从北京奥运会看概率在体育中的体现和应用

概率论是从数量上研究随机现象统计规律性的一门数学学科,在科技、管理、经济等领域具有着重要作用.同样,在充满变数的奥运会里面,也有着广泛的应用和体现.从北京奥运会里面的一些问题加以总结,以扩大对于概率论在体育中应用的了解,增加学习概率论的兴趣.     

学会从定义的视角看问题

同学们知道,定义是数学知识与方法的起点,对定义的理解掌握的程度如何,将直接影响到对数学基础知识与方法技能内化与运用的水平.要加深对定义的理解掌握,其中重要的方面,就是要在数学的学习过程中,增强一种从定义的视角看问题的意识.如何才能强化定义的视角意识,本文拟就此向同学们提供几点建议,以资参考.     

从后验概率的应用看Bayes概率的意义

某厂有一条自动化生产线,根据以前的经验知它正常运转的概率是９５％。正常运转时生产９０％的合格品,不正常运转时可生产４０％的合格品。某日进行抽样检查,先抽取了一件产品,检验后发现它是合格品;又抽取了一件产品,检验后发现它是废品。根据两次抽样结果推测一下,生产线属于正常运转的概率有多大。这个问题中生产线正常运转的先验概率是９５％,现在产生了新的信息,即两次抽样中一次是合格品,一次是废品,在获取的这种新信息下,再推算生产线正常运转的概率即是后验概率,后验概率可用Ｂａｙｅｓ公式来计算。用Ａ表示生产线正常…     

从一例看数学技巧和数学技术在解题中的作用

这里我们对来源于生活实际中的一道数学问题进行多种手段、多种方法的探索 ,问题的解答具有挑战性和创意性 ,展现了利用传统的数学方法和技巧、利用函数计算器以及把问题放进计算机动态地演示和演算的环境中 ,生动地获得问题答案的情景 .这是否能对我们目前中学数学教学内容和方式的改进有一点启迪呢 ?《汽车周刊》2 0 0 2 .6 .5报道 :上海大众新推出的 POLO牌轿车融和了世界“高新技术”和“潮流魅力”,深受大众的青睐 .截止 3月底 ,市场上售价约为 1 4 .4万元的 POLO牌 A型轿车销售量突破 50 0辆 ,成为家庭轿车市场上的最大的亮点 .某…     

从数学解题看数学美

本论述了“教学好玩”(陈省身语)的五个方面；教学语言精确；教学发现(类比发现；归纳发现和直党发现)；教学解题思路；教学思想方法和数学应用都体现了教学关。     

数学竞赛中的概率问题

概率研究的是确定性现象和随机现象,概率的计算既要用到排列、组合的知识来解答,也要用到排列、组合的解题思路．概率统计的内容进入高中数学以后,使教学内容增添了更多的变量数学,也为数学竞赛增添了新的考点和应用的领域,主要考查概率和数学期望的计算．     

概率公理化定义的一个注记

构造反例可说明有限可加性不能推出可列可加性。     

概率思想在数学证明和计算中的应用

通过多个典型实例说明了古典概型、概率密度函数、分布函数、Cauchy—Schwarz不等式、Chebeshev不等式、数字特征等在数学证明和计算中的应用,提出了在概率论教学中对概率思想在数学证明和计算中的应用应加以介绍.     

从计算机辅助教学“概率”的定义所想到的

目前,中学数学教材里对概率的统计定义,采取的是描述性的讲解方法。由于学生初次接触随机现象的规律性东西,所以他们对此概念往往不易接受。因此必须给他们一些确确实实的例子,让他们真正看到,当n足够大时,相对频率确实接近理论上的概率,也就是让他们知道相对频率与理论上的概率之间的联系。这对于建立学生概率论的思想方法是十分重要的。但是,在目前的课堂     

从台球运动看数学

一、长方形的球台在长方形球台长边的中点上放一个台球 ,若将球向短边的中点撞去 ,则球不仅碰撞另外三边反弹回原地 ,而且球在运动过程中 ,若不考虑能量的损失 ,则台球会始终按同样的路线循环运动 .(如图 1)图 1　　　　　　　　　图 2若将台球放在长方形球台边上的任意一点 ,撞球的方向平行于对角线 ,则球也会撞上另外三边返回原地 (如图 2 ) .当然 ,台球不一定要放在桌边上 ,只要保证撞球的方向平行于任一对角线便可使台球返回原地 .二、对长方形球台的推广1.对任意凸四边形的球台图 3假如球台的形状是任意的凸四边形 ,若将台球放在另一边…     

