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鲁春初 《湖南大学学报(自然科学版)》1994,21(6):27-32
本文首先得到关于高维二面角余弦平方和的一个不等式,给出了不等式的最小下界,随后研究了n维单形中线长的一个不等式,得到了一些有盗的结果。 相似文献
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王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4)
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式。本文把不等式:A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式.假定E中非退化单形Δn的顶点集S={P1,P2,…,Pn+1},表示顶点Pi所对的n-1维侧面,表示侧面Fi与Fi所夹的内二面角,即则有下面结论:m为任何自然数;等号当Δn为正则单形时取得. 相似文献
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给出了一个新的垂足单形体积公式;证明了当单形△给定。其垂足单形最大点^-M是唯一的;指出满足文献所提出的猜想式│Vn(ΔM)│≤1/n^n│Vn(Δ)│的等号成立的单形构造特点;同时指出,当n≥3时该式成立的点M集合Sn的特点。 相似文献
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王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4):6-7
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式.本文把不等式cos2A+cos2B+cos2C≥3/4.A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式。假定En中非退化单形Δn的顶点集S={p1,p2,…,Pn+1},fi表示顶点p1所对的n-1维侧面, 相似文献
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杨世国 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1997,13(1):26-28
证明了关于n维单形宽度的一个不等式,结果是W≤(sinθ)^1/2αn(1/n+1Σ↑n+1↓i=1Ri^2)^1/2。这一结果蕴含并推广了Sallee-Alexander定理。 相似文献
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颜军 《重庆大学学报(自然科学版)》2000,23(1):114-116
讨论了次正规算子的相似对偶问题,证明了纯次正规算子相似对偶的对称性,给出了相似的纯次正规算子有相似极小正规延拓的充要条件,还论述了次正规加权位移的情况。 相似文献
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关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。 相似文献
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原玉杰 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2007,26(3):479-480
为将平面三角学推广到高维空间,最终构建高维三角学理论体系。首先将常见三角形不等式作推广,以正则单形基本性质为依托,引进顶点角概念并建立与顶点角有关的二面角概念,建立n维单形Ωn的n 1个界面的单位外向法向量的度量矩阵,以矩阵理论为基本推理工具,以矩阵特征多项式为契机实现了上述初步构想。在正则单形的基本性质基础上,给出了任何n维单形Ωn的二面角与顶点角之间的不等式关系,其中主要结果包括三个定理与四个推论.通过n维单形Ωn的如上性质的研究可知平面三角学中的相关性质均可拓展到n维空间中。 相似文献
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运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形内点及其内接单形的极值问题,建立了涉及单形及其内接单形的外接球半径以及内点到侧面距离之间的几何不等式.作为特例,对著名的n维Euler不等式作了新的推广和改进. 相似文献
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利用代数方法给出了预给二面角的单形在球面空间S_n中嵌入定理的又一种证明. 相似文献
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研究了周期系数的2阶齐次微分方程f”+[P1(ez)+Q1(e1)]f'+[P2(ez)+Q2(e-z)]f=0的次正规解的存在性及表示形式.当Qj(j=1,2)的次数不同时,所得方程的次正规解的表示形式将会不同,完善了已有的结果. 相似文献
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对偶单纯形法的一个注记 总被引:2,自引:1,他引:1
针对运筹学教学难点--对偶单纯形法,通过讨论证明了单纯形表中的列可以视为对偶问题的非基变量的检验数,并讨论了在对偶单纯形法迭代过程中的进基变量与出基变量的确定原则亦如同在单纯形法迭代过程中进基变量与出基变量的确定原则,得出结论是对偶单纯形法本质上就是单纯形法,只是在运用对偶单纯形法解线性规划时需要将单纯形表旋转90°. 相似文献