Identification of rain cells from radar and stochastic modelling of space-time rainfall

We discuss two problems related to the utilization of weather radar: the automated identification of rain cells and the extension of cluster models to include the random variability of space-time rainfall within and between cells. The need for such extension emerges from visual inspection and formal analysis of radar reflectivity images. The algorithm proposed for the identification of cells is based on statistical techniques for the estimation of probability density mixtures. The algorithm does not assign pixels to cells deterministically; rather, it calculates the probability with which each pixel belongs to the different cells. Through an iterative procedure, the cell parameters and pixel probabilities are updated until the final identification of cells is reached. The second part of the paper deals with a generalization of cluster rainfall models in space and time. The models studied here combine an arbitrary birth point process with arbitrary random fields generated by the cells. Second-moment properties of these processes are derived.

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Sommario Vengono descritti i primi risulati di un lavoro in corso su due problemi legati all'uso del radar meteorologico: l'identificazione automatica delle celle di pioggia e l'estensione dei modelli a cluster per includere la variabilità casuale delle precipitazioni nello spazio e nel tempo all'interno e fra le celle. La necessità di tale estensione sorge sia dall'esame visivo, sia da un'analisi formale delle immagini della riflettività radar. L'algoritmo proposto per l'identificazione delle celle è basato sulle tecniche statistiche per la stima delle miscele di distribuzioni di densità di probabilità. L'algoritmo non assegna in maniera deterministica i singoli pixels alle celle, bensì calcola la probabilità con cui ogni pixel appartiene alle diverse celle. Attraverso una procedura iterativa si calcolano di volta in volta i parametri delle celle e le probabilità dei pixels, fino a che si raggiunge un assetto finale e le celle vengono identificate. Nella seconda parte del lavoro si tratta della generalizzazione dei modelli a cluster nello spazio e nel tempo. I modelli qui studiati combinano un processo arbitrario di occorrenza delle celle con un campo casuale arbitrario generato dalle celle. In particolare, sono derivate le proprietà generali dei secondi momenti di tali processi.

     

Influence of roughness on wear of thermoplastic on metal pairs: A preliminary analysis

Summary This work is a preliminary analysis of the influence of roughness on wear and on friction coefficient of thermoplastic on metal pairs.The results confirm the influence of steel specimen roughness on wear and suggest the profitability of obtaining further information on this matter through planned experimentation.The limits beyond which is not profitable to increase the quality of the mechanical machining could thus be ascertained.

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Sommario Oggetto della presente nota è l'analisi preliminare della influenza della rugosità Ra sull'usura e sul coefficiente di attrito di coppie termoplastico-metallo.I risultati ottenuti, evidenziando l'influenza della rugosità del provino di acciaio sull'usura, riconfermano che l'equazione di Archard per l'usura adesiva, che mette relazione il volume del materiale asportato da uno dei due provini con la durezza, il carico normale, il percorso di strisciamento ed il coefficiente di probabilità, è alquanto semplicistica. Infatti, come in precedenza era stato osservato che il coefficiente di probabilità varia col carico normale, ora se ne può concludere che dipende anche dalla rugosità superficiale del materiale più duro.Dal poco soddisfacente adattamento dell'equazione di regressione ai punti sperimentali se ne può inoltre dedurre che, pur rimanendo indiscussa la sensibile influenza della rugosità superficiale del materiale più duro sull'usura, i parametri considerati non sono sufficienti a rappresentare il fenomeno nella sua complessità.Al fine quindi di valutare in modo rigoroso l'influenza sulla usura dei diversi parametri connessi col fenomeno è stato deciso di proseguire lo studio procedendo all'impostazione di un piano sperimentale.Una chiara ed esauriente valutazione degli effetti della rugosità superficiale sull'usura avrebbe indubbi riflessi pratici in quanto potrebbe indicare i limiti oltre i quali risulta antieconomico spingere la qualità delle lavorazioni meccaniche.

