第七讲 推理问题

【竞赛知识精要】 1.所谓逻辑推理,就是指在解答数学问题时从已知条件出发,不涉及或很少涉及数量关系与几何图形,应用一般的生活常识,逻辑规律或一些数学知识,推出一些合理的结     

第七讲 观察与联想

“观察”就是“看”,“联想,就是“思考”。我们的解题活动,就是将观察得到的信息与我们已有的知识和技能联系起来进行思维,然后从已有的知识与技能中选取合适的几条来解决它。可见,“观察”是解题的先导、“联想”是解题的关键。二者是一个有机的整体.但是为了把问题阐述得更透彻一些,我们还是分几个问题来讲: 1“观察”本身就是一种解题方法。例1 求函数y=x+1~(1/2)/x+2的值域。解由y=x+1~(1/2)/x+2,得 y~2x~2+(4y~2-1)x+4y~2-1=0 当y≠0时,∵x为实数,必有 (4y~2-1)~2-4y~2(4y~2-1)≥化简,得-1/2≤y<0或0相似文献   

应用概率统计第七卷总目录

护~杯~杯谓进杰竺悉线性模型中估计的可容许性··································、····,······································,·······,···……朱进N参数d维0了。砌in~U五Ionbo血过程样本轨道的一个性质···················,··················……“~·…陈雄可换序列变叙项极值的渐近分布····,·····,···················甲·····················,…     

第七次全国概率统计会议纪要

第七次全国概率统计会议于2002年9月21日至24日在吉林省长春市东北师范大学举行.到会代表有205人.《数学进展》编辑部、国家统计局统计教育中心等部门的同志应邀出席会议.日本著名统计学家浅野教授和工滕教授等人也应邀出席了会议.这次会议由中国数学会概率统计学会主持召开.在开幕式上,中国数学会理事长马志明院士、东北师范大学校长史宁中教授出席并讲话.陈家鼎理事长作了第六届理事会四年来的工作报告,茆诗松副理事长代表     

第三讲 子程序、函数及其应用

在前两讲中,我们已经把FORTRAN的基本成分作了必要的介绍。本讲引入子程序和函数的概念。这是计算机语言中的重要成份,特别是使用别人已编好的某些程序,包括使用本讲座将提供的程序所必须了解的概念。 1.子程序与函数的概念 1.1.子程序—SUBROUTINE子程序 不少计算程序往往需要在不同的地方完成相同或类似的计算工作。这时可以把该部份内容首先单独编制成程序,并给它起一个名字,其后需要这部份计算时,就用它的名字代替,这就是“子程序”的概念。有些计算内容,不但一个程序需要,而且在许多不同的程序中都需要,也可以编制成子程序。本…     

基于概率统计的模糊隶属函数计算研究

应用模糊数学方法解决实际问题的关键在于建立符合实际情况的隶属函数.常用计算模糊隶属函数的模糊统计法建立在大量调查数据和函数图形分析法的基础上,巨大的运算量和复杂的过程限制了模糊技术的实际应用.本文从统计学的角度提出了一种基于概率统计的模糊隶属函数计算方法,该方法相对简单并且能适应多种情况的隶属函数计算.最后通过实际算例对两种算法得到的隶属函数曲线进行了比对,验证了本文的方法具有较好的精度.     

第十一讲 高斯函数[X]

一定义与性质函数y=〔x〕叫做高斯函数,定义域为实。数集;对应法则可用一句话概括,即y是不超过x的最大整数。这里符号〔x〕只不过是高斯函数的函数值的记号,高斯函数y=〔x〕是一种记号表示法,其对应法则是用一句话表达的,不能用一个式子表达,但可用图象表达,如图1。由于图象呈阶梯状,所以高斯函数亦称阶梯函数。掌握高斯函数这一概念要抓住两关:第一,对任何x,〔x〕是整数:第二,〔x〕≤x<〔x〕+!。这说明〔x〕是x的整数部份。因此,高斯函数也叫数论函数。因为高斯函数在数论及其他数学分支中有广泛的     

第四讲 均值、方差和相关矩阵的计算

至此,本讲座所需的FORTRAN概念巳基本介绍完毕,尚未涉及的部分在需要时再作补充。本讲座使用的FORTRAN注意与国际标准和美国标准相容,尽可能不超过FORTR-AN　IV的范围。但是在很个别场合也使用某些扩充,它们是: (1)用DATA语句给一个数组的全部元素赋值时,可只写数组名字而不全部开列数组元素名。例如有数组B(4),则常用 DATA B/2.5,-3.7, 4.0, 3. 5/而不一定用 DATA B(1),B(2),B(3),B(4)/2.5,-3.7, 4.0, 3.5/ (2)外部过程中的哑元数组其对应的实元可以是文字常数。此时还充许用引号表示文字常数。例#u5HTITLE可写作’TIT…     

第七届中日统计讨论会在日本东京举行

第七次中日统计讨论会丁２０００年１０月２８日下１１月１日在日本东京举行,参加会议的中方学者４９人,日方学者近百人,还有一位在加拿大工作的华人学者．会议上报告论文１０６篇． 在会议的开幕式上,组织委员会日方负责人广津千寻教授和竹村彰通教授,中方负责人陈家鼎教授和邵宗明教授等发表了热情洋溢的讲话． 这次会议组织了一个大会特邀报告,报告人是在丰田汽车公司工作了数十年的天坂格郎（ＡＭＡＳＡＫＡＫａｋｕｒｏ）教授,内容是介绍他于近年提出的“科学统计质量控制”（Ｓｃｉｅｎｃｅ ＳＱＣ）．他认为,而向 ２１世纪的…     

