格值模型论中的力迫方法

本文把Robinson模型论有限力迫法引进格值模型理论,证明了格值可数语言的generic模型存在定理,并应用有限力迫方法给出格值模型论中的省略型定理的一种证明。     

群分解为F-子群的Wielandt问题

称群类(?)有性质Σ_n,如果只要群 G 有 n 个指数两两互素的(?)-子群,则 G 必为(?)-群,这里(?)-群是指群类(?)-中的群。H.Wietandt 首先证明了,有限可解群类有性质Σ_3.因此,我们将群是类是否有性质Σ_n 的问题称做群分解为(?)-子群的 Wielandt 问题。K·Doerk 在[1]中证明了,有限超可解群类有性质Σ_4(或见黄竟伟在[2]中给出的另一证明)。对于一般的情况,设(?)是由定义系{(?)_(p)}局部是义的群系,Otto-Uwe Kramer 在[3]证明了,当     

格值模型论的双基数定理和强降L-S-T定理

<正> 在文献[2—5]中已证明当值格L适合某些条件时,二值模型论的某些结果可推广到格值模型论中.本文试图作进一步的推广.证明了:     

ζ_(ω_1ω)语言格值模型论的Malitz插值定理

本文利用和谐性质的方法，证明了ζ＿（ω＿１ω）语言格值模型论的Ｍａｌｉｔｚ插值定理，并给出了有意义的应用。     

大、小E.C.结构的可判定性

可数原子模型与存在式万有模型是可数ｅ。ｃ。结构类中“最小”与“最大”的成员．本文将Ｍｏｒｌｅｙ的能行化的Ｈｅｎｋｉｎ扩张法与Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的模型论力迫法有机地结合起来，分别给出了二者（存在且）可判定的充要条件     

基于群范畴的L-fuzzy结构提升范畴及其表示

引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示.     

关于格值诱导空间的两个公开问题

本文旨在解决 L-fuzzy 拓扑学中的如下公开问题:若拓扑空间 (X,τ)和它生成的诱导空间(L~X,ω_L(τ))之中有一个具有某种可数性质(Fréchet 的,序列式的,准 Lindel(?)f 的,具有 Baire 性质等),是否另一个也具有同样的性质.为此,我们利用连续格理论中的 Way below 关系定义了一种新的强截集,并在格值诱导空间中建立了若干相应的常用分解式,而这些结果又解决了王国俊提出的另一个公开问题.     

格值有限状态机的弱交换性

提出了格值有限状态机可弱交换的概念和格值变换半群可弱交换的概念,用矩阵和半群对格值有限状态机的弱交换性进行刻画,得出了格值有限状态机可弱交换的几个等价条件,并找出了格值有限状态机的弱交换性与其伴随第二类格值变换半群弱交换性的关系。此外,研究了格值有限状态机的满直积、限制直积、级联积、圈积及和的弱交换性,并研究了格值有限状态机伴随第二类格值随变换半群的全直积和限制直积的弱交换性,得出了其全直积和限制直积可弱交换的充分条件。     

格值逻辑公式中短语的文字的可消性

本文分别给出了格值逻辑公式中短语和文字可消去的一些充要条件，从而为格值逻辑公式的化简提供了理论基础。     

具有性质（K）的C^＊—代数

本文讨论了具有性质(K)的 C~*—代数类的一些性质,它们与 C~*—代数扩张理论密切相关。我们证明了,性质(K)是稳定同构不变的;当 A、B 是具有单位元的 C~*—代数且A(?)B 具有性质(K)时,A 和 B 都具有性质(K);性质(K)关于理想、商是保持的。另外还证明了其它一些结果。     

格值逻辑公式中短语和文字的可消性

本文分别给出了格值辽辑公式中短语和文字可消去的一些充要条件,从而为格值逻辑公式的化简提供了理论基础.     

代数正规类中的遗传根与强半单根

Puczylowski建立了一般代数对象类的根理论.本文在代数正规类中,用格论方法刻划一般遗传根和强半单根类,探究它们的一些性质,推广了已知各类代数系统的某些根论研究.     

基于L*-格值逻辑上的BCH-代数中的直觉不分明化理想

在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,将用集论所刻画的BCH-代数与理想的概念在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化BCH-代数中的理想、闭理想及q理想的有关性质.     

基于L~*-格值逻辑上的BCK-代数中直觉不分明化理想

在L~*-格值逻辑的语义框架下,以L~*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L~*-格值逻辑上的直觉不分明化BCK-代数的概念,将用集论所刻画的BCK-代数中理想、正定蕴涵理想和蕴涵理想等概念在L~*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了它们的性质及其关系,研究了这些理想与其同态象、同态原象之间关系,获得了同类理想之积仍为该类理想.     

可数交换群作用的描述组合学

本文介绍描述集合论中的超有穷性问题与描述组合理论之间的关系,综述用描述集合论的方法研究可数交换群作用产生的Schreier图的组合性质所得到的结果.这些性质既包括Borel或连续染色数、边染色数和完全匹配等图论性质,也包括一般Borel作用下Borel标记集的动力系统性质.本文也介绍证明结论所采用的方法,这些方法涉及拓扑学、遍历论、几何群论和力迫法等不同数学分支.     

几类格值自动机的关系

本文给出了四类格值自动机及其语言的定义,证明了前三类格值自动机的等价性,讨论了第四类格值自动机与前三类格值自动机的关系。     

量化转换系统的格值语言包含关系

近十年来,量化形式化验证方法的研究取得了很多的研究成果。量化转换系统是一种新型的量化模型,该模型的主要特点是其动作集合上被赋予一个基于完备剩余格的格值等价关系。在量化转换系统的模型上,本文提出了一种格值语言包含关系去度量系统的一个状态所接受的语言能在多大程度上被另一个状态所接受的语言所包含,研究了这种关系的计算复杂性问题,并用格值版本的HennessyMilner逻辑的子逻辑提供了它的逻辑刻画。所有这些性质表明所提出的格值语言包含关系为并发和分布式系统的量化验证提供了重要的理论基础。     

格值代数系统的解分析

引入了格值形式幂级数的概念并建立其运算法则,给出格值形式幂级数特有的性质。重点研究代数系统在格序幺半群下的解的存在性与唯一性问题。扩充定义了V-proper格值代数系统,给出其解的袁达式,研究其与proper格值代数系统的关系,并与定义在自然数半环上的代数系统进行比较,最后得出结论:proper和V-proper格值代数系统都存在唯一强解。体现出格值代数系统具有更好的性质。     

格值命题逻辑系统中基于滤子的MP归结演绎

给出了格值命题逻辑系统中子句的极简规则型范式,定义了MP归结.结合格蕴涵代数中滤子的性质,对格值命题逻辑系统中基于滤予的MP归结演绎及其语义与语法性质进行了研究,证明了归结演绎的可靠性与完备性定理.为进一步研究格值逻辑的自动归结推理奠定了理论基础.     

格值的原子模型和可数饱和模型

本文是继续[1]、[2]中工作的第三篇。讨论格值的原子模型及可数饱和模型的基本性质。一些基本概念及符号可参看[1]、[2],但本文的内容是独立的。以下只叙述有关概念及主要结果。