一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题

非线性伪抛物方程由于其来源于一些重要的物理过程而成为研究热点.对于一类三阶非线性伪抛物方程的初边值问题,给出了Hilbert空间中相应的强制不等式,利用同胚理论及推广的反函数定理,得到了非线性方程初边值问题解的大范围存在定理.对于相应的半线性方程给出了初边值问题解的大范围存在性、唯一性定理.     

一类一维非线性伪抛物型方程的反问题

将Riemann函数方法与不动点理论有效地结合起来,研究了一类一维非线性伪抛物型方程的后向热流问题,得出了反问题解的存在唯一性结论.     

一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性

通过引入算子I-Δ的Bessel势将伪抛物型方程化成抽象的抛物型方程,然后利用算子半群理论讨论了一类非线性伪抛物型方程Cauchy问题的适定性问题.     

一类非线性伪抛物型方程的伪谱解法

本文考虑了一类非线性伪抛物型方程的Fourier伪谱方法,建立了该方程的Fourier伪谱方法的半离散格式和全离散格式．并利用Sobolev空间的正交映射理论,给出了这两种格式的误差估计．最后针对全离散格式给出了数值算例,数值结果表明Fourier伪谱格式能正确加解密,且计算误差较小,效率较高,具有较好的稳定性,可用于提高热流密码体制的加解密效率．     

三阶伪抛物型方程边值问题解的存在与唯一性

利用初值问题解的性态研究了三阶伪抛物型方程边值问题解存在与唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时推广了Elcart and Sigillito的有关结果.     

一类非线性伪抛物型方程的预测校正格式

针对一类来源于热流密码体制中的非线性伪抛物型方程,构造了预测-校正格式,并给出了误差估计及数值算例．该方法通过求解两个线性代数方程得到原问题的解,避免了非线性迭代运算,提高了计算效率．     

一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在定理

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论,研究了一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时证明了一些已有的结论是本文主要定理的推论.     

一类时滞非线性伪抛物型方程的有界解

本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 .     

具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题

考 虑具有未 知源项的 某些非 线性伪 抛物 型方程 的反演 问题． 首先 将伪抛 物型 方程初 边值问 题化为非线 性发展方 程 Ｃｏｕｃｈ ｙ 问题,然 后,利用半 群理论,论 证发展 方程反问 题解的存 在唯一 性,最后, 利用不 动点方法得到 伪抛物型方程反 问题的可解性     

非线性退化抛物型方程

In this paper we study a nonliner degenerate parabolic equation for the second boundary value problem.using the method of regularity we prove the existence and uniqueness of weak solution.     

非线性抛物型方程的爆破

本文考虑非线性抛物型方程ｕｔ＝ｅ＾ｕ（△ｕ＋ｕ），ｘ∈Ω，证明在Ω上当－△ｕ＝λｕ的第一特征值λ１（Ω）〈１时，解ｕ有有限时刻爆破。     

一类伪抛物型方程组的特征问题

1.引言 在矩形区域Ω=(O,l)×(0,T)内,考虑一类拟线性伪抛物型方程组的特征问题:     

超抛物型方程的非线性奇摄动问题

讨论了一类超抛物型方程的非线性奇摄动问题．利用比较定理,研究了问题解的存在性及其渐近性态．     

非线性抛物型方程的一类边值问题

本文讨论了下述问题提法的正确性:在曲线边界区域豆笼I。(t)《x(l,(t);o《t(T圣上非线性抛物型方程边值问题器一、(x,‘,一器)器 二(X,‘,。,器)(l) u(x,0)=甲(x) u(几(t),t)二冲。(t),的解是存在且唯一的幻 为证明问题(l)(2)解的存在性,·:(,、(才),才)一、:(,,。(,1(,),,))}(2)首先考虑常微分方程的如下边值问题dZu_1 du\硕呀r=从x,“,丽厂) “(0)二冲。,u,(l)二冲,(u(l)) 利用C.H.EopHlllTe八H先验估计方法与Leray一Schauder 定理1若问题(3)(4)满足 (l)对0(x(l上的一切u值有F二(x,u,。,))a>o,取等号),心,(0)=0(a为常数)。 (3) (4)…     

非线性抛物型方程的一类边值问题

关于非线性抛物型方程的边值问题,已有许多文献进行了论述[1,2,3],而近年来还有人用有限差分法继续研究[4,5]。本文的目的主要讨论:在曲线边界区域;0≤t≤T}上,非线性抛物型方程的一类边值问题。     

非线性抛物型方程柯西问题解的渐近性质

<正> 不少工作,如[1—8]研究了二阶线性或拟线性抛物型方程解的渐近性质.辜联崑最早研究了拟线性抛物型方程柯西问题     

抛物型方程非线性源项的一个反问题

应用Ｓｏｂｏｌｅｖ 紧嵌入定理和积分估计技巧,构造迭代序列证明了非线性源项在Ｈ氹ｌｄｅｒ空间上的局部存在性     

广义Ginzburg-Landau型非线性高阶抛物方程的Caucky问题

本文证明了广义Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ型非线性高阶抛物方程的周期边值问题和Ｃａｎｃｈｙ问题广义解和古典解的整体存在性和正则性，并且还证明了解的唯一性和这些解的渐近性质．