     

Soil moisture profiles from multifrequency radar data at basin scale

Multifrequency radar data are used to investigate the possibility offered by microwave remote sensing in estimating soil moisture on bare soil fields. Surface soil moisture values obtained from the inversion of a theoretical scattering model for the MAC-Europe '91 airborne campaign are compared with sampled ground measures of soil moisture for the Virginiolo experimental catchment (Tuscany, Italy). The radar signal penetration depth is then analysed for the examined fields comparing soil moisture values measured at two different depths and simulated values retrieved from the inverted radar data at different frequencies. The experienced soil moisture exfiltration profiles are detected by the radar signal in L and P band.

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Sommario Misure a microonde attive (radar) in multifrequenza e valori misurati di umidità del suolo sono stati utilizzati per analizzare la profondità di penetrazione del segnale radar e la relativa possibilità di stimare il profilo di umidità verticale. Un modello teorico di scattering è stato utilizzato per ricavare dai dati radar relativi alle bande di frequenze C (5.3 GHz), L (1,25 GHz), e P (0.44 GHz) i valori di costante dielettrica del suolo ed il corrispondente contenuto d'acqua. I dati analizzati, relativi al bacino sperimentale del Virginiolo (Toscana), sono stati acquisiti durante la campagna di misura MAC-Europe '91. La penetrazione del segnale radar nel suolo è stata analizzata confrontando i valori ottenuti dall'inversione del segnale radar alle diverse frequenze. La stima da sensore remoto del contenuto idrico alle due profondità esaminate ha evidenziato la potenzialità applicativa della metodologia implementata per la determinazione dei profili di exfiltrazione nel suolo.

     

The role of cloud tracking and passive microwave techniques in the short-term prediction of flood hazard on a regional scale

The role of remote sensing in enhancing the monitoring capabilities and the short-term prediction of the risk of flooding on a regional scale is addressed in this paper by means of the application of storm identification and cloud tracking techniques to a few case studies where cluster analysis based on infrared satellite imagery is used as the primary source of information. Polar satellite sensors, which provide passive microwave images, were also proposed in the literature for application in flood forecasting operational problems, though the accuracy of passive microwave techniques is only acceptable when rainfall estimates are integrated over quite large spatial and temporal scales. Climatological studies are well suited to make use of such data while the measure of instantaneous rainfall is still lacking of an adequate validation. A theoretical and numerical framework for the assessment of the reliability of passive microwave estimates of instantaneous rainfall within the typical resolution scales of polar satellite sensors is provided in the paper.

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Sommario Il ruolo delle tecniche di monitoraggio da sensori remoti nell'incrementare le potenzialità di previsione a breve termine del rischio di inondazione a scala regionale è analizzato nel presente lavoro attraverso l'applicazione di tecniche di identificazione ed inseguimento dei corpi nuvolosi ad alcuni casi di studio in cui le immagini satellitarie nella banda dell'infrarosso termico sono utilizzate come principale strumento di monitoraggio. In letteratura viene inoltre proposta l'utilizzazione, in applicazioni operative di previsione delle inondazioni, di sensori alle microonde passive montati su satelliti ad orbita polare: l'accuratezza di tali tecniche è tuttavia accettabile solo quando le stime di precipitazione vengono integrate su ampie scale spaziali e temporali. Mentre l'uso di tali tecniche per studi climatologici è di notevole utilità, la misura della precipitazione alle piccole scale spazio-temporali necessita ancora di un adeguato processo di validazione. Nel presente lavoro viene proposto un approccio teorico per la stima dell'affidabilità di tali stime di precipitazione alle scale tipiche della risoluzione spaziale del sensore.

