摆球运动中极值问题的解析

: 近几年来, 江苏物理高考卷中频频出现摆球运动的极值问题, 值得我们师生引起重视. 作者将此类问题 加以总结归纳, 集中探究了摆球在自由运动、 匀速率运动、 受水平恒力作用这3种情况下速度与重力功率的极值问 题, 并介绍了极限法、 数学求导法、 仿真物理实验这3种求极值问题的方法.     

球对称引力场中运动粒子的分布

本文将导出重力场中粒子按高度分布的精确表达式，然后将这一分布应用于大气：估算大气的总重量；导出由大气压确定高度的近似表式．     

槽沉法制备球透镜

根据光通信耦合器件发展的趋势,研制了一种新型光学玻璃。依据在表面张力的作用下的液滴冷凝,得到透明玻璃微球理论[1],首次使用槽沉法来制备球透镜。结果表明:玻璃的最佳退火温度为570℃、折射率为1.5198、透过率大于90%。得到直径为0.8mm的球透镜最佳成球温度为1250℃、折射率为1.5190光谱透过率大于90%。     

粘滞液体中落球运动的实验研究

一、引言对于粘滞液体中小球的自由下落运动,一般理论分析认为,小球进入液体之后最初一段做加速运动,经过一段路程l_0后呈现匀速运动。该匀速运动的速度(即收尾速度)v_0可由下式表述 v_0=2/9 (ρ-ρ′)/η gr~2 式中ρ——球体密度;ρ′——粘滞液体密度;r——小球半径;g——重力加速度;η——粘滞液体的粘滞系数。其中从液面至小球开始做匀速运动这段距离l_0是人们极为关注的。然而,粘滞液体中落球运动的整体规律,从液面至进入匀速段的距离l_0的确定,底     

从固定球顶端开始滚动的球的运动

对从固定球顶端开始滚动的球的运动进行了详细的分析求解,并指出了周衍柏《理论力学教程》的一处错误与欠妥之处.     

弹跳球运动的理论分析与数值研究

建立了弹跳球运动的二维映射关系式,利用非线性动力学的原理和方法,在不同的控制参数条件下,研究了系统二维映射式不动点的稳定性;数值模拟的结果显示,系统在不同的控制参数条件下具有不同的运动特征.     

摆球运动的仿真设计

物体的摆动是自然界最基本的运动形式之一,同时也是力学课程中的基础内容之一.在牛顿力学与拉格朗日力学原理指导下本文利用数学软件Maple强大的计算与图形制作功能对大角度单摆、双摆、有阻力情况下的傅科摆运动问题进行了分析计算,并制作其运动的仿真动画,以精确、生动、形象的动画反映摆球运动的物理规律,实现了可视化教学的目的.     

布朗运动和湍流扩散作用下槽流中纤维悬浮流动特性的研究

为了探讨槽道中纤维悬浮湍流场特性,本文对修正的雷诺平均纳维-斯托克斯方程、含纤维项的湍动能和耗散率方程、纤维动力学方程以及纤维取向概率密度函数方程进行了数值研究,同时进行了相关实验以验证计算结果.研究结果表明,流场中尤其是近壁区域,纤维取向趋向于与流动方向一致,且该现象随着雷诺数和纤维浓度的减小以及纤维长径比的增大而更为明显.纤维在槽道中分布不均匀,但随着雷诺数的增大和纤维长径比的减小趋于均匀.相对于单相流,纤维悬浮流的流向平均速度剖面更陡峭,且剖面斜率随着纤维浓度、长径比的增大以及雷诺数的减小而变大,纤维的存在使湍流场的湍动能和雷诺应力减小,且减小程度随着纤维浓度和长径比的增大以及雷诺数的减小而增加.流场中的第一法向应力差小于0.05且远小于剪切应力.从壁面到中心,剪切应力增加而第一法向应力差减小.剪切应力和第一法向应力差都随着纤维浓度和长径比的增大而增大.随着雷诺数的增大,剪切应力增大而第一法向应力差减小.纤维浓度对于剪切应力和第一法向应力差的影响比纤维长径比更显著.     

倾斜轨道卫星在三维场景下运动规律的研究

利用椭圆的偏近点角和极角的相关知识, 推导了倾斜轨道卫星在三维场景中运动时间关于偏近点角和 运动时间关于极角的表达式, 并用了数值模拟     

“橡皮筋上的球”运动规律的研究

本文对2022年IYPT的一道题目“橡皮筋上的球”进行了研究,在对橡皮筋扭转力和阻尼作线性假设的条件下,建立了二自由度线性阻尼自由扭振模型描述双球橡皮筋运动规律,建立了弹性圆轴的剪切形变力学模型描述橡皮筋的力学性质,并给出解析解。本文解释了双球橡皮筋系统的“钟摆”行为,定量探究了此行为与相关参数的依赖关系;通过Tracker软件得到了相关实验数据,验证了模型的正确性,并对实验中的等时性破缺现象进行了半定量解释,对非线性公转半径r随时间t的变化进行了定性分析。     

