创设数学问题情境的若干案例

“数学课堂教学的功能之一就是教会学生学会学习 ,喜欢学习 ,具有能自主地探求、解决数学问题的能力” ,这已经成为各位数学教学同仁的共识 .那么如何才能让学生自主地学习数学 ,兴致颇高地探究数学问题呢 ?本人觉得以课堂为阵地 ,通过创设良好的数学问题情境能激发学生的学习积极性 ,使学生的认知过程变为一个再创造的过程 ,学生在自觉、主动、深层次的参与过程中 ,实现发现、理解、创造与应用 .所谓创设问题情境是以问题为载体 ,创设与教学目标、内容、学生认知结构紧密相关的问题 .它是创设教学情境的最基本方法 ,是问题教学法的首要环节…     

在探究课本例习题的过程中让学生去发现

新课程强调:教师要转变教育观念,改变教学方法,鼓励学生质疑问难,探究思考,让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程;鼓励学生提出自己的独到见解,启发学生发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学学习成为再创造、再发现的过程.作为教学一线的教师如何把专家先进的教育理念转变为自己的自觉行动,并落实于平时的教育教学的实际之中?笔者在<不等式的证明>这一单元的教学中,放手让学生去探究课本例习题,在探究课本例习题的过程中去质疑、去思考、去发现.实践表明这样做不仅能极大地激发学生学习数学的兴趣和热情,而且十分有助于学生素质的提高和能力的培养.同时也表明:数学教学以课本为本才是根本.     

对数学学习研究的几点思考

随着数学教育改革的不断深入 ,人们越来越清楚地认识到 :实施素质教育、提高教学质量的关键是教师 ,中心问题是如何切实、有效地改进学生的学习 .为此 ,就要研究学习的实质、数学学习的实质 ,而不再像过去那样只是考虑“某个课题如何讲”的精讲多练那种以教师为中心的做法 .美国国家研究委员会发表的“人人关心数学教育的未来”一书中也明确指出 :教学的目的是引导学习 .我们通常说的“好的教师不是在教数学 ,而是能激发学生自已去学数学” ,也是这个意思 .如何改进学生的学习 ?如何达到“引导学习”“激发学生自己去学数学”这一目的 ,关键…     

重视学情分析 实施真实探究——以“圆锥曲线(起始课)”为例

1问题提出自主探究、合作交流是数学学习的一种重要形式,情境探究成为一种有效的教学模式.目前,课堂教学中十分重视数学探究这一个环节.即使是教材,也增加了探究的份量,几乎每一个小节都包含探究的问题.通过情境创设,激发学生学习数学的兴趣,揭示数学产生和发展的背景与脉络,引导学生解决生活中的实际问题,的确对改进教学起到积极的推进作用.但在实践中常出现一些问题,如情境的虚假与过度使用对数学本质理解的干扰;有的内容难度较低,没有探究的必要;有的内容难度过大,即使教师给予必要的启发,学生仍然无法操作完成等等.为什么会出现这些问题呢?究其原因,多数教师在引导学生进行所谓的“探究”过程中,忽视学情分析,远离学生的学习经验,偏离学生的学习需要,失去了探究的真实价值.本文以“圆锥曲线(起始课)”为例,基于教材,从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上改编和丰富教学内容,精心设计教学流程,围绕数学学科核心素养的落实及学生能力的提高,谈谈如何依据学情分析,确定教学策略,实施真实探究.     

用问题设计撬动教学方式转变——由“问题串导航”到“核心问题驱动”

问题是教学的心脏,一个好问题能够激发学生的好奇心和求知欲,一旦学生有了探究问题的内驱力,学习也就自然发生.因此,课堂教学中的问题设计就显得尤为重要.如何设计教学问题,驱动学生更加主动地进行探究学习呢?本文中结合当下数学课堂教学中所暴露的问题,着重分析如何优化问题设计,以此撬动教学方式的转变.     