     

Nonstationary nonplanar free motions of an orbiting string with multiple internal resonances

The paper discusses the nonlinear free dynamics of an orbiting string satellite system. The focus is on the transversal oscillations, which are governed by two partial integro-differential equations in two transversal displacement components with quadratic nonlinearities. The system is weakly nonlinear but in practice works in conditions of simultaneous internal resonance. The investigation focuses on nonstationary motions arising from perturbed steady-state nonplanar oscillations. A four-mode model is used to study the problem: two modes are necessary to describe the basic oscillation and at least two other modes are involved in the resonance phenomena when the motion is perturbed. The multiple time scales method is used to obtain the equations that govern the amplitude and phase modulations. For increasing levels of system energy, fundamental and bifurcated paths of fixed points of the seven first-order differential equations are determined and their stability is investigated. The trajectories of motion of periodically modulated amplitude solutions and their stability are also studied. A model with a higher number of modes is used to evaluate the accuracy of the stability analysis of two-mode nonplanar oscillations perturbed by a two-mode disturbance.

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Sommario Nel presente lavoro si studia la dinamica libera nonlineare di un sistema filo-satellite. L'attenzione è rivolta alle oscillazioni trasversali, governate da due equazioni integro-differenziali, con nonlinearità quadratiche, nelle due componenti di spostamento. Il sistema è debolmente nonlineare ma praticamente lavora in condizioni di risonanza interna. Lo studio è concentrato sui moti nonstazionari generati da perturbazioni delle oscillazioni stazionarie spaziali. Per studiare il problema è stato sviluppato un modello con quattro modi: due sono necessari per descrivere il moto base mentre almeno altri due sono interessati dai fenomeni di risonanza interna quando il moto viene perturbato. Per ottenere le equazioni nelle ampiezze e fasi è stato utilizzato il metodo delle scale multiple. Del sistema di sette equazioni differenziali del primo ordine ottenuto, sono stati studiati i percorsi fondamentali di equilibrio e i rami biforcati, prendendo come parametro il livello di energia totale. È stata inoltre esaminata la stabilità di questi rami. Sono state studiate le traiettorie dei moti periodicamente modulati e la loro stabilità. Infine, è stato utilizzato un modello con un numero più alto di modi per valutare l'accuratezza dell' analisi di stabilità delle oscillazioni bimodali spaziali, nella quale la perturbazione è stata descritta da due soli modi.

     

On the drag coefficient of triangular profiles

Summary Results of a laboratory study on the determination of the drag coefficient of triangular profiles simulating a train of sedimentary dunes are here presented. The study is carried out in a low speed wind tunnel by performing a direct measurement of the total drag force acting on one of the profiles and then subtracting the skin shear force to obtain the net pressure drag force. Drag coefficient behavior is studied as a function of the profile Reynolds number. Results are then discussed using some recent criteria available in literature.

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Sommario Si espongono i risultati di un lavoro sperimentale volto allo studio del coefficiente di resistenza di un profilo triangulare con geometria analoga a quella delle dune fluviali. Gli esperimenti sono condotti in una galleria del vento a bassa velocità, misurando direttamente la forza totale esercitata dalla corrente su uno dei profili e provvedendo poi a sottrarre la forza di attrito superficiale stimata. L'andamento del coefficiente di attrito è studiato in funzione del numero di Reynolds. I risultati sono po discussi alla luce di alcuni recenti contributi bibliografici.

     

Coupled free,torsional and axial vibration of pre-twisted bars

Summary The present paper deals with the calculation of natural frequencies in a pre-twisted solid with constant cross-section.The axial and torsional displacements of cross-sections are taken into account, as well as the relative inertia forces and couples.The differential equations of the vibration are integrated and their general solution is given.In the paper, by such solution, among the possible cases only the three simplest ones are considered (free-free, fixed-fixed, fixed-free ends) and a numerical example is carried out which enables to evaluate the several orders of magnitude. Other more complex cases will be treated in other papers.

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Sommario Nel presente lavoro viene affrontato il problema della determinazione delle frequenze proprie di vibrazione di un solido svergolato a sezione uniforme.Il problema viene risolto tenendo conto degli spostamenti assiali e torsionali di ogni sezione e delle relative forze e coppie di inerzia.Le equazioni differenziali del moto vengono integrate e ne viene fornita la soluzione generale.Mediante tale soluzione vengono esaminati, fra tutti i diversi casi possibili, i tre casi pratici più semplici (estremità del solido entrambe libere, entrambe incastrate, una libera e l'altra incastrata) e viene inoltre svolto un esempio numerico che consente di ottenere i diversi ordini di grandezza.I casi di maggiore complessità verranno esaminati in successivi lavori.

