針对学生年龄特点进行数学教学的一些体会——給新担任数学教学的老师們的几点意見

多年来接触到一些新教师,他們在刚开始担任教学时,常反映“教材太簡单,无法鉆研;在課堂上几分钟就可以把它讲完了”;“低年級学生爱說爱动,不易使他們专心听讲”这两个問題分析起来,前者說明了这些教师还不善于鉆研与处理教材,后者說明了他們在組織課堂教学方面,     

如何钻研教材

我們知道,所謂教学活动,就是教师通过教材的讲授,把科学知識传授給学生。同时还要培养他們的辯証唯物主义的世界观。一个教师要是不能透彻地理解教材,就不可能完成教学任务。因此,我感到教师必須钻研教材,以便透彻地理解教材,进一步熟练地掌握教材。这样,才有可能給学生以科学知識,才能发展他們的认識能力和培养他們的辯証唯物主义的世界观。当我明确了做好教学工作一定要钻研教材之后,便接着注意到所要钻研的对象究竟有些什么內存?或者說,我們怎样理解教材这一个概念的涵义?經过教育方針与教育理論的学习和教学实践,体会到我們的教材应是为社会主义的政治服务的教材,应是理諭与实践相結合的教材。就普通中學来說,中学数学教材如何与实践相結合?由于中学教育是基础教育,应該使學生掌握基础知識,因此,我們的教材应是符合于学生年龄特征的基础知識体系。于是我在钻研教材的时     

我是怎样教給学生以数学基础知識的

我在教学中經常遇到这样的情况,当我在課堂上提問的时候,学生往往答得似是而非或者答得支离破碎,不仅語病重重,甚至前后顛倒。他們自己还这样說:“我懂也懂得,就是不会說”。也有些学生,定理法則背得透熟,但是作起題来就用不上去。还有不少的学生,題目虽然作过了,但是对不对自己却沒有把握。每当我遇到这些情况的时候,我总是抱怨学生“太笨了”,說他們是“木头腦子連圈也不轉”,說他們“只能比着葫蘆画葫蘆”。但是究竟为什么会产生这样的現象呢?几年来我从实踐工作中体会到产生这种現象的原因虽然是多方面的,但     

培养学生学习数学的兴趣和爱好

本文只想談談某些数学教师在自己的工作中,应用怎样的方法,如何妥善合理地組織与运用教材。他們为启发学生創造性地独立思考,特地选集了一套有意思的例子、問题,以供学生书面作业和口头练习之用。例如高加索站第44鉄路中学教师(?)茨鄂瓦每堂課都选集了包含一定灵敏性的且为学生力所能及的問題。解答这些問題,常能引起学生兴趣。每当他們成功地解答問題之后,往往感到精神上的滿足,表現出进一步搞好学习的愿望。这正是培养学生兴趣爱好的重要因素之一。     

初一算术第一二三章的复习

为了使学生彻底地掌握这三章所讲过的知識,我們根据学生平时在作业中和测验中容易发生錯誤的問題和与今后学习有关的基本知識作比較系統的重点复习,目的不但使学生巩固旧知識,而且使他們对开学以来所学过的內容有比较系統的认识。我們是分做下述三方面来考虑的、一、概念部分为了避免学生对概念的死記硬背,引起他們的学习兴趣,我們針对学生的年龄特征,考查他們对概念的理解程度,然后把所有的概念編成小題,通过他們自己独立完成后,将作题中的錯誤加以分析,把能联系到的概念結合起来。这样,学生对这些概念的印象是比較深刻的。我們編写的小题如下。 (一)指出下列的数:哪些是自然数?整数?分数?小数?     

高中立体几何課学期复习提綱

“学懂不等于学会”这是笔者在教学实践中深深体会到的。怎样才是使学生“学会”了几何呢?除使之明确几何概念外,必須使他們对于几何定理会說、会証并且能熟练地运用。这样,要求学生必須掌握图形的制定定理,便是首要的了。但为了使学生在解題时能更快地找出解法,图形的一般性貭也必須牢固地掌握住,才能遇到問題后,正确地画出图来,迅速地抓住关鍵,思路寬广而不狹隘閉塞。因此在教学当中,笔者不仅結合讲授理論知識給学生明确这些問題,并通过解題以使更好地掌握,而且在每个单元、章节之末,也注意反复的复习以达到不断的巩固。当然期末复习是又一次的使学生得到整理全学期所学,并进一步熟练应用技能与技巧的机会,因此笔者不仅根据学科的要求和学生实际情况进行系統复习,而且也拟訂了复习提綱发給学生,以便学生更好地进行复习,而得到更高的学习效果。为了供教师同志們参考,并希提出宝貴的修正意見,拟将笔者本学期所拟的高中立体几何复习提綱发表在下面,以求进一步的改进,但为了便于看出問題,在提綱前面略作几点說明:     