深入挖掘教材开展实验研究——数学研究性学习案例e究竟自然在哪里

课堂是开展数学研究性学习的主要阵地,"教学内容问题化,教学过程探索化"是研究性学习在课堂教学中的两个显著特征.新教材中好题甚多,并留下许多开展数学探究活动的"引子",只要深入挖掘,通过适当加工、引申与改造便可以赋予新的含意,编制成适合学生能力特点的问题供师生共同探究,这样不仅能激发学生的学习兴趣,培养学生的思维能力,而且对激发学生的创新意识,提高实践能力会起到事半功倍的作用,这也是开展课堂研究性学习的一种行之有效的方法.     

中学数学教育中几种观念的渗透

中学教学中 ,我们往往面临这样的问题 :我们为什么要学习数学 ,学习怎样的数学 ,学数学对学生现在、将来会有什么帮助 ?数学难道仅仅是“思维的体操”吗 ?我们的学生面对的是信息量越来越大的世界 ,是竞争越来越激烈的社会 ,有人认为学习英语可以跟国际接轨 ,学习语文可以写出出色的计划或报告 .而学习数学的作用在中学学习的短期中可能不能体现出来 ,因此在中学教学中必须贯穿现代数学思想 ,数学观念也需要与时俱进 .这样的教学 ,会激发学生强烈学习的兴趣 ,提高学习的主动性 ,并激发学生深入探索研究的动力 .一、数学符号的使用很大程度上…     

改进课堂教学的尝试

新课程标准强调“以人的发展为本”的教学思想,对改进课堂教学提出了新的要求,为此我进行了一些尝试.一、加强数学与现实联系,激发学生学习兴趣要培养学生的数学学习兴趣,就要善于从现实生活中挖掘素材,不断创设适合学生学习的问题情境,尽量从现实生活中的事例出发组织课堂教学.例如,在“数学归纳法”的教学中,利用了多米诺骨牌来引入数学归纳法的两个步骤.先用多媒体插入多米诺骨牌倒下的过程.后提出问题:怎样摆放多米诺骨牌才能使骨牌全部倒下?学生回答:前一块倒下能使后一块倒下.教师说:即第k(k∈N)块倒下,能保证第k+1块倒下.教师问:全…     

数学实验教学的实践与思考

1　什么是数学实验教学数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论 (或假设 )而进行的某种操作或思维活动 .数学实验教学指恰当运用数学实验 ,创设问题情境 ,引导学生参与实践、自主探索、合作交流 ,而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动 .《基础教育课程改革纲要》(试行 )要求教学活动要“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生活动方式的变革”,为学生的学习和发展创设丰富多彩的教学情境 ,激发学生学习的积极性和主动性 ,改变“过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状 ,倡导学生…     

前延后续小组合作探究活动,发展学生自主学习数学的能力

《课程标准》强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.笔者就一堂市级公开课的没计,浅淡在探究课的教学过程中,如何将探究活动前延后续,更好地发展学生自主学习数学的能力.     

用教学课例培养学生的数学素养——以“认识三角形(1)”为例

在新课改不断深入的大背景下,数学素养已成为师生的基本素养,教学已不是简单的知识和技能的教授,而是全面提升学生数学学习能力的过程.笔者沿着“认识三角形(1)”的教学轨迹,浅谈在课例教学中应如何提升学生的数学素养.     

创设问题情景培养思维品质

提问,是课堂教学的重要环节,是师生之间进行信息和情感交流的重要途径.巧妙地运用提问技巧,创设适当的数学问题情景,能激发兴趣,拓广思路,启迪思维,充分发挥学生在学习中的主动精神,从而培养学生良好的数学思维品质.     

精心设计,引领探究,培养学生自主学习能力

《课程标准》强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.笔者就一堂市级公开课的设计,浅谈在探究课的教学过程中,如何由浅入深,逐层深入,渗透小组合作,引领学生探究,来培养学生自主学习能力的.     

