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以第二类椭圆积分为理论基础,通过推导,将椭圆弧长公式变换为以椭圆离心角、极角等常用角度参数为自变量的第二类椭圆积分的标准形式,建立起椭圆弧长公式与第二类椭圆积分标准形式之间的关系,并分析了椭圆上的弧微分变化规律及椭圆周长与离心率的变化关系.公式反映了椭圆弧长的本质问题即为第二类椭圆积分问题.因此,各类涉及椭圆弧长计算的应用问题,均可化为第二类椭圆的计算问题,应用时直接调用各类编程软件的函数库中的第二类椭圆积分函数,无需复杂编程即可实现椭圆弧长的高精度计算.文章以GPS采用的WGS-84椭球子午线弧长为例进行计算分析,验证了给出的公式及相关分析的正确性及应用价值. 相似文献
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本文约定:满足1a2 1b2=1的椭圆(长半轴长a,短半轴长b)称为标准椭圆;以椭圆的中心为圆心的圆称为椭圆的同心圆,其中半径为1的椭圆的同心圆称为椭圆的同心单位圆.文[1],[2]证明了与标准椭圆内接,且与其同心单位圆外切的三角形不存在.本文确定与标准椭圆内接,且与其同心单位圆外切 相似文献
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本文约定:满足1/a^2+1/b^2=1的椭圆(长半轴长a,短半轴长6)称为标准椭圆;以椭圆的中心为圆心的圆称为椭圆的同心圆,其中半径为1的椭圆的同心圆称为椭圆的同心单位圆. 相似文献
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以椭圆为研究对象,利用积分几何理论求出了椭圆的周长公式,利用微分几何理论求出椭圆的切线方程并证明了椭圆的凸性,最后利用射影几何理论,研究了椭圆的一些度量性质. 相似文献
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文[1]证明了椭圆的内接三角形、以椭圆长轴为一底边的椭圆内接梯形及以椭圆短轴为一底边的椭圆内接梯形,其面积有相同的最大值.笔者最近也对椭圆内接多边形进行了研究,在这对文[1]进行推广. 相似文献
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1椭圆光学性质简介椭圆光学性质是指:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点.其等价形式有:椭圆上任意点的切线与两焦半径所成夹角相同.椭圆的光学性质在生产与科技方面有着广泛应用,如电影放映机的聚光灯泡(如图1),以及光能的换位聚焦等就是利用椭圆的这一性质. 相似文献
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1 椭圆的伴随圆的含义
所谓椭圆的伴随圆是指与椭圆有关的圆,如椭圆的内切圆是常见的一种伴随圆,文[1]中对抛物线的伴随圆系及其性质进行了研究,本文进一步对椭圆的伴随圆系性质进行探究.并且归纳出椭圆离心率的又一几何意义. 相似文献
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1 圆锥曲线的光学性质
1.1 椭圆的光学性质:从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上(如图1.1) 相似文献
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设F为椭圆的一个焦点,M是椭圆上任一点,我们把线段MF叫椭圆的焦半径,下面给出椭圆焦半径的性质,并举例说明性质的应用. 相似文献
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类似于多边形的内切圆,可以如下定义多边形的内切椭圆:与一个多边形的各边都相切且位于该多边形内部的椭圆称为该多边形的内切椭圆.文[1]、[2]利用仿射变换对三角形的内切椭圆的存在性和性质进行了深入的研究,那么四边形的内切椭圆是否存在?特别地,文[3]利用仿射变换,将椭圆变换为圆,给出了平行四边形内切椭圆的一种几何作法(问题43).笔者尝试用初等方法研究平行四边形的内切椭圆的一些简单几何性质和作图问题. 相似文献
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1圆锥曲线的光学性质
1.1椭圆的光学性质:从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上(如图1.1) 相似文献
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椭圆是美的,因为她是由美丽的圆经过均匀压缩变换而来.椭圆在外观上给人一种温馨的感觉;椭圆在生活实际中的广泛应用展现了她的现实美;宇宙中某些天体的运行轨道,“神州六号”的成功发射,赋予了椭圆美以更多的内涵.更有这样一个椭圆,椭圆的很多内在性质都以她作为分水岭,她是谁 相似文献
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关于椭圆的切线一直是许多数学爱好者们研究的热门话题,我们将从椭圆的辅助圆入手,介绍一种椭圆的切线的作图方法.首先来了解一下椭圆的辅助圆的定义. 相似文献
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<正>本文的圆锥曲线是就椭圆和双曲线而言.性质1椭圆(x~2)/(a~2)+(b~2)/(y~2)=1(a>b>0)是黄金椭圆的一个充要条件是:该椭圆的四个顶点所确定的菱形的内切圆过椭圆的焦点. 相似文献
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