended mapping approach, a series of new types of exact excitations with two arbitrary functions of the (2 1)-dimensional Broer-Kaup-Kupershmidt (BKK) system is derived. Based on the derived solitary wave excitation, some specific soliton fission and fusion solutions of the higher-dimensional BKK system are also obtained. 相似文献
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With the help of a modified mapping method and a new mapping method, we re-study the (3+1)-dimensional Burgers equation, and derive two families of variable separation solutions. By selecting appropriate functions in the variable separation solution, we discuss the interaction behaviors among taper-like, plateau-type rings, and rectangle-type embed-solitons in the periodic wave background. All the interaction behaviors are completely elastic, and no phase shift appears after interaction. 相似文献