关于概率广义密度函数的引入

<正> 设X 是给定概率空间(Ω,μ,P)上的随机变量.对于连续型随机变量X,其分布函数为F(x)=P(X≤x),并已引入可积函数为其密度函数.本文将对离散型随机变量X 引入广义函数作为密度函数,并把可积函数作为广望函数的特例.这对各型随机变量统一在该概率空间上的研究,将是有意义的.     

模糊密度随机变量的数学描述

研究了由于概率密度函数的模糊性而引起的模糊概率随机变量问题。给出了区间密度函数、模糊密度函数、模糊密度随机变量及其分布函数和模糊密度随机变量的模糊数学期望、模糊方差等基本概念及定义和计算方法,并证明了有关定理。     

条件概率空间上随机变量的分布

利用一般概率空间中随机变量的联合密度函数与边缘密度函数表示条件概率空间上随机变量的分布及随机变量的联分合布、边缘分布与和、差、积、商的分布。     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数

设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单.     

第三届全国概率统计计算学术讨论会

由中国数学会计算数学会批准、资助的《第三届全国概率统计计算学术讨论会》于1987年11月22至26日在成都举行.中国科学院计算中心、成都计算机应用研究所和成都气象学院共同筹备了这次会议.来自全国的科研机构、高等院校、工矿企业、国防系统和各地计算中心等约40个单位的50多位代表参加了这次学术讨论会. 会上交流的论文可概括为以下五个方面:统计软件,多元分析计算及应用,统计预测技术,     

多种方法巧证概率积分intgral from n=-∞ to +∞(1/(2π)~(1/2)·e~(-(x~2/2))dx=1)

利用变量代换、微分中值定理、积分几何意义、积分性质及夹逼定理、Γ -函数和β-函数关系等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量 X ,其密度函数的概率积分公式 ,给出了多种证明方法 .     

关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简证及其应用

给出了最大最小次序统计量分布函数和密度函数的恒等式,从而在随机变量独立同分布情形下,给出了关于次序统计量数学期望的两个恒等式的简捷证法.最后将几个恒等式应用于威布尔分布的最大次序统计量的分布及其数字特征的计算.     

用数形结合法求解连续型随机变量的函数分布问题

针对概率统计课程教学中的关于"连续型随机变量函数的分布"这类难点,利用数形结合的思想,巧妙的通过一副图形完全涵盖了这一类问题所需的概率知识点,且帮助了学生后续积分的计算.表明数形结合法是一个值得在概率统计教学中推广的好方法.     

谈Gumbel分布的均值和方差的计算

<正> 一、引言对概率统计中的极值理论有了解的同志都知道,若随机变量的ξ密度函数是e~(-x)e~((-6)~(-x)) (-∞相似文献   

关于离散型随机变量次序统计量分布矩阵对称性猜想的探索

本研究了离散型随机变量次序统计量的分布矩阵的对称性,获得了二个定理。定理1服从等概率二点分布等概率三点分布的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵是对称矩阵。定理2取值有限且等概率的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵具有中心对称性。     

英汉数理统计小辞典

distribution分布distribution function分布函数 对任意值x,给出随机变量X小于或等于x的概率的函数:F(x)=P(X≤x).probability density function概率密度函数 连续随机变量分布函数的微商(如果它存在); f(x)= F’(x)。uniform distribution均匀分布 连续随机变量的一种概率分布。其概率密度函数在某个有限区间上等于一个常数,而在该区间以外等于零。normal distribution正态分布 连续随机变量X的分布。其概率密度函数为共中p和a分别为正态分布的期望和标准差。standardized normal distribution #准正态分在 标准化正态随机变量的概率分…     

混合卡方随机变量和的近似分布的一个注记

用形如b_1χ_(m_1)~2+b_2χ_(m_2)~2+c的随机变量的分布来近似混合卡方随机变量和的分布.采用前五阶累积量来确定分布函数的参数,给出了基于密度函数的误差上界并且证明该方法比文献中所用的形如ξχ_d~2+η的近似方法更能有效地控制犯第一类错误的概率.     

多种方法巧证概率积分∫+∞ -∞ 1/(√2)π·e-x2/2dx＝1

利用变量代换，微分中值定理，积分几何意义，积分性质及夹逼定理，Γ-函数和β-函数关系等方法，对服从标准正态分布的随机变量X，其密度函数的概率积分公式，给出了多种证明方法。     

求连续型随机变量的分布函数的一种简便方法

<正> 一般教材求连续型随机变量的分布函数均采用分布函数的定义来求.笔者认为这种方法在计算上有很多麻烦,但对初学者来说较难掌握,笔者经过大量的计算和总结发现可用不定积分法求连续型随机变量的分布函数,它省时省事,且较易掌握.设ξ为连续型随机变量,F(x)为ξ的分布函数,Φ(x)为ξ的分布密度函数,且     

关于离散型随机变量次序统计量分布矩阵对称性猜想的探索

本文研究了离散型随机变量次序统计量的分布矩阵的对称性 ,获得了二个定理 .定理 1　服从等概率二点分布或等概率三点分布的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵是对称矩阵 .定理 2　取值有限且等概率的离散型随机变量的次序统计量的分布矩阵具有中心对称性 .     

一类均匀分布族参数的经验Bayes估计的收敛速度

设X～U(θ,cθ+b),则给定θ时随机变量X的条件分布密度及条件分布函数分别是:     

概率积分计算中的小技巧

介绍运用常用随机变量的密度函数以及数字特征计算概率论中相关积分的一些技巧,以使在教学中帮助学生更深入地理解常用分布的性质.     

有趣的随机变量和的分布算法

根据实际问题.提出计算随机变量和的分布的两种方法,即多项式相乘法和概率母函数法.     

二维随机变量条件分布函数教学的思考

本文利用条件概率的定义,由随机变量分布函数的性质,给出一般情形下随机变量条件分布函数的定义,以帮助学生更好地理解随机变量的条件分布函数的概念.