通过調查研究，提高数学教学貭量

毛主席說:“沒有調查就沒有发言权”。教学过程正是在教师引导下使学生自觉地解决:“由不知到知”、“由不巩固到巩固”的矛盾的过程,必須通过調查研究才能提高教学貭量。其关鍵在于充分发揮教师在教学过程中的主导作用。这要求教师一方面要积极提高自己的业务水平,通晓教材,深透地領会教材內在的“科学性”、“系統性”、“量力性”和“教育性”。另一方面則要求教师熟悉他所教的每一个学生,了解学生的认識能力与知識要求之間的差距到底有多大?其性貭和程度又是怎样的?这样才有可能使教师的教与学生     

在高三代数教学中提高学生解題的基本技能的点滴体会

解題基本技能的培养是数学教学的經常性任务,要很好地完成这一任务,教师必須努力不懈地进行一系列的細致的工作。近年来,我在学习和在高三代数的教学实践中关于提高学生解題基本技能方面有几点粗浅的体会和做法,茲写在下面,祈指正。一、在备課中深鉆教学大綱和教材,明确每一单元基本技能的要求要經常而有效地进行基本技能的培养,关鍵就在于教师首先深鉆教学大綱和教材,明确每一单元教材內容的基本技能的要求,然后才能做到心中有底且有計划地貫彻于教学过程和課外工作中。例如在不等式一章中的第一个部分不等式这一单元教材的基本技能,我通过鉆研,在单元計划中提出了如下要求:使学生在彻底理解不等式的基本性貭和同解不等式的定理的基础上,能严密地正确地証明不等式、准确地求出极值和合理地解一元一次不等式与不等式組。具体来說,就是:     

对初中代数同类項合併教学的一点体会

同类項合併这一課,同样可用实际例子来进行說明,这样学生就不至于产生象下面这样的錯誤: 5m 5n=10mn, 3a 5b=8ab, 3x~3 4x~2=7x~5, -ab-ab=-a~2b~2。首先用两个实例說明同类項可以合併。例1.练习本每本a分,甲买3本,乙买2本,丙买4本。他們三人所买的练习本共值多少? 解:3本     

改進幾何作業批改方法的體驗——批改作業和課外輔導相結合

在中學裏,批改數學練習本,一般的說,目前還是一個存在的問題,特別是批改幾何練習本困難最多,問題最大,因此許多老師大多採取“全面檢閱,輪改抽查,重點批改,加强總結”等辦法,最近數學通報上又介紹了一種批改紙片上的習題的辦法(1955年2月號),這些方法,雖然都有着一定的優點,能節省老師們一定的時間和精力,使他們能更好地進行備課和學習,以及進修等工作,但根據目前學生的知識質量,學生的學習態度舆學習方法的情况來說,特別是對初中的學生青少年們來說,這些批改方法的實際效果和作用究竟有多大,還有值得研究的地方,我認為這些方法(包括全批全改在內)都有下列幾個共同的缺點: 1.不管全批全改也好,重點批改也好,輪改抽查也好,當練習本發給同學後,他們是否認     

用科学观点备課的一点体会

(一) 去年,学校号召教师:鑽研教材內容,改革教学方法來提高教学質量。我想自己教过多年中学数学,什么教材內容还用得着再鑽研?就没有十分注意。后來,学校又号召教师:在学習政务院“关於改進和發展中学教育的指示”的基礎上,檢查教学質量,訂定改進教学计划。我檢查时,先从学生試卷和作業中看出:他們概念不明确,知識不巩固,思路不清,……。又把自己的教学和教学大綱(草案)所提思想教育的要求比較,發現自己对於培养学生辯証唯物主义世界观以及鍛鍊他們坚强的意志和性格,从未加以考慮,但,     

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极限概念是整个数学中最重要的概念之一,它也是学生难以接受的概念之一。不但如此,困难还表現在下面的問題上:“在学生的現有知識水平上按什么样的严格程度来給出极限的概念”?簡单地說来,这是好的教师不必把該說的都全部說出来也能把它讲好的概念之一。在《委員会报告》中极限概念是在《中学九年級的数学》中第一次遇到的,因此让我們从研究級数     

在中学数学教学中对讲授基础知識进行基本训練的一些体会

在“中学数学教学大綱(修訂草案)”的第一段說明中就明确地指出了“中学数学教学的目的是教給学生有关算术、代数、几何和三角的基础知識,培养他們应用这些知識解决各种实际問題的技能和技巧,发展他們的邏輯思維和空間想象力。”从我們的具体实践中也深深体会到只有使学生牢固的掌握数学的基础知識和获得必要的基本技能才能够真正提高教学貭量。基础知識与基本訓练是密切联系着和互相依賴着的,是不可分割的統一体。就基础知識与基本訓练的內容来看也是相对的,譬如說,学生从低一级学校升入高一級学校学习,从一年級升入二年級学习,由这一个学期轉入下一个学期学习,由这一个单元进入下一个单元学习,等等;其基础知識与基本訓练的內容应当是在相对的基础上規定与提出的。正象我們爬楼梯一样,是要以一级一级为基础才能爬到楼上去一样。当     