话说数学概念的定义和分类

一般的数学概念是用定义来表示的.新的概念必须定义它,也就是利用原数学概念,再用“每一个”,“所有”,“存在”“不”“和”“或”“如果……那么……”,“当且仅当”等等来定义它,如定义合数为除1和本身外至少含有一个因数的自然数,这里是用了自然数和因数这两个已知概念来定义的. 定义里不能引用尚未定义的新概念,如用一条直线对另一条直线的斜率量来定义角是     

从诺贝尔经济学奖看数学的基础

诺贝尔经济学奖是当今世界上最有影响力的经济学奖,被称为当代经济学家的“王冠”1 96 8年瑞典中央银行在建行30 0周年之际,为纪念阿尔弗雷德·诺贝尔(最早诺贝尔奖基金提供者)而拨出专项基金设立的一项国际性大奖.其全称是“瑞典中央银行为纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖”,基金数额为1 0 0万美元.该奖由瑞典皇家科学院委任组成的“经济科学委员会”评定.从1 96 9年起,在每年的1 0月中旬与其他各项诺贝尔奖同时公布.到2 0 0 3年止,已经颁发35届,共有53位经济学家获奖.他们获奖的理由,或是因为建立了一种新的分析方法,或是角度各异地为当代…     

浅谈概率古典定义教学中的几个问题

全日制十年制学校高中课本第三册(以下简称“课本”)中第五章讲到概率。其中对概率的定义是这样叙述的: “如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件A包含的结果有m种,那么事件A的概率P(A)是m/n”。 有些初学概率的人认为要求出事件A的概率只要     

从一道概率题的辨析看转化法

转化法是数学解题中经常会用到的方法,它通过另外一条思维路径使问题变得简单或容易理解。但是,在具体运用转化法的过程中,也容易出现一些偏差,从而导致结果大相径庭。下面就以一道非常有名的古典概率题为例,通过辨析加以说明。     

直觉与生活中的数学概率

例1深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司,红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%。据现场目击证人说,事故现场的出租车是红色的,并对证人的辨别能力做了测试,测得他辨认的正确率80%,于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑。你觉得警察的这种“直觉”判断对红色出租车公平吗?评论:设城市的出租车有1000辆,那么依题意可得如下信息:直觉与生活中的数学概率!226151$江苏省海门市包场中学@李云飞     

弹球概率——游戏中的数学

数学家马丁&;#183;加德纳曾经指出：“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、打油诗或有些教师认为无意义而避开的其他的东西。”     

概率统计中的数学美学思想

运用数学美学的观点．发掘概率统计中的统一美、方法美、结构美、奇异美．从集合论及微积分理论两方面阐述概率统计中的统一美;从概率与其他学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处体现概率统计中的方法美;从概率论中的公式、重要概率分布及极限定理揭示概率统计中的结构美;通过解决蒲丰问题等著名概率问题来表现概率统计中的奇异美．     

从高考试题看数学教学

全国高等学校统一招生的试题,应该紧扣中学教学大纲(或复习大纲)、根据考生的实际情况,使能从答卷的得分中正确反映出考生知识水平和能力高低的顺序,以便择优录取;同时,也要恰当地反映出国家对考生的要求,以便引导中学的教学和学习。 去年的数学高考试题,体现了高考复习大纲的要求,涉及的知识面较广,解题方法较多,难易程度也比较适当,是一份较好的试题。这份试题有如下几个优点。     

从中考数学命题看新课程

在课改形势下,中考数学命题以<数学课程标准>为依据,全面体现新课程的要求.试题内容会着力加强与社会实际和学生生活的联系,注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力.在不降低双基能力的基本要求的基础下,同时减少死记硬背内容,杜绝设置偏题、难题,注意各种题型的结合和题量的适度等,强调"过程与方法"、"情感态度价值观"等在数学中的渗透,体现"以人为本"的原则.全面提高各类学生的数学素质,努力实现:"人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展."纵观近几年全国各地的中考试题,有以下几个方面的变化.