工程专业非线性动力学教材建设——介绍《非线性动力学》一书

非线性动力学不仅是基础研究中的重要课题,也有广阔的应用前景．随着理论研究的深入,其工程应用愈来愈受到重视．非线性动力学不仅是数学、物理学科教学内容,而且正在成为工程专业学生特别是研究生教学内容的一个重要方面．工程问题的研究者有必要理解和掌握非线性动力学的概念和方法,以便能从新的角度考察各自专业中的研究课题． 国外从１９８４年起陆续出版以混饨为主要内容的非线性动力学教材文献出,为最早的面向工程专业的非线性动力学教材,但除个别例子外与数理专业教材差别不大．文献［２～５］都是有工程专业特色的教材,但理…     

压电超声电机的非线性动力学研究进展

压电超声电机 (ultrasonic motor, USM) 是一个具有闭环控制的机电耦合强非线性系统,在大功率情况下,会表现出明显的非线性现象．其非线性因素主要表现为: (1) 定子与动子之间的接触非线性; (2) 定子材料非线性; (3) 温度、磨损等因素引起的缓变因素; (4) 驱动电网络中的非线性因素．由于诸多非线性因素的存在,使得 USM 系统具有跳跃、滞后、共振频率漂移、死区和饱和等非线性现象,同时,给 USM 的非线性动力学建模带来了困难．而 USM 闭环控制要求有一个合理的动力学模型,因此,研究 USM 的非线性动力学建模是 USM 研究中的一个重要内容．针对超声电机系统中普遍存在的非线性因素和非线性动力学建模方法进行了归纳,对已有文献中有关超声电机非线性动力学的研究进行了总结,指出了有关该方面的若干研究方向．      

轮胎非线性对汽车悬架系统的影响

本文首次运用现代非线性动力学与分岔理论对采用轮胎非线性模型的汽车悬架运动特性进行了研究。并仿真比较了轮胎线性悬架模型和非线性模型对路面激励的响应。结果表明轮胎的非线性特性对汽车悬架的动力学特性有很大影响,在一定条件下产生了Hopf分岔,并求出了产生Hopf分岔的条件。     

国际理论与应用力学联合会非线性与随机结构动力学讨论会简介

国际理论与应用力学联合会非线性与随机结构动力学讨论会（ＩＵＴＡＭＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＮｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ＆ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＤｙｎａｍｉｃｓ）于１９９９年１月４日～８日在印度马德拉斯（Ｍａｄｒａｓ）印度工学院内召开．主办单位为印度工学院．主要组织者是Ｓ．Ｎａｒａｙａｎａｎ教授．与会代表４６人,参加会议的国家有：加拿大、中国、德国、印度、意大利、挪威、南非、荷兰、英国、美国、越南．大会报告论文３０篇．会议主要讨论非线性随机结构动力学（非线性随机振动）问题．非线性随机结构…     

随机最优控制方法识别动力学系统局部非线性

利用随机动态规划方法可以得到线性二次型高斯问题的最优控制解．基于这一结果与系统辨识问题最优控制解的概念,将动力学系统中局部非线性结构参数的辨识问题转化为求解对应线性系统的最优控制问题,利用线性系统随机最优控制的理论与方法,结合FSM（ForceStateMapping）方法,提出了识别动力学系统中局部非线性回复力类型及结构参数的新方法．所研究系统由大的线性子结构与一个或多个非线性子结构组成,其中线性结构的模型参数已知,待辨识量为局部非线性结构参数．     

航天器铰接结构非线性动力学特性研究进展

航天器铰接结构非线性动力特性研究直接关系到航天器动力学模型的建立、航天器姿态控制方案的制定、有效载荷指向稳定度的保持以及部件可靠性的提高, 是航天器设计领域的研究重点之一. 首先介绍航天器铰接结构研究中发现的非线性动力学现象和对该类问题的研究思路, 然后分别对铰链非线性和高维非线性系统动力学研究的最新研究成果进行介绍, 最后对航天器铰接结构非线性动力学特性研究的发展前景进行总结.      

