具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了预加法范畴C中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆,并给出了具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,以及具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了关于具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆的相应结果.     

范畴中态射集的加权减序

利用态射的加权广义逆,引进并讨论态射集中的加权减序和加权星序.给出了态射集中的加权减序的一些刻画和性质以及加权减序和加权星序之间的关系.加权减序和加权星序都是态射集中的新的偏序.所得结果均可应用于矩阵理论中.
关键词：态射;加权广义逆;加权减序;加权星序     

态射的加权Moore-Penrose逆

讨论带有对合＊的范畴C中具有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆,给出了具有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及具有满单分解的加权Moore-Penrose逆的表达式,所得结论和公式包括了关于广义Moore-Penrose逆中的结果.     

范畴中态射的广义Moore-Pemose逆

对带有对合“*”的范畴C中态射Φ的关于可逆态射h,k的广义Moore-Penrose逆Φhk^ 作了研究,给出了它存在的几个等价条件和若干刻划。     

有满单分解态射的加权Moore-Penrose逆

研究了范畴C中有满单分解态射ψ关于态射h,k的加权Moore-Penrose逆ψ hk的存在性问题,给出了ψ hk存在的几个充分必要条件,推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果.其次,讨论了态射乘积的加权Moore-Penrose逆,得到了乘积公式成立的一个充要务件.     

关于一般范畴中态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了带有对合＊的一般范畴C中态射的加权Moore-Penrose逆,给出了加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及若干性质.     

关于态射的Drazin逆

给出了态射的Drazin逆存在的条件及显式表达式，改进并推广了[1]、[2]与[3]中的一些主要定理。     

关于Boolean矩阵的加权广义逆

对Boolean矩阵的各种加权广义逆进行了研究,主要研究了Boolean矩阵A的加权最小二乘广义逆（AM）i^-和加权极小范数广义逆（AN）m^-存在的几个等价条件,并用（AM）l^-和（AN）m^-给出了Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆A^＋ MN存在的几个条件和若干等价刻画．     

双值噪声扰动下分数阶串联电路的随机共振现象

本文研究由被双态噪声调制的电阻、被双态噪声调制的周期输入信号以及通过分数阶微分方程描述的容阻器串联组成的简单电路的随机共振特性. 首先, 利用整数阶微分方程Shapiro- Loginov公式以及广义分数阶微分方程Shapiro-Loginov公式, 得到一组封闭的方程组; 其次, 对封闭方程组利用Laplace变换、逆Laplace变换, 推导出用分数阶微分方程描述的系统一阶矩以及稳态时响应振幅的详细表达式; 再次, 通过Matlab模拟, 根据稳态时响应振幅的表达式, 画出稳态时振幅随系统阶数、周期信号频率、双态噪声强度、双态噪声关联时间的变化图. 从图中发现系统表现出2种不同的随机共振现象—–Bona fide随机共振现象以及广义的随机共振现象.     

环上矩阵的Moore-Penrose逆的注记

讨论带有对合反自同构的环上矩阵的广义逆,给出了矩阵存在Mooore－Penrose逆的条件及Moore－Penrose逆的一些性质和显式．     

矩阵的g-逆的一些等价命题

广义逆矩阵的理论是线性代数的一个新分支,为了应用上的需要,人们已定义了各种类型的广义逆矩阵,本文主要讨论矩阵A的g-逆概念的一些等价命题。因为它与线性方程组的一般理论以及最小二乘解法密切相关,现行的某些高等代数、线性代数教材中已有所介绍,所以讨论它是有一定的价值。     

环上矩阵的Moore—Penrose逆的注记

讨论带有对合反自同构的环上矩阵的广义逆。给出了矩阵存在Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的条件及Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的一些性质和显式。     

同伦正则态射的注记

本文给出了同伦正则态射的一些性质，定义了同伦满函子和同伦单函子，证明了这两类函子保持同伦正则性．最后给出了球面间的所有同伦正则态射．     

关于范畴中态射集偏序的刻划问题

本文讨论范畴中态射集偏序的刻划问题，给出了态射偏序的一致刻划。     

范畴中态射集星型序的刻划

本文证得了带有对合＊范畴中态射集的左（右）星序的１２种刻划，得到了此范畴中态射集的星序的２０种刻划，将［１－５］中复矩阵的相应结果推广范畴中。     

完备格上的广义Rough集模型

基于way-below关系和弱way-below关系,在具有逆合对应的完备格上建立了广义Rough上下近似算子,研究了它们的基本性质,并说明本文提出的广义Rough集模型是Pawlak标准粗糙集的推广.同时,在De Morgan代数上建立了广义Rough上下近似算子,给出了相应的基本性质.     

广义相关系数及其应用(Ⅰ)

一引言本文利用广义逆矩阵和广义行列式来定义随机向量之间的相关系数——广义相关系数,然后将这个概念用于多元线性模型的假设检验,导出 T~2等已知的统计量,也导出不同的统计量。文中广义逆矩阵的定义,记号以及有关的公式,请参看[1],不再逐一说明了。这里只引入广义行列式的概念,有关广义行列式的一些性质只列举一下,这些都是不难证明的。定义1.1 给定一个方阵 A,用‖A‖表示 A 的广义行列式的值,如果 A 的特征根全为0,则规定‖A‖=0,如果 A 的特征根不全为0。则‖A‖表示 A 的全部非0特征根的乘积。     

g-轮换矩阵的逆阵和广义逆阵的快速算法

利用多项式最大公因式的初等变换求法,给出了n阶非奇异g-轮换矩阵逆阵的一种快速算法,同时对该算法作适当改进,得到了n阶奇异g-轮换矩阵广义{1,2}逆的一种求法,并结合数值例子给出了该算法的应用.     

一类广义Riemann边值逆问题

在经典边值问题的基础上讨论了带有共轭值的广义Riemann边值逆问题,给出这种问题的提法以及此问题的解法及可解性的条件。     

一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶

在广义一致局部连通凸函数的约束下,讨论了一类多目标半无限规划的Mond-Weir型对偶,得到了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.