集值Markov链及其随机集落影性质

提出了一种集值Markov链,该模型是对基于随机变量的Markov链推广,将随机变量提升到随机集上.模型继承了经典Markov链的诸多良好性质,而且可以退化为经典的Markov链模型.为了进一步分析该模型,引入随机集落影理论,提出转移落影、落影分布等概念,并给出了部分结论和性质.最后,给出一个应用实例.     

转移和子转移

§0.引言在动力系统和遍历理论中,符号空间上的转移自映射和它的子转移具有特殊的重要性,因而是一个非常重要的研究对象,全转移的研究有较悠久的历史,而有限型子转移的研究则是从1964年由Parry的工作开始的,他把它们称作内在Markov链,也有人称它们为拓扑Markov链和拓扑Markov子转移。至于一般子转移,据作者所知,至今尚很少研究。     

客户回报随机过程的Markov性和时间齐次性

在客户发展关系的Markov链模型的基础上,构建了企业的客户回报随机过程．证明了：在适当假设下,客户回报过程是Markov链。甚至是时间齐次的Markov链．本文求出了该链的转移概率．通过转移概率得到了客户给企业期望回报的一些计算公式,从而为企业选定发展客户关系策略提供了有效的量化基础．     

连续时间马氏链中的两个计数过程

木文考虑连续时间齐次Markov链在(O,t]期间状态转移次数和从状态集A到B的转移次数.为计算平均转移次数,我们得到了某些在随机模型中极其有用的简便公式并引进了无限位相型(Phase Type)分布.     

高阶Markov链转移概率规律一种新表示法

在许多应用领域,高阶Markov模型正成为研究长期相关性的重要工具之一.为了克服现有高阶Markov模型不能从事动态规律研究这一缺点,讨论从初始状态到任意给定期状态转移概率的表示方法,方便动态数据分析.另外,也给出平稳分布的表达式,为稳态研究提供工具.由于研究结果与一阶Markov链的情况类似,极大地降低了高阶Markov链应用于各领域时的难度.     

多重休假的Bernoulli反馈M/G/1排队系统的稳态队长

系统地研究了多重休假的Bernoulli反馈排队模型,采用嵌入Markov链的方法,给出系统的一步转移概率矩阵进而求得稳态队长分布,并对排队顾客数进行随机分解,得到附加队长的母函数.     

中国产业结构转移的Markov链

本文提出了系统的结构圆概念 ,引入了结构圆上的 Markov链 ,并且将这一模型应用于我国产业结构转移运动的模拟与研究 .文中完成了产业结构转移概率的估计 ,并且根据估计结果 ,对我国不同时期产业结构的转移运动进行了比较分析     

随机环境中无穷维的控制的Markov分支链

首先引进随机环境中的无穷维的控制的Markov分支链(β-MBCRE)的概念, 并证明了这种链的存在性, 进而引进此类链的条件矩母泛函和随机Markov转移函数并研究它们的分支性. 基于这些概念, 计算了β-MBCRE的矩并得到了诸如灭绝概率、两极分化与增殖速度. 最后依据各种标准, 对β-MBCRE进行了分类.     

确定星形分枝Markov链离子通道的转移速率

给出了Markov链中某状态集的生存时间和死亡时间的分布(均是混合指数分布),以及其分布的各阶导数与转移速率之间的约束关系.利用它们证明了:对于星形分枝Markov链离子通道,其全部转移速率能够通过中心状态及其相邻状态的生存时间和死亡时间的分布唯一确定,给出了相应的算法,并例证该算法的正确性和有效性.     

随机环境中的Markov 过程的构造及等价定理

引进了随机转移矩阵, p-m过程和随机环境中的Markov过程等基本概念, 并且给出了一些例子, 特别是给出了由非时齐的密度函数构造随机转移函数的例子. 我们从p-m过程构造了随机环境中的Markov过程和绕积Markov过程, 并且研究了随机环境中的Markov过程、本原过程、环境过程和绕积Markov过程的一些性质. 给出了随机环境中的Markov过程的几个等价定理.     

关于本科教育中教学评价的转移概率矩阵模型

研究了以转移概率矩阵评价教学效果的两种方法:Markov链模型和罚因子法;特别是在第二种方法中,通过一个非常简单的"罚因子",可以迅速得到结论.利用这两种方法,有效的提高了教学评估的科学性,并且将这两种方法的适用范围加以推广.     

Markov链在教育测量中的应用

将“问题解决”的分析、建模、求解和检验四个阶段作为随机过程的状态得到一Markov链.利用有关随机过程的知识对Markov链进行分类和求解.由此,对学生解决问题的能力进行测量,得到了一些合理结果.     

Kolmogorov向前向后方程组的概率意义

研究了Kolmogorov向前向后方程组的概率意义,得到正规链满足Kolmogorov向前向后方程组的等价条件,并进一步得到不诚实但全稳定的转移函数对应的带“杀死”的Markov链满足Kolmogorov向前向后方程组的充分必要条件.     

����״̬������Markov�л����ʱ��ϵͳ�ľ���ָ���ȶ���

考察一类Markov切换时变时滞随机系统的均方指数稳定性. 利用基于Liapunov函数和线性矩阵不等式的方法, 给出了使状态反馈控制系统能克服不确定性和随机干扰, 在均方意义下达到指数稳定的充分条件. 当Markov链遍历所有模态时, 给出了一个独立于Markov链模态集的增益矩阵, 使得状态反馈控制系统均方指数稳定     

关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理

近年来树图和Markov链产生了一个新的数学理论体系即树指标Markov链,关于树指标Markov链,国内外学者对此已经做了许多相关的研究.强偏差定理是概率论中的重要问题之一.本文通过构造非齐次树上的非负鞅,研究给出了关于树指标m重非齐次马氏链的一个强偏差定理.     

通过消息监控识别罪犯的Markov模型

通过消息监控识别罪犯是一个十分有意义的实际问题。本文采用Markov模型的方法,将整个消息传递网络看作一个犯罪传递的Markov链.根据所收集到的消息估计出两个节点（人）之间犯罪传递的概率,得到一个Markov概率转移矩阵,并求出网络长期运行下去的稳定解,作为各节点（人）参与犯罪程度的度量。文章通过实例说明该方法的有效性。     

两参数Markov链的三点转移函数及其四个偏微分方程组

研究了两参数宽过去Markov链的三点转移函数的解析性质,引进了标准性的概念,对标准三点转移函数,导出了向左、向右、向上、向下四个偏微分方程组.     

Markov积分半群的扰动和逼近

为了研究Markov积分半群的扰动和逼近,根据转移函数与Markov积分半群之间一一对应关系,以及转移函数的扰动和逼近,通过积分的方法,获得了Markov积分半群的广义Phillips扰动定理和Trotter-Kato逼近定理.     

树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质

收稿研究树上非齐次马氏链随机转移概率的调和平均极限性质,所得结果将非齐次马氏链上随机转移概率调和平均性质推广到树图上.     

双无限环境中Markov链的常返性与不变测度

在随机环境Markov链的研究领域中,引入了π-不可约性、常返和瞬时性的概念,证明了π-不可约链必是常返链或瞬时链,给出了双无限环境中常返Markov链的一个判别准则,讨论了双无限环境中π-不可约链不变测度的存在性,从而部分地回答了Orey的未解决问题.