課外輔导工作

一、輔导工作的重要意义 課堂教学是教师传授知識和學生学习知识的活动中最基本最主要的形式和途径,对于一个教师来說,如何通过对教材的钻研和理解,采用最合适的教学方法,把基本知識在課堂教學中保质保量地传授給学生,使他們在教师的启发和讲解中最牢固地掌握知识,这无疑是最基本的工作。因此,忽视和不认真地对待課堂教学是决不能搞好教学工作的。然而,由于各种学科特点不同、学生年龄特征以及对知識的理解和接受能力的差异;再者由于學生学习目的、學习态度以及学习方法不同等等,企图完全在課堂教学中十分完满地解决问题,这也是有客观困难的。因此,教师的責任,一方面要积极地改进課堂教學,另一方面要有計划有目的加強課外輔导,二者紧密結合,使它們成为一个有机的整体,才能更好地完成教学任务。二、具体作法 課外辅导形式是多种多样的,只看哪个办法行之有效就采用哪个办法。本学期来我的課外輔导采用如     

教学必須改革——國務院副總理陸定一在人大二次會議上的發言

主席、各位代表: 我完全同意李富春副总理、李先念副总理和譚震林副总理的报告。我們的大跃进,已經持續了两年。在提前三年完成了第二个五年計划的原定指标之后,我国的工农业生产仍然以跃进的速度向前发展。社会主义建设总路线、大跃进、和人民公社的胜利,是中国人民对帝国主义、对反动派、对現代修正主义的沉重打击,是馬克思列宁主义的伟大胜利,是毛泽东思想的伟大胜利。帝国主义、反动派和現代修正主义者,从1958年起,就由杜勒斯和南斯拉夫修正主义者带头,恶毒地咒骂我們的大跃进和人民公社。1950年,他們把这种咒駡发展成为大規模的反华反共运动,說我們是“侵略者”,而美国帝国主义反而是“爱好和平”的。这种反华反共运动,无非是想孤立我們,給我們造成困难,破坏我們的社会主义建设。在中国共产党內部,也有一些右傾机会主义分子做他們的代言人,說什么大跃进是“得不偿失”,人民公社是“小资产阶級的狂热性”。中国共产党在中共中央和毛泽东同志的領导下,彻底粉碎了右傾机会     

在工农数学教学中联系实际的体会

苏联尤金教授說过:“如果学生对周围世界的观念蘊藏越丰富,知識的接受也越容易,成績也就越好,否則,接受知識就有许多困难,成績就会差些。”很显然,工农干部在这方面比一般的青少年具有更有利的条件。但却有同志埋怨干部程度低,接受新东西困难,因而觉得“干部难教”,这种思想是十分有害的。实际上,那正是沒有了解干部学习特点和他們学习規律的反映。     

略談几何証明的邏輯联系

中学几何的理論与初等邏輯(形式邏輯)紧密地联系着。关于邏輯学中的名詞术語,一般不宜在几何課中向学生介紹,但对于教师本身来說,应当不断加强邏輯理論的修养,才可能有效地培养学生的邏輯思維,提高他們的推理論証能力。本文試从以下几个方面簡要地談談邏輯的証明在几何証明中的体現。一、証明的涵义与結构人們对于客观事物的属性的肯定或否定的思維形式叫做判断。引用其他真确的判断來証实某一判断的真确性,叫做对于这一判断的証明(本文前后所称証明同此义)。几何教材中便是引用前面的定义、公理、定     

改进三角方程的教学

現行高中三角课本中,“三角方程”一章的教材在个別地方不够簡洁;沒有圆滿地解决增根和遺根問題。本文提出个人对这一章教材的一些看法。第一課 基本三角方程。 課本在推导解三角方程的四个公式吋,不够簡洁,作者认为应作如下推导: 按照課本介紹三角方程的定义,說明三角方程的解法及其解的意义。接着指出:为了求出三角方程的未知数的一切值,先在某个函放的一     

1956年高等学校入学考試数学試题第Ⅴ题的研究

1956年高等学校入学考試中,报考理工科学生的数学成績一般說来是不够高的,其中尤以第五題做錯的很多。許多考生都反映說“这題太难,超出教材范圍”?F在就这題的解法,进行分析研究。原題是这样的:“若三角形的三个角成等差級数,則其中一定有一个角是60°。若这样的三角形的三边又成等比級数,则     

关于三分角問題的“研究”问题——答一些青年学生問

近年来,我們中国科学院数学研究所收到了不少关于三分角問題的来信。在这些信中,絕大多数都是来自全国各地的青年学生,他們在钻研数學問題上,敢于通过自己的独立钻研,想尽种种方法来謀求“問題”的解决,这种精神是好的。但是由于对三分角問題的实质缺乏全面的了解,对用圓規直尺三等分任意一角的不可能性沒有得到正确的理解。因此他們白白地耗費了很多时間和精力。根据这种情况,我們认为有必要向青年学生再作一次广泛的說明,使对三分角問題的提法上有較为正