多目标变分问题的混合对偶性

本文给出了一类多目标变分问题的混合对偶 ,使得 Wolfe型对偶和 Mond-Weir型对偶是其特殊情况 ,并在函数 (F ,ρ) -凸性的条件下建立了多目标变分问题关于有效解的混合对偶理论 .     

含有锥约束的多目标变分问题的广义对称对偶性

本文研究了一类含有锥约束多目标变分问题的广义对称对偶性.利用函数的(F,ρ)-不变凸性的条件,得出了多目标变分问题关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理,将多目标变分问题的对称对偶性理论推广到含有锥约束的广义对称对偶性上来.     

多目标分式变分问题的混合对偶性

在广义B-Ⅰ凸性条件下,建立了多目标分式变分问题的混合对偶模型,使得M ond-W e ir型对偶和W o lfe型成为其特殊情况,并建立了关于有效解的混合对偶理论.     

具广义V-不变凸多目标变分的混合对偶性

在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.     

G-(F,ρ)凸意义下多目标规划真有效解的对偶性

本文利用文［1］中的有关结果，讨论带等式约束和不等式约束的多目标规划关于Geoffrion真有效解的对偶性，建立了Wolfe及Mond－Weir型对偶问题，并在G－（F，ρ）凸型假设下，证明了弱、强及逆对偶定理．     

有端点约束的多目标控制问题的对偶性

考虑一类多目标控制优化问题,这里允许端点在某些曲面上任意地变化.利用控制问题的广义Hamilton函数解的必要条件,构作两种形式的对偶问题模型;在ρ-不变凸假设之下证明了弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。     

含有BF—I函数的多目标变分问题的混合对偶性

在有效解的意义下,对一类含有BF—I函数的多目标变分问题给出了混合型对偶的强对偶定理、弱对偶定理和严格逆对偶定理。     

非光滑非凸多目标规划的Wolfe型对偶性

本文利用作者提出的某些非凸概念,讨论了非光滑非凸多目标规划的Wolfe型对偶性.     

广义凸多目标规划的Mond─Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理     

具V-不变凸性的一类多目标控制问题的混合对偶性

本文研究了一类多目标控制问题的混合对偶性.利用函数的广义V-不变凸性条件,得出了关于有效解的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理,推广了多目标控制问题的对偶性结论.     

一类非线性多目标分式规划的最优性条件和对偶

本文利用亚线性函数和广义(F,α,ρ,d)-凸性的概念,给出了一类非线性多目标分式规划的充分性条件和对偶结果.     

群体多目标最优化的Lagrange对偶性

本文建立了目标和约束为不对称的群体多目标最优化问题的Lagrange对偶规划，在问题的联合弱有效解意义下，得到群体多目标最优化Lagrange型的弱对偶定理、基本对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理。     

一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题

研究一类多目标分式规划的二阶对称对偶问题.在二阶F-凸性假设下给出了对偶问题的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.并在对称和反对称假设下研究了该问题的自身对偶性.     

群体多目标规划的联合Mond-Weir对偶

对于目标和约束均为不对称的群体多目标规划问题,本文研究它的联合有效解类 的Mond—Weir型对偶性,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Mond-Weir型对偶

利用一类新的广义凸函数:B- (p,r) -不变凸函数,建立了多目标规划问题的Mond- Weir型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r) -不变凸函数的文献的结论.     

ON THE SINGULAR VARIATIONAL PROBLEMS

The authors deal with the singular variational problem S(a,b,λ0):=infu∈E,u(≡／)0 ∫RN(||X|-a(△)u|m ∫|x|-(a 1)m|u|m)dx/(∫RN||X|-bU|P dx)m/p as well as (S)=(S)(a,b,λ1,λ2):=u,ν,E∈,u(u,ν)(≡／)(1,1) ∫RN J(u,ν)dx/(∫RN|x|-bp|u|α|ν|βdx)m/p, whereJ(u, v) = ||x|- au|m λ1|x|- (a 1)m|u|m ||x|- av|m λ2|x|- (a 1)m|v|m,N ≥ m 1 ＞ 2, 0 ≤ a ＜ N-m/m, a ≤ b ＜ a 1 and p = p(a,b) = α β =Nm/N-m m(b-a), α, β≥ 1, E = D1,mα(RN). The aim of this paper is to show the existence of minimizer for S(a, b, A0) and S(a, b, λ1, λ2).     

具不等式约束变分不等式的信赖域算法

1　引　　言令Ｘ是Ｒｎ 中的非空闭凸集 ,Ｆ :Ｘ→Ｒｎ 是连续映射 ,〈· ,·〉表示Ｒｎ 中的内积 有限维变分不等式问题 (以下简称变分不等式问题 ,记为ＶＩＰ或ＶＩ(Ｘ ,Ｆ) ) :就是求ｘ ∈Ｒｎ,使ｘ ∈Ｘ且 ｘ ∈Ｘ ,〈Ｆ(ｘ ) ,ｘ -ｘ 〉≥ 0 . ( 1 )在Ｘ =Ｒｎ+ 的特殊情形下 ,( 1 )变为非线性互补问题 (记为ＮＣＰ或ＮＣＰ(Ｆ) ) :就是求ｘ ∈Ｒｎ,使ｘ ≥ 0 ,Ｆ(ｘ ) ≥ 0 ,且〈ｘ ,Ｆ(ｘ )〉 =0 . ( 2 )　　变分不等式长期以来一直用于阐述和研究经济学、控制论、交通运输等领域中出现的各种平衡模型 近二十年来 ,变分不等式及其…