     

Further experiences on unsteady seepage flow

Summary The present paper describes the results of a study on the unsteady flow in a horizontal homogeneous filter, which is accomplished when the level of the reservoir that recharges the filter is instantly drawn up.This study was carried out at the University of Palermo Institute of Hydraulics as a part of a research program concerning artificial recharge of ground water and the geotechnical problems involving the stability of porous media subject to the variations of surrounding pressures.A numerical procedure, aiming at solving the equation of Boussinesq by a finite difference method, was adopted and an electronic computer was used.A Hele-Shaw filter model was used to carry out several experiments. The numerical results are in good agreement with the experimental ones and with those described in earlier papers dealing with analytical procedures. Such results are expressed as adimensional variables and are shown in a diagram which describes synthetically the whole phenomenon.Practical problems will thus be solved more easily.

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Sommario Si riferiscono i risultati dello studio del moto vario di riempimento di un filtro omogeneo orizzontale alimentato a monte, su un fronte verticale, dalle acque di un serbatoio il cui livello venga innalzato istantaneamente.Lo studio, svolto nell'Istituto di Idraulica della Università di Palermo nel quadro di un programma di ricerche sulla alimentazione artificiale delle falde subalvee e sui problemi geotecnici che riguardano la stabilità dei corpi porosi soggetti a variazioni del regime delle pressioni al contorno, viene condotto per via numerica su calcolatore elettronico, utilizzando un metodo alle differenze finite per la risoluzione della equazione di Boussinesq, e per via sperimentale su un modello Hele-Shaw del filtro.I risultati numerici ottenuti sono in buon accordo con quelli sperimentali e con quelli di precedenti trattazioni analitiche. Essi vengono espressi in variabili adimensionali e presentati in un abaco il quale descrive in maniera sintetica e completa il fenomeno, consentendo di risolvere agevolmente i problemi della pratica.

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This work was sponsored by the Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR).     

Linear and non-linear pulse propagation in fluid-filled compliant tubes

Summary Here we study impact-initiated disturbances in fluid-filled elastic tubes. The undeformed tube diameter, wall thickness, and elastic modulus of the tube material are assumed to be functions of the distance along the centre line of the tube. The linearized version of the governing equations are solved by the Laplace transform, which is inverted by means of an approximate method. The original non-linear system of governing equations is solved numerically by the method of characteristics. Relationships between the axial fluid velocity and axial coordinate as well as between velocity and time are displayed for fixed values of time and axial coordinate respectively for the linear and nonlinear theory for ease of comparison.

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Sommario Si studiano le perturbazioni prodotte da impatto in tubi elastici riempiti di fluidi. Si assume che il diametro del tubo indeformato, lo spessore della parete e il modulo elastico del materiale del tubo siano funzioni della distanza misurata lungo la linea centrale del tubo. La versione linearizzata delle equazioni che governano il fenomeno è risolta con la trasformata di Laplace, invertita con un metodo approssimato. Il sistema originale non lineare delle equazioni è risolto numericamente con il metodo delle caratteristiche. Vengono rappresentate, per valori fissati del tempo e della coordinata assiale, le relazioni tra la velocità assiale del fluido e la coordinata assiale oltre alle relazioni fra velocità e tempo, sia per la teoria lineare sia per quella non lineare.