IUTAM非线性随机动力学讨论会简介

国际理论与应用力学联合会非线性随机动力学讨论会(IUTAM Symposium On Nonlinear Stochastic Dynamics)于2002年8月26－30日在美国Urbana—ChamPaign依利诺斯大学的Robert Allerton公园与会议中心召开．主办单位是依利诺斯大学航空航天工程系．依利诺斯大学N．Sri Na—machchivaya教授与佛罗里达大西洋大学Y．K．Lin院士任共同主席．与会代表79人．参加会议的国家有：美国、德国、加拿大、英国、法国、中国、俄罗斯、意大利、挪威、捷克、南非、斯洛伐尼亚．美国代表占绝大多数，代表较多的国家还有德国与加拿大．44位学者做了大会邀请报告．11位年轻学者作了墙报交流．会议还组织了一次关于随机动态系统将来发展的晚间讨论会．作者作为中国唯一代表出席了会议，做了题为“最优控制的拟部分可积哈密顿系统的李亚普诺夫指数与稳定性”的大会邀请报告，受到代表们的好评．     

从非线性动力学的视角认识细长压杆的稳定性

工程上大部分机构和结构都处于动载的作用下，受压细长杆的失稳是复杂的动力破坏事件．应用Lagrange描述法建立了两端角铰支受压细长杆的非线性动力学模型，通过对这种模型简化分别得到非线性静力学模型、线性动力学模型和含三次非线性项的动力学模型．利用谱截断方法，讨论了线性动力学模型的局部分岔．通过讨论平衡态存在性和稳定性，得到了含三次非线性项的动力学模型分岔条件．研究表明，受压细长杆的非线性动力学模型中存在叉形分岔．     

基金重大项目“大型旋转机械非线性动力学问题”中期成果总结

大型旋转机械是国家基础设施和基础工业中最关键和最核心的设备之一．我国机械、能源、石化、国防等重要国民经济部门的高速发展迫切要求高质量、高性能的大型旋转机械．当前我国大型旋转机械存在着两个急待解决的重要技术问题：一是机组振动超标及低频振动分量过大,二是转子系统稳定裕度偏低,稳定性差,恶性事故频发．这两大技术难题都是机组的非线性动力学因素引起的,迫切要求从理论上给以解决．另外,混沌动力学是当前国际科学研究的前沿和热点之一,新理论、新方法和新现象需要研究和揭示．本项目由基金委组织工程界和力学界的非线性…     

非线性振动系统动力学行为的实验研究

本文综述了非线性振动系统动力学行为的实验研究,详细叙述了机械模型实验,实验数据的分析与处理,并对今后发展趋势作了述评．      

大学物理《力学》中的自由度分析

对《力学》中的物体自由度进行多方面分析,以深化教学、提高学生正 确分析物理问题的能力.使用实际教学分析的研究方法,在《力学》范围内讨论自由度与坐标、 自由与约束的关系并得以下结论: (1) 同一物体的自由度随其所在的``空间'不同而不同, 不因坐标系的选取不同而 异, 在同类参考系中不因参考系的动静而有别;(2)自由度遵循叠加原理. 讨论了质点系的总自由度及相关计算问题,并指出研究《力学》中自由度的意义.     

Development and design of new methods of measurement of state of strain of structures

The present paper deals with development and design of new methods utilizing Wiedemann's effect for determination of state of strain in building structures. Wiedemann's effect and some features of torsional strain of magnetic field are the basis of new experimental method. Especially the point electromagnetic strain gages using the effect of pure torsion of electromagnetic field to enable universal examination. For strain-gage measurements, almost all physical quantities are used which can be related to the variation in length of the structures. From the electric strain measurements, the most commonly used methods are the measurements by resonance-wire strain gages or by electric-resistance strain gages. In this paper, electromagnetic strain gages are discussed using the Wiedemann effect, and the author describes some new measuring equipment and his own suggestions and methods based on an application of this effect.     

Calculation of aerodynamic characteristics of arrays of profiles of arbitrary shape

It is well known that the problem on nonseparating potential flow of an incompressible fluid about an array of profiles reduces to an integral equation for a certain real function, determined on the contours of the profiles of the array. As such a function one can take, as was done, for instance, in [1–5], the relative velocity of the fluid on the profiles of the array. For arrays of profiles of arbitrary shape it is necessary to solve the corresponding integral equation numerically. In the particular examples of the calculation of aerodynamic arrays that are available [1–3] the numerical methods used were based on the approximate evaluation of contour integrals by rectangle formulas. As investigations showed, sizeable errors arose thereby in the approximate solution obtained, these being especially significant in the case of curved profiles of relatively small bulk. In the present paper a method for the numerical solution of the integral equation obtained in [5] is proposed. The method is based on the replacement of a profile of the array with an inscribed N polygon, the length of whose sides is of the order N^–1 and whose internal angles are close to . Convergence with increasing N of the numerical solution to an exact solution of the integral equations at the reference points is demonstrated. Examples of the calculation are given.Novosibirsk. Translated from Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Mekhanika Zhidkosti i Gaza, No. 2, pp. 105–112, March–April, 1972.