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一类时变动力系统的高余维分岔及其控制 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一类时变动力系统的高余维分岔及其控制问题,首先利用新方法对时变分岔方程的两个方向的分岔转迁和跃迁现象进行分析,分别通过慢变解的线性化近似和量级平衡估计分岔转迁值,然后研究这类时变分岔方程的线性反蚀控制问题,通过分析相应的二维高次自治系统的Hopf分岔,在适当的条件下得到了稳定的动态滞后环,研究揭示出脉冲振动产生的机理是分岔参数随时间周期变化经过定常分岔值时所发生的分岔转迁的滞后和跃迁现象。 相似文献
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采用集中质量法,建立了多间隙二级齿轮系统的五自由度非线性振动模型.模型考虑了各齿轮副间变刚度、齿侧间隙、支承间隙以及传动误差等非线性因素,推导出系统量纲振动微分方程,并利用分岔图、Poincaré截面图,全面地分析了系统转速、阻尼比对系统分岔特性的影响.结果发现系统在各种非线性因素的综合影响下,表现出丰富复杂的分岔特性.系统随着参数的变化先后出现短周期运动、长周期运动、拟周期运动及混沌运动.在不同阻尼比下,系统随着转速的逐渐减小,由稳定的周期1运动,倍化分岔变为稳定的周期2运动,再经过Hopf分岔变为拟周期运动,通过激变又变为稳定的周期1运动,最终通过Hopf分岔-锁相进入混沌.随着转速的逐渐增大,系统随阻尼比变化的混沌运动范围减小,出现稳定的周期1运动、长周期和拟周期运动,并且长周期和拟周期运动范围逐渐变小而稳定的周期1运动的范围逐渐变大. 相似文献
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利用时滞动力学分析软件DDE-BIFTOOL研究了时滞互联网TCP-RED拥塞控制模型的动力学.传输时滞τ_1可以使得该系统发生Hopf分岔、Fold分岔,使得平均队列长度和到达速率出现近似恒速运动或周期波动,揭示了时滞对其动力学的重要影响. 相似文献
4.
王作雷 《数学的实践与认识》2007,37(15):110-114
研究一类简化的时滞半导体激光方程的稳定性和Hopf分岔.以时滞量为参数,分析系统线性化方程零解的稳定性,给出系统产生Hopf分岔临界时滞表达式,最后用数值模拟对结论进行验证. 相似文献
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首先研究具有时滞的竞争三种群平衡点的存在性,接着应用特征方程,发现当τ穿过某些数时出现了Hopf分岔,并用规范型方法和中心流形定理得到Hopf分岔和分岔周期解的稳定性的计算公式.并举例当τ变化时该模型会出现混沌现象. 相似文献
6.
非线性含时滞阻尼项的双曲型方程解的振动性质 总被引:19,自引:2,他引:19
本文研究一类含时滞阻尼项的非线性双曲型方程解的振动问题.所得判别振动的充分条件揭示了这类方程的振动由时滞量引起这一重要结论;从理论上指出了与普通双曲型方程质的差异并且实际应用十分便利. 相似文献
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本文讨论一类含时滞阻尼项的非线性双曲型方程解的振动性质,所得判别振动的充分条件从理论上揭示了这类方程与普通双曲型方程质的差异,且应用十分便利;同时指明了振动由时滞量引起这一重要结论。 相似文献
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本文建立了具阻尼项的p-Laplacian型PDE的偏Riccati型不等式,并利用该不等式得到了振动定理,推广了Philos线性ODE的结果,并改进了已有的无阻尼p-Laplacian型PDE的振动准则. 相似文献
10.
研究了一类带阻尼的非线性双曲型方程的振动性,利用新的处理阻尼项及非线性项的技巧,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分判据. 相似文献
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考虑一类三维神经元模型的分支问题.利用常微分方程的定性与分支理论的知识,讨论了模型的平衡点个数及其稳定性,主要分析了平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应的鞍结点分支曲线,Hopf分支曲线与同宿分支曲线. 相似文献
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林怡平 《应用数学学报(英文版)》2001,17(3):375-381
1. IntroductionDynamical characteristics of neural networks have become recelltly a subject of intenseresearch activity. J. B6lair and S. Dufou.[1] investigated a system of neural networks introduced by Hopfield[2]. Especially' they studied the three-uult network system with noself connectiondxi(t) 3dt = --xi(t) Z Ti,f; (x;(t -- T)), i = 1, 2, 3, (l)J = 1where f;(0) = 0, j = 1, 2, 3 and T, = 0, i = 1, 2, 3, give the stability properties of the nullsolution. [2] discussed the lineaJr stab… 相似文献
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A Hopf Bifurcation in a Generalized Mckean Type of Free Boundary Problem Satisfying the Dirichlet Boundary Condition 下载免费PDF全文
YoonMee Ham 《偏微分方程(英文版)》1999,12(1):71-84
In this paper, we consider the free boundary problem satisfying the Dirichlet boundary condition. This problem is derived from the reaction diffusion equations with the generalized McKean reaction dynamics. We shall show a Hopf bifurcation occurs at some critical point τ when the stationary solution (v^⋅ (x), s^⋅) satisfies 1/3 < s^⋅ < 1. 相似文献
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研究了具有时滞耦合的n个van derPol振子系统中发生的弱共振双Hopf分岔.应用改进的多尺度方法,得到了2:5共振的复振幅方程.通过将复振幅设为极坐标形式,将复振幅方程转化为一个二维的实振幅系统.通过研究实振幅方程的平衡点及其稳定性,对系统在2:5共振点附近的动力学行为进行了开折和分类.得到了一些有趣的动力学现象,如振幅死区、周期解和双稳态解等,相应的数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
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对一类具有时滞的造血模型,通过讨论线性部分超越特征方程根的分布情况,得到了正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.进而利用吴建宏建立的全局分支理论,将周期解的存在性由局部延拓到全局. 相似文献
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研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式. 相似文献