倾斜轨道上运动小球实验探讨

本文对小球在倾轨道上的运动规律进行了理论上的分析．为验证理论结果，设计了实验装置，进行了实验．实验结果证明理论分析是正确的．     

微尺度空泡溃灭驱使微球运动的机理研究

受限空泡的溃灭是气泡动力学的核心问题,研究表明毫米尺度的空泡溃灭可以拉动附近同尺度的悬浮颗粒运动.本文针对受限空泡溃灭在微尺度下的行为开展研究,通过气泡驱动的球形微马达实验,给出了微气泡溃灭形成射流从而显著推动马达前进的现象,但由于溃灭时间很短,Micro PIV系统不能给出足够的流动细节.进而采用基于流体体积的数值手段模拟了这一过程,获得了流场的时空分布,并通过积分估算了微球获得的冲量,给出了微球所能达到的速度.结果表明这一问题与尺度密切相关,微尺度下空泡溃灭足以推动微球显著运动,在气泡尺寸固定的情况下,微球半径越小,微球与气泡间距离越近,推动的效果越明显.冲量定理则定性地解释了宏观尺度与微尺度下存在差异的原因.这一特殊的微流动问题不但扩展了空化研究的尺度范围,揭示了微尺度下空泡与颗粒作用的特性,而且对提高微马达的驱动效率也具有重要意义.     

气流作用下漏斗下方轻质球的运动特性研究

气流流经轻质球状物体时,会在其不同方向上产生大小不同压力.由于产生的压力差,轻质球将会被抬起.通过理论和实验对漏斗下方轻质球在气流作用下的运动特性进行分析研究.首先对压力差的产生、负压区的位置以及轻质球被抬起的影响因素进行了理论分析.然后通过实验研究了漏斗下方轻质球的运动特性,研究结果对研究轻质物体在气流作用下的运动规...     

接地导体球附近点电荷运动的讨论

在应用镜像法讨论了点电荷和接地导体球之间相互作用力的基础上,从牛顿力学和相对论力学两个角度分别讨论分析了接地导体球附近点电荷运动情形,并进行了比较.     

铅垂圆轨道上球的运动分析

对球从粗糙斜面滚下后在铅垂圆形轨道上的运动进行了全面、系统的分析,给出了由纯滚动状态转换为又滚又滑状态的条件,推出了确定球离开圆形轨道位置的方程,纠正了某些文献中的错误结果。     

“热球运动悖论”析

八二年暑期在哈尔滨举办的工科院校物理教师讲习讨论班期间,部份教师饶有兴味地讨论了一个所谓热球辐射问题,当时虽然讨论得很热烈,但一时得不到明确的解答,问题是这样提出的; 设想在真空中有一个初始温度较高,质量为m0的热球,以初速度v0自由飞行,在它的运动过程中要不断地进行热辐射,在相对于球静止的K系统中观察到波阵面是球形扩散的,由于光速不变原理,在相对于球运动的K'系统(地面参考系)中观察,它的热辐射波阵面也是球形的.K'系统中的观察者认为;球在△t时间内虽然向外辐射了能量△E和质量△E/C2,但是由于辐射的球对称性,因而没有动…     

旋转圆环槽中珠子的动力学性质研究

从非惯性系下的质心运动定理出发,建立空间转动坐标系,研究了珠子在绕竖直轴旋转的圆环槽中相对于环的运动所对应的理论,包括珠子相对于底部和侧壁的不同状态的运动方程,滚滑运动和纯滚动之间的转换条件,运动过程中的科里奥利力以及珠子的平衡位置.实验中忽略空气阻力和非弹性碰撞对珠子运动的影响,研究了环转速、环中心到珠子球心的距离和滑动摩擦系数对珠子运动进程和平衡位置的影响.采用珠子位于环槽内部的简化模型,增加了珠子运动的自由度.     

球在水平旋转圆盘上的运动分析

研究了轻质球在水平旋转的圆盘上做无滑滚动时的运动情况,探究了圆盘转速、轻质球初始位置和速度等条件的影响.实验结果表明:小球在圆盘上做圆周运动,其运动周期是圆盘运动周期的7/2倍(实心球)或5/2倍(空心球),运动轨迹与初始时刻小球释放的位置、速度和圆盘的角速度有关.     

对自旋磁陀螺反向倾斜和公转运动的讨论

在《自然杂志yi992年第4期第304页上《自旋磁陀螺的反向倾斜和公转》（以下简称“族文”）一文报道了磁陀螺的反向倾斜和公转的一些现象，这些现象被认为是难以解释的新问题．笔者试图在大量演示实验的基础上对此现象作进一步的解释．“旋文”所述（如图互）内容摘录如下：“……我在圆磁盘中央钻了一个洞，穿上非铁磁性的铝轴，并将铝轴两端挂失．这样就制成了一个磁陀螺，其一端为N极，另一端为S极．再在支撑板面中央钻孔，使之可放入条形磁铁，并可使条形磁铁上、下移动［见图1（a）中N极刚露出支撑板面上方，图（b）中S极刚露出支撑板…     

ISAR中运动补偿问题的研究

运动补偿是提高ISAR分辨率的关键技术.本文从距离-多普勒成像原理出发,对几种典型运动误差的补偿问题作了有益的探讨,并给出了相应的光学补偿方案和实验室处理系统,获得了较好的实验结果.同时,讨论了一般运动误差的补偿方案及实时处理的可行性.