共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
2.
3.
4.
圆锥曲线两个性质的推广 总被引:3,自引:2,他引:1
《数学通报》2 0 0 2年第 6期文 [1 ]给出了圆锥曲线的如下两个性质 :性质 1 若F是圆锥曲线的焦点 ,E是与焦点F相对应的准线L和圆锥曲线对称轴的交点 ,AB是过焦点F的弦 ,BC∥FE ,点C在L上 ,则直线AC平分线段EF .性质 2 若F是圆锥曲线的焦点 ,E是与焦点F相对应的准线L和圆锥曲线对称轴的交点 ,AB是过焦点F的弦 ,点C在L上 ,直线AC平分线段EF ,则BC∥FE .本文旨在将以上两个性质进行推广 ,即若将性质中的焦点F推广为圆锥曲线 (包括圆 )对称轴上的任意一定点 ,是可得如下若干结论 ,1 性质 1的推广定理 1… 相似文献
5.
笔者从高等数学的两个问题出发,研究了该问题的特性及结论.由此联想到中学数学中的一些几何问题,对此研究分析,得到了两个具有普遍性的几何命题.这两个命题对于在解题中启发学生思维,提供解题思路、减化运算量方面大有好处.现叙述如下: 相似文献
6.
文[1]给出了与圆锥曲线焦点和准线相关的两个性质.文[2]仅将性质中的焦点推广为圆锥曲线对称轴上任意一定点,得到了十个定理.本文旨在将这两个性质作进一步推广,即将性质中的焦点推广为圆锥曲线所在平面内任意一定点,并给出一个统一形式的推广定理. 相似文献
7.
本刊2011年第1期中文[1],文[2]相继给出圆锥曲线的两个性质.这两个性质皆涉及到准线,因此利用圆锥曲线第二定义,通过几何方法能简捷证得,从而避免繁杂的运算. 相似文献
8.
作为一线教师,遇到典型的试题,就会认真地投入到解题中,尝试各种方式方法,经常改编、推广试题,这样不仅能熟练掌握题目,达到触类旁通的境界,同时也能培养学生的质疑能力,进而引导学生提高数学学习效率和学习兴趣. 相似文献
10.
学习了文,本人深受启发,同时产生了几个想法:若将定理1中的条件“过点P作平行于曲线C的对称轴的直线”改为“过点P作曲线C的切线”,相应的命题还会成立吗?若将条件中的“两准线l1,l2”改为“直线l1,l2分别过有心圆锥曲线长轴(或实轴)两端点且垂直于长轴(或实轴)所在的直线,命题又还会成立吗? 相似文献
11.
学习了文[1],本人深受启发,同时产生了几个想法:若将定理1中的条件“过点P作平行于曲线C的对称轴的直线”改为“过点P作曲线C的切线”,相应的命题还会成立吗?若将条件中的“两准线l1,l2”改为“直线l1,l2分别过有心圆锥曲线长轴(或实轴)两端点且垂直于长轴(或实轴)所在的直线,命题又还会成立吗?若将定理2中的条件“以△PA1A2的边A1A2为长轴(实轴)的椭圆(双曲线)”改为“以△PA1A2的边A1A2为短轴(虚轴)的椭圆(双曲线)”或“分别以△PA1A2的两顶点A1,A2为焦点的椭圆(双曲线)”命题还会成立吗?等等.笔者借助于数学作图软件《几何画板》… 相似文献
12.
椭圆、双曲线、抛物线有统一定义:到一定点的距离与到一定直线的距离之比为常数e的点的轨迹是圆锥曲线.当0〈e〈1时,圆锥曲线是椭圆;当e=1时,圆锥曲线是抛物线;当e〉1时,圆锥曲线是双曲线. 相似文献
13.
文[1]探讨了双曲线切线的几个有趣性质,受此启发,本文探讨了椭圆和抛物线等圆锥曲线,得到类似的性质.性质1:设F为圆锥曲线(离心率为e)的一个焦点,其相应的准线为l.一直线交圆锥曲线于点M、N,交l于点P,则FP平分∠MFN的外角.证明:如图1,过M、N作准线l的垂线,垂足分别为K、Q.由圆 相似文献
14.
定义圆锥曲线准线与其对称轴的交点叫做准点,经过准点的直线被圆锥曲线截得的弦叫做准点弦。
准点(准点弦)和焦点(焦点弦)一样,具有许多性质,文[1]介绍了与准点弦有关的几个有趣结论。在它们的启示下,笔者对准点作了深入的研究,又得到了与准点有关的几个性质,现论述如下,供读者参考。 相似文献
15.
17.
圆锥曲线优美、和谐,它有许多内涵丰富、应用广泛的几何性质,吸引着数学爱好者乐此不疲地去研究它、发掘它、拓展它.笔者在教学中发现,如果过圆锥曲线的一个焦点作两条相互垂直的弦,与此相关联,就可以得到如下漂亮的性质. 相似文献
18.