Lamé函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lamé方程和Lamé函数的基础上,应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解,从而得到了多级准确解中存在的守恒形式.     

Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上，应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解，从而得到了多级准确解中存在的守恒形式. 关键词： Lam函数 Jacobi椭圆函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法 不变性     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

一类非线性演化方程的新多级准确解

在Lamé方程和新的Lamé函数的基础上，应用小扰动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解一类非线性演化方程（如mKdV方程，非线性Klein-Gordon方程Ⅱ等），获得多种新的多级准确解 .这些多级准确解对应着不同形式的周期波解.这些解在极限条件下可以退化为多种形式的孤 立波解，如带状孤立子、钟形孤立子等. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

非线性与立方非线性Schrodinger方程的多级包络周期解

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrodinger方程,获得了其新的多级包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性与立方非线性Schrodinger方程的多级包络周期解

本文基于Jacobi椭圆函数和Lamé方程,应用摄动法研究了非线性与立方非线性Schrodinger方程,获得了其新的多级包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性薛定谔方程的新多级包络周期解

基于Lamé方程和新的Lamé函数,应用摄动方法和Jacobi椭圆函数展开法求解了非线性薛定谔方程,获得多种新的多级准确解。这些解对应着不同的形式的包络周期解。这些解在极限条件下可以退化为各种形式的包络孤波解。     

非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

非线性演化方程的许多行波解可以写成满足投影Riccati方程的两个基本函数的多项式形式.利用这一性质，通过建立一般的椭圆方程与投影Riccati方程解之间的关系，导出了一个构造这些解的新方法.该方法对类型Ⅰ的方程和类型Ⅱ的方程均有效，同时也回答了如何求出非线性演化方程分式形式椭圆函数解的问题. 关键词： 非线性演化方程 椭圆函数解     

非线性Klein-Gordon方程新的精确解

将行波变换替换为更一般的函数变换,推广了修正的Jacobi椭圆函数展开方法.给出了非线性 Klein-Gordon方程新的周期解.当模m→1或m→0时,这些解退化成相应的孤立波解、三 角函数解和奇异的行波解.对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化. 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性发展方程 精确解     

非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解

通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组，提出了新的广泛的Jacobi椭圆函数展开法，利用这一方法求得了非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数双周期解.当模数m→0或1时，这些解退化为相应的三角函数解或孤立波解和冲击波解. 关键词： 非线性发展方程 Jacobi椭圆函数 双周期解 行波解     

非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

用修正的影射法解非线性薛定谔方程，得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解. 关键词： Jacobi椭圆函数 非线性薛定谔方程 修正影射法 行波解     

非线性Schrodinger方程的Jacobi椭圆函数包络解

通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例.     

非线性Schringer方程的Jacobi椭圆函数包络解

通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例.     

三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解

应用修正影射法分别求解三类非线性演化方程,即非线性Klein-Gordon方程,mKdV方程和广义Boussinesq方程,得到了一些新的Jacobi椭圆函数展开解,包括Jacobi椭圆函数解、混合Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解. 关键词： Klein-Gordon方程 mKdV方程 广义Boussinesq方程 Jacobi椭圆函数     

一类非线性演化方程新的显式行波解

借助Mathematica软件,采用三角函数法和吴文俊消元法,获得了一类非线性演化方程u_tt+au_xx+bu+cu³=0的三组行波解,其中包括新的行波解、扭状孤波解和钟状孤波解.从而作为该方程的特例,如Duffing方,Klein-Gordon方程、Landau-Ginburg-Higgs方程和⁴方程等也都获得了相应的若干行波解.这种方法也适用于其他非线性方程. 关键词：     

非线性Schr(o)inger方程的Jacobi椭圆函数包络解

通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schr(o)inger方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例.     

立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 ,得到了方程的孤波解     

高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解

本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解.分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应.