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An engineering theory of soil behaviour in unloading and reloading

Summary A constitutive law is proposed for describing the stress-strain characteristic of soils in unloading-reloading. The constitutive equations are valid piecewisely between subsequent, appropriately formulated, stress reversal loci. The stress-strain relationships are formulated in terms of generalized stress and strain differences referred to the last stress reversal point and connected through a variable compliance tensor. The shear compaction effect is modelled by a suitable formulation of the compliance tensor.Specialization to conventional triaxial condition is given. As well as fitting available experimental data in unloading-reloading of normally consolidated and overconsolidated clays, the proposed constitutive relation can model the dependence on OCR of the shape of the undrained effective stress paths, the phenomenon of cyclic mobility of clay in undrained compression and the unloading-reloading stress paths in the oedometer. The theory requires the identification of only three material constants in addition to those pertinent to the usual elastoplastic theory of soil with which it may be easily combined.

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Sommario Si propone una legge costitutiva per descrivere il legame sforzi-deformazioni dei terreni sottoposti a processi di scarico e ricarico. Le equazioni costitutive sono formulate a tratti e definite su un dominio limitato dai luoghi di inversione di carico. Nella formulazione della legge costituitiva verranno introdotte delle variabili generalizzate di sforzo riferite all'ultimo punto di inversione di carico. Queste variabili sono legate alle deformazioni, riferite anche esse allo stato relativo all'ultimo punto di inversione di carico, da un tensore di cedevolezza variabile. Un'adeguata formulazione di questo tensore permette di modellare l'efferio di densificazione sotto carico deviatorico ciclico.Questa legge costitutiva interpreta bene i risultati sperimentali su argille normalmente consolidate e sovraconsolidate. La teoria permette anche di descrivere la dipendenza del percorso degli sforzi efficaci in condizioni non drenate dal grado di sovraconsolidazione, la mobilità ciclica dell'argilla in condizioni non drenate e il percorso degli sforzi efficaci in un processo di scarico e ricarico in un edometro.Per identificare il modello sono necessari solo tre parametri oltre a quelli necessari per identificare il comportamento del terreno vergine.

     

Accurate solutions and stability criterion for periodic oscillations in hysteretic systems

Summary The study of the periodic response of hysteretic oscillators is reduced to that of nonlinear elastic oscillators by assuming an incremental formulation for the constitutive relationship. The harmonic balance method with many components allows for accurate periodic solution computation. The Floquet theory can be used to check stability. Developed equations are applied to the study of frequency response curves of a hysteretic oscillator that, although simple, shows both degrading and non degrading behaviour. The results reported clearly show the shortcomings of traditional methods; the influence of higher harmonics is far from negligible.

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Sommario Nello studio della risposta periodica degli oscillatori isteretici si incontrano difficoltà dovute alla natura non olonoma del legame costitutivo. Nel presente lavoro queste difficoltà vengono superate in parte adottando una formulazione incrementale che riconduce il caso isteretico a quello elastico non lineare seppure al prezzo di un allargamento dello spazio delle variabili di stato. Le soluzioni periodiche sono determinate seguendo il metodo del bilancio armonico con molte componenti; la stabilità viene analizzata con la teoria di Floquet. Le equazioni sviluppate sono utilizzate per determinare le curve di risposta in frequenza sotto una forzante sinusoidale, di un oscillatore che, benchè semplice, presenta una notevole varietà di comportamento. I risultati ottenuti mostrano chiaramente le lacune dei metodi tradizionali; l'influenza delle armoniche superiori in molti casi è ben lungi dall'essere trascurabile.

     

Dynamics and impact in a system with unilateral constraints the relevance of dry friction

Summary The aim of the present work is to investigate the impact and the dynamics of a rigid system, subject to unilateral constraints. The problem is particularly interesting to understand the mechanical behaviour of stone structures subject to external forces and to give informations about the dynamical evolution; such informations are basic for a stability study.

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Sommario Scopo del presente lavoro è quello di indagare sulla dinamica e sull'urto di un sistema rigido, soggetto a vincoli unilaterali. Tale problema è particolarmente interessante per la comprensione del comportamento meccanico delle strutture monumentali costituite da blocchi lapidei, in presenza di forze esterne variabili. L 'analisi fornisce informazioni sulla evoluzione dinamica del sistema; tali informazioni sono indispensabili per uno studio sulla stabilità.

