α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

一种小波神经网络的快速学习算法及其应用

提出一种基于最小二乘的小波神经网络的快速学习算法,与现有的同类算法相比,该算法无需任何矩阵运算,兼有快速收敛和计算量较小的特点,有助于提高小波网络的实时性能,推导了算法,几个典型的函数逼近的仿真实例表明了算法的优良性能。     

一种新的正交多小波函数的构造

利用正交单尺度函数,给出了一种新的重数为3的正交多尺度函数的构造方法,并给出了对应正交多小波的显式构造,最后给出构造算例。     

基于双正交多小波图像压缩方法

选择由Hwee等人构造的长度为6/6的双正交多小波,采用改进的零树编码,对图像进行压缩处理.结果表明,该方法与已有的小波压缩方法相比,其特点为压缩比较高且失真小.     

a尺度r重区间正交多小波的构造

基于L2(R)上的紧支撑正交多尺度函数和多小波的构造思想与方法,探讨了任意支撑长度γ的a尺度r重区间多小波系统的构造理论与性质.给出了区间[0,1]上a尺度r重正交多小波的构造方法,得到了区间多小波的参数化表示;并且给出区间多小波的构造算例.     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上,建立了混合正交多小波包的理论框架,给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质,由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性,因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性,以此获得更好的频域局部性。     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的　构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法　利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果　基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论　构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

由给定尺度函数构造短支撑正交多小波的一种算法

给出一种计算简便的构造正交多小波的新方法，这种正交多小波是由给定的具有4系数的紧支撑正交尺度函数构造出来的，并且给出与之对应的短支掌正交多小波存在的充分必要条件，然后得到具体的构造算法，其构造过程仅需矩阵的正交扩充和求解方程组，数值算例说明所给方法简单可行。     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式,基于这种表达形式, 提供一种构造正交多小波的方法, 并利用这种算法,给出正交多小波的构造算例.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

基于小波网络的非线性逼近方法

利用小波空间中函数的多分辨率分解思想,结合神经网络构造了一种多尺度正交小波网络模型,利用最小二乘法对网络参数进行确定,对非线性函数进行了逼近的仿真研究,与前向BP神经网络进行了仿真比较。结果表明,这种新的小波网络具有良好的函数逼近能力,收敛速度快且逼近精度高。     

具有某种对称性质的正交多小波构造

当把尺度函数的滤波带看作标量滤波，其每一行具有对称、反对称性质时，能够构造具有类似性质的正交多小波．这里讨论的对称、反对称性质是不同于尺度函数和多小波的对称、反对称性质，此时尺度函数和多小波是不具有对称和反对称性质的．这里，仅考虑重数是3，同时矩阵滤波的长度是奇数的情况．     

双正交多小波的构造

本文根据多小波和双正交的基本性质和有关结论,构造了一种基于分形差值方法的双正交多小波,并把它和有关的方法作了比较,说明这种方法有很强的应用前景并展望了它今后的发展方向。     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。