如何在小组合作中进行纠错的探究

小组合作又称为合作学习,指在课堂教学过程中依学生的认知水平、个性特征、能力倾向或性别等差异组合成3~6人的学习小组,通过小组合作实现每个成员的预期学习目标.这种方式绕开了传统课堂教学中存在的一些弊端,由教师单向的授课转变为师生、生生间更多的合作与交流,既体现了以学生为主体的数学课堂教学,又提高了学生的学习效率,实现了小组成员的共同进步与成长.俗话说:"金无足赤,人无完人."错误是每个学习者难免会碰到的,如何在初中数学课堂教学中通过小组合作学习帮助他人纠正各种错误,是每个师生都值得探究的问题.     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式,以激发学生的学习兴趣,鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯.数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程.这样有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.本文对一个错排问题进行探究.为了讨论方便,我们对错排给出一个定义:有n个自然数1,2,3,…,n,将这…     

从问题入手,让课堂焕发创造的活力

21世纪的数学教育愈来愈关注学生创新意识和实践能力的培养 .就数学课堂教学而言 ,如何培养学生的数学素养和创新意识呢 ?笔者认为 ,一条重要的途径是 ,在课堂教学的整个过程 ,以问题为抓手 ,选准突破口 ,寻找切入点 ,让学生带着问题学习 ,凡事多问几个为什么 ,通过师生双边民主和谐的活动 ,让课堂焕发出创新的生机和活力 ,进而使学生的创新意识得以提高 .让问题进课堂 ,切实变革发展学生智能的行为方式 ,是实施创新教育的重要手段 ,是培养学生创新意识的一条有效途径 .1　鼓励提问 ,培养创新意识要培养学生的创新意识 ,首先要鼓励学生提问 …     

基于PCK结构的过程性教学评价框架——以“二元一次不等式（组）与平面区域”一课为例

在数学教学中重视和强调“过程性”,是现代数学教学的基本理念之一.随着新课程的不断推进,在教学中如何树立正确的教学过程观,合理进行过程性教学,充分揭示数学知识产生和发展的过程,如何激发学生的学习动机,促使他们主动获取知识,不断提高学习能力,成为人们关注的焦点.一些教师用自己的过程性代替学生的过程性,用个别学生的过程性代替全体学生的过程性,这样反而阻碍学生的学习,降低课堂教学的效率.     

基于问题链设置的自主构建教学实践——以“函数的单调性”教学设计为例

问题链式教学是指在课堂教学中,教师依据教学目标,将一堂课的知识能力、情感态度等构成问题系列,将教学内容设计成“以问题为纽带,以知识形成、发展和锻炼学生思维过程”为主线,师生合作互动为基本形式,从而激发学生的思维活动,提高课堂教学效果的一种教学方式.它能有效培养学生数学素养和数学学习能力.在数学教学活动中,这种“以题代面”,设计出层次分明的“问题链”,避免了数学学习中的枯燥繁琐,有利于学生思维的飞跃,加深对数学本质的认识.笔者介绍基于问题链设置的“函数的单调性”教学设计.     

"在做中学"--美国中学教育中的数学活动课教学

美国的教育注重对学生能力的培养，注重启发学生的学习兴趣，注重培养学生成为一个好的学习者．美国大多数学生不喜欢学数学，认为数学只不过是一些空洞的符号和逻辑推理，毫无实用价值，因此觉得学习数学没多大意义．在这种情况下，如何激发学生的学习兴趣，如何吸引学生到学习的过程中来，如何使学生认识到他们所学的知识和现实世界的联系，如何提高他们的学习能力和问题解决的能力，成为美国数学教学不懈努力的方向．     

依托问题设计提高课堂效率

数学教育家波利亚指出:“问题是数学的心脏”.新课标特别强调问题化教学在打造高效课堂中的作用:把学生的学习置于问题之中,把学习过程看成发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程.亦即数学教学从某种意义上来说就是数学问题的教学,没有问题的教学就很难打造高效课堂.如何进行问题设计呢?笔者结合近年来教学实践,认为问题设计应从适度性、层次性、生活性、探究性、开放性等方面着手.