第三届全国概率统计计算学术讨论会

由中国数学会计算数学会批准、资助的《第三届全国概率统计计算学术讨论会》于1987年11月22至26日在成都举行.中国科学院计算中心、成都计算机应用研究所和成都气象学院共同筹备了这次会议.来自全国的科研机构、高等院校、工矿企业、国防系统和各地计算中心等约40个单位的50多位代表参加了这次学术讨论会. 会上交流的论文可概括为以下五个方面:统计软件,多元分析计算及应用,统计预测技术,     

多元函数积分学六讲

<正> 多元函数积分的内容是十分精采的,奈于它需要较多的分析数学的基础知识以及它的复杂性,所以许多问题只停留在几何直观和物理说明上,而没有做严格的证明.这不能不说是高等数学教材的遗憾.因此有人说多元函数积分学就是算算积分罢了。没有什么本质的东西.这种看法一是偏见二是和我们的要求有关系.只要求会算算积分,是降低了要求,事实上从教学两方面对这部分内容可以提出很多问题,单从几何上解释学生是不服的.这些问题其实并不难讲清楚,也不是基础知识不够,要说烦是事实.多元函就是没有一元函数简单,我们不能怕麻烦.下面我们试着分析这个问题,看是否有说服力,是否有收益.     

中国现场统计研究会第七届全国代表大会顺利召开!

中国现场统计研究会第七届全国代表大会暨2005年学术年会于2005年7月29日至8月1日在山东省烟台市山东工商学院举行。会议代表和论文发表者共有约340人参加了开幕式。到会的嘉宾:刘源张院士、王梓坤院士、马志明院士、郭雷院士、罗小华教授、王学仁教授、严士健教授、宋跃征主任     

概率统计与函数的交汇

概率统计与其他相关知识,特别是与函数的交汇应用问题是新课标高考数学的一大创新热点,借助一些特殊函数的基本性质、函数的思想方法等来解决概率统计中的一些应用问题,合理培养学生创新应用与创新意识等,引领并指导数学教学与复习备考.     

统计深度函数及其应用

次序统计量在一维统计数据分析中起着很重要的作用．多年来,人们一直在商维数据处理和分析中寻找“次序统计量”,却没有得到很满意的结果．由于缺少自然而有效的高维数据排序方法,因而象一维“中位数”的概念很难推广到高维．统计深度函数则提供了高维数据排序的一种工具,其主要思想是提供了一种从高维数据中心(最深点)向外的排序方法．不仅如此,统计深度函数已经在探索性高维数据分析,统计判决等方面带给我们一种全新的前景,并在工业、工程、生物医学等诸多领域得到很好的应用．本文介绍了统计深度函数概念及其应用,讨论了位置深度函数的标准,介绍了几种常用的统计深度函数．给出了由深度函数特别是由投影深度函数所诱导的位置和散布阵估计,介绍了它们的诸多优良性质,如极限分布,稳健性和有效性．由于在大多数场合下,高崩溃点的估计不是较有效的估计,而由统计深度函数所诱导的估计具有多元仿射不变性,并能提供理想的稳健性与有效性之间的平衡,本文还讨论了基于深度的统计检验和置信区域,介绍了统计深度函数的其他应用,如多元回归、带有变量误差模型、质量控制等,以及实际计算问题．指出了统计深度函数领域有关进一步的工作和研究方向．     

第七届全国高校计算数学学术会议在沪举行

第七届全国高校计算数学学术会议于1994年10月26日至29日在上海举行,本届会议的筹备单位有北京大学、清华大学、吉林大学、南京大学、复旦大学、武汉大学、中山大学、西安交通大学、云南大学、重庆大学、南开大学、上海科技大学和上海师范大学。受大会筹委会的委托,上海师范大学具体承办了这次会议。     

用代入记号讲复合函数

一个表达式,当它对X在某集合D上所取的任一值均有相应的确定值,则此表达式就是x在D上所确定的函数.     

矩阵函数的计算方法

矩阵函数的计算方法王传玉（安徽机电学院基础部，芜湖２４１０００）给定一个实方阵Ａ，如何计算如Ａ１００，，ｓｉｎＡ？对于Ａ的方幂计算即Ａｋ（ｋＮ），常见方法有ｉ）求出Ａ的约当形，即存在可逆阵Ｐ使Ｐ－１ＪＰ＝Ｊ：则Ａ＝ＰＪＰ－１，从而Ａｋ＝ＰＪ：Ｐ－１．...     

小波函数值的计算

由于Fourier分析的局限性,小波分析已成为数据压缩、信号分析和图象处理等领域中强有力的工具,小波分析与Fourier分析相比,具有下面两方面的优势:(a)小波分析具有良好的局部性;(b)小波是大多数已知Banach空间的无条件基,而Fourier变换的基函数e~(ikx)仅是L~2(R)空间的无条件基.     

第七讲 奥林匹克数学的命题方法（二）──直接移用

第七讲　奥林匹克数学的命题方法（二）──直接移用４３００１５武汉市教学研究室朱华伟将高等数学中的某些简单的命题，或竞赛时鲜为人知（对参赛者而言）的初等数学命题，或高等数学研究成果中的初等结论，直接移用作为数学竞赛试题，在过去几十年的数学竞赛命题中屡见...     

参数函数和复合函数高阶导数的计算

用函数的链式法则和乘积公式给出了参数函数和复合函数的高阶导数的计算公式．