     

General stress analysis method by means of integral equations and boundary elements

Summary This paper concerns an integral equation method for the numerical solution of the linear problems of elasticity of the homogeneous continuum. The mathematical form adopted is sufficiently general to refer to both plane and three dimensional analysis as well as to analysis of plates and specialized axisymmetric cases.Having indirectly deduced the integral equations, the resolving procedure is based on variational principles and uses a convenient discretization of the boundary through the use of finite elements.Particular attention is given to the definition of the asymptotic conditions of the elementary displacement field to theoretically ensure a priori the conditioning of the resolving algebraic equations without any restriction as regards the nature of the boundary and the conditions thereby imposed.Efficiency, praticality and flexibility of use are characteristics particular of this method and have already been widely tested by the author in varying applications. Further information on the above can be found in the bibliography cited.

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Sommario Nella presente memoria si delinea un metodo di calcolo fondato sulle equazioni integrali per la soluzione numerica dei problemi lineari di elasticità del continuo omogeneo. La veste matematica adottata é sufficientemente generale perché possa riferirsi all'analisi sia dello stato triplo sia dello stato piano di deformazione o di tensione, come pure all'analisi delle lastre e dei casi specializzati assialsimmetrici.Dedotte per via indiretta le equazioni integrali, il procedimento risolutivo è fondato su principi variazionali e si avvale di una conveniente discretizzazione del contorno mediante elementi finiti.Particolare attenzione è rivolta a definire le condizioni asintotiche dei campi elementari di spostamento al fine di assicurare teoricamente a priori il condizionamento delle equazioni algebriche risolventi, senza alcuna restrizione per quanto riguarda la natura del contorno e le condizioni ivi imposte.L'efficienza, la praticità e la flessibilità d'impiego sono caratteristiche peculiari del metodo, per altro già ampiamente collaudato dall'autore in diverse applicazioni di cui possono trovarsi notizie nella bibliografia citata.

     

Turbulence measurements in a grid mixing tank

Summary An experiment is described in which a laser-Doppler anemometer was used to measure the spatial decay of turbulence generated by a vertically oscillating grid. In addition to being of theoretical interest, these measurements are necessary for scaling results from mixed-layer entrainment experiments. The main result of the present experiments is the determination of the variation of the length and velocity scales of the grid-induced motion as a function of distance from the grid. The results confirm previous reports that the turbulent kinetic energy (actually, the mean square fluctuating velocity) decreases approximately with the inverse square of the distance from the grid. Power spectra are calculated for the velocity signal and these, along with the raw data, are used to analyze the development of fluid motion with increasing distance from the grid. It is shown that true turbulence is not obtained for depths less than about two mesh spacings from the grid. Problems with background noise in the laser signal are also discussed.

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Sommario Si è utilizzato un laser-doppler per la misura dell'abbattimento della turbolenza generata da una griglia in moto verticale-oscillatorio. Tali misure, oltre a rivestire interesse teorico, tendono a valutare le variazioni delle scale di lunghezza e velocità del moto turbolento in funzione della profondità (distanza dalla griglia). I risultati concordano con precedenti esperimenti con i quali si è dimostrato che l'energia cinetica legata a tale turbolenza decresce con l'inverso del quadrato della distanza dalla griglia.I dati, rilevati con l'ausilio di un calcolatore, sono stati usati per calcolare gli spettri di energia e quindi analizzare lo sviluppo del moto del fluido incrementando la profondità. Si è mostrato che la turbolenza si sviluppa a profondità maggiori di circa due volte la dimensione della maglia che costituisce la griglia.Si sono infine discussi i problemi connessi con i disturbi di fondo di diversa natura presenti nell'acquisizione dati.

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Readers interested in more details, may request them to Dott. Ing. L. Damiani, Ist. di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, Facoltà di Ingegneria Università di Bari, Via Re David 200, 70125 Bari.     

An earthquake engineering wave propagation model

Summary A finite element model for the seismic behaviour of soils requires the definition of suitable boundary conditions to simulate the surrounding soil. These conditions are here analyzed theoretically under the only assumption that the boundary soil behaves elastically. Their application requires the definition of the wave direction. The one of impinging waves is known, being an input datum; the one of the outcoming waves is in general not known a priori. The amount of errors involved is discussed. Analogous problem was previously dealt with for sources of disturbances interiors to the represented portion of the space.

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Sommario L'analisi numerica del comportamento sismico di terreni mediante elementi finiti richiede la definizione di opportune condizioni al contorno per simulare le onde che entrano nella porzione di spazio rappresentato e per assorbire quelle che da questo si propagano verso l'infinito.Tali condizioni sono ricavate teoricamente, nella sola ipotesi che il terreno sul contorno si comporti linearmente. La loro applicazione in programmi di calcolo richiede di precisare al contorno la direzione di propagazione delle onde entranti e di quelle uscenti. La direzione delle prime è un dato del problema, ma la direzione delle onde uscenti non è nota a priori. L'entità degli errori che possono risultarne è discussa sulla base della stessa formulazione teorica. Analogo problema era stato affrontato in precedenza per sorgenti di disturbo interne allo spazio rappresentato.

     

Tensorial formulation of neutron diffusion theory

Summary In this paper a tensorial formulation of monoenergetic neutron diffusion theory is presented as can be derived starting from the integral form of the Boltzmann equation. A result of this tensorial approach is that, as a consequence of a spatial variation of the macroscopic cross sections or of the finite dimensions of the body under examination, the diffusion coefficient is no longer a constant scalar quantity, but a second order symmetric tensor, whose components are functions of both the position and the properties of the material the body is made of. The components of the diffusion coefficient tensor are explicitly evaluated in the case of some homogeneous convex bodies.

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Sommario In questa nota viene presentata una formulazione tensoriale della teoria della diffusione di neutroni monoenergetici, quale può essere dedotta a partire dalla forma integrale dell'equazione di Boltzmann. Nell'ambito di questa formulazione si precisa che il coefficiente di diffusione, in conseguenza di una variazione regolare delle sezioni d'urto macroscopiche con la posizione o delle dimensioni finite del mezzo in esame, non è più una quantità scalare costante, ma un tensore simmetrico del secondo ordine, le cui componenti sono funzioni della posizione e delle proprietà del materiale. Queste componenti vengono calcolate esplicitamente per alcuni mezzi omogenei convessi.

     

Dynamical equations of constrained robotic devices

Summary Different forms of the dynamical equations for constrained chain systems are investigated. First Kane's equations with Lagrange's multipliers are deduced from the standard form of d'Alembert's principle. Next it is proved that, even for constrained robotic devices, Euler's equations are equivalent to Kane's equations provided only that relative coordinates are employed. This equivalence yields an outstanding mechanical interpretation of Kane's equations. The possibility of applying the procedure to closed-loop multibody systems is also examined.

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Sommario Vengono esaminate diverse formulazioni delle equazioni del moto per catene di corpi rigidi soggette a vincoli. Vengono dedotte le equazioni di Kane con moltiplicatori di Lagrange partendo dalla formulazione usuale del principio di d'Alembert. Viene poi provato che anche per i manipolatori vincolati le equazioni di Eulero sono equivalenti a quelle di Kane, purché vengano usate coordinate relative. Tale equivalenza fornisce una significativa interpretazione meccanica delle equazioni di Kane. Infine viene discussa la possibilità di applicare la procedura a sistemi a molti corpi con catene cinematiche chiuse.

     

Uniqueness of the concentrated-load problem in the linear theory of couple-stress elasticity

Summary It is pointed out that there exist at least two different solutions of the problem of concentrated loads in the two-dimensional, linear couple-stress theory when the formulation is based on the usual uniqueness theorem. An extension of this uniqueness theorem is proved. A set of conditions sufficient for uniqueness is found and is used in a formulation of the concentrated load problem which results in a unique solution. The significant new condition is that the order of the stress singularity is limited to O(r^–1), where r is the distance from the concentrated load.

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Sommario Si fa notare che esistono almeno due soluzioni diverse del problema dei carichi concentrati nella teoria lineare, a due dimensioni, delle coppie di volume quando la formulazione è basata sul teorema di unicità.Si dimostra una estensione di questo teorema di unicità. Si trova un gruppo di condizioni sufficienti per l'unicità; queste condizioni vengono usate nella formulazione del problema del carico concentrato che dà luogo ad un'unica soluzione.La nuova condizione significativa è che l'ordine della singolarità dello sforzo è limitato a O(r^–1), dove r è la distanza dal carico concentrato.

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This work is a result of research sponsored by the Office of Naval Research, U.S. Navy, under Contract Nonr-610(06).     

Dislocation theory as a physical field theory

Dislocations are the elementary carriers in many situations of plastic flow. Since they can be seen, counted and typified, e.g. in the electron microscope, and since their presence changes the state of the (elastoplastic) medium, the dislocations have the status of a physical state quantity. In spite of this a continuum theory of elastoplasticity can be built up which does not use the concept of dislocation. However, disregarding the dislocations implies approximation, and this approximation is not always good, in spite of the smallness of the dislocation diameter (order atomic distance). It is discussed how a field theory of dislocations can be developed which takes full account of the dislocational degrees of freedom.

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Sommario In molte situazioni le dislocazioni sono i portatori puntiformi del flusso plastico. Poiché esse possono essere viste, contate e classificate, per esempio mediante il microscopio elettronico, e poiché la loro presenza cambia lo stato del mezzo (elastoplastico), le dislocazioni svolgono il ruolo di una variabile di stato. Nonostante ciò, si può formulare una teoria dell'elastoplasticità che non usa il concetto di dislocazione. Tuttavia, il trascurare le dislocazioni comporta un'approssimazione, e tale approssimazione non è sempre buona nonostante la piccolezza delle dislocazioni (dell'ordine della distanza interatomica). Si discute come si possasviluppare una teoria di campo delle dislocazione che tenga conto completo del loro grado di mobilità.

     

Load-induced stress singularities in the bending of cosserat plates

Summary Presented in this paper are the solutions to several plate bending problems as governed by a recent theory developed by Green and Naghdi, into which couple-stress is incorporated. Specifically, each problem considered is subjected to boundary conditions emanating from a singular load distribution acting on the free edge of a semi-infinite plate. The method of integral transforms is applied in the solutions.In general, it is found that the singularities in the shear and moment resultants are of the same order as those given in Reissner's plate theory, however the detailed structures of these singular functions are altered. The present theory also suggests that, in most cases, the maximum magnitudes of the moment resultants are diminished as compared to the corresponding results given in Reissner's theory.Also discussed is the exact relationship between the Green-Naghdi theory and Reissner's theory.

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Sommario In questa memoria sono presentate le soluzioni di alcuni problemi relativi a piastre inflesse studiati in base ad una teoria recentemente sviluppata da Green e Naghdi, in cui si considerano distribuzioni di coppie di volume.In ogni problema considerato le condizioni al contorno presentano una singolarità nella distribuzione di carico agente su un bordo libero di una piastra semi-indefinita. Per la risoluzione è applicato il metodo delle trasformate integrali.In generale risulta che le singolarità nel taglio e nel momento sono dello stesso ordine di quelle date dalla teoria delle piastre di Reissner, benchè gli andamenti di queste funzioni singolari siano diversi. La teoria sviluppata porta inoltre a valutare, nella maggior parte dei casi, momenti massimi più piccoli di quelli corrispondenti ottenuti in base alla teoria di Reissner.Si discute inoltre l'esatta relazione tra le teorie di Green-Naghdi e di Reissner.

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This research is sponsored by the U. S. Navy under Contract Nonr-610(06) with the Office of Naval Research in Washington, D. C.