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对微分包含的周期生存轨道进行了研究讨论。首先给出微分包含生存问题的一约化性质;然后,利用投影微分包含的方法给出有限维空间中微分包含的周期生存轨道的一个存在性结果;在此基础上,利用Galerkin逼近方法得到Hilbert空间中偏微分包含周期生存轨道的存在性定理。 相似文献
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本文考虑动力系统 (dx)/(dt)=f(x),x∈E~n,得出其周期轨道x(t)的最小周期T>0满足: TC≥2π,其中,而且2π是最好的常数。 相似文献
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列满矩阵元素扰动秩的稳定性(英文) 总被引:2,自引:1,他引:1
秩是矩阵的重要数值特征之一 .本文运用矩阵的范数 ,分析、研究列满矩阵 ,提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论 . 相似文献
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本文研究具有Hamilton形式的耦合BBM方程组孤立波解的轨道稳定性.首先找到两族显式孤立波解.然后通过详细的谱分析证明出孤立波解的轨道稳定性. 相似文献
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扰动多目标规划的次微分稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
本文利用共轭对偶算子定义了次微分,在一般拓扑向量空间中系统地讨论了多目标规划次微分稳定性.在目标函数为锥严格凸,约束函数为拟凸以及锥半连续的条件下,得到扰动多目标规划问题的整体稳定性.另外,通过引进点集,映射在一点凸的定义,得到问题的局部稳定性.我们将所得到的结论应用于有限维欧氏空间中控制结构为正锥的情形,还得到一些特殊结果. 相似文献
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本文研究了周期Stokes方程中源的识别问题.利用能观性不等式,得到了识别问题解的存在性,同时给出了该问题的逼近过程. 相似文献
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一类Hysteresis函数的微分(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
1 IntroductionThe theory of hysteresis operators developed in the past 20 years has pro-ved to be a powerful tool fOr solving mathematical probIems in various bran-ches of applications such as solid mechanics, material fatigue, ferromagnetism,phase tIansitbo, and many others. Many models Qf hysteresis operator havebeen constructed (see [1]--[4]). Since hysteresis operators make some good cha-racters (include differentiability) of functional sustain destruction, hysteresisfunctionals are not … 相似文献
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我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性.基于Zorn引理,我们给出了一个逼近方法,在较弱的条件下得到了一个存在性定理,其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用,我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性,得到了整体生存理.然后我们研究了微分包含解的稳定性,得到一些新的结果. 相似文献
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本文主要利用分段连续的Lyapunov函数得到脉冲比较微分系统(2)的(?)-稳定性,并且通过比较方程,得到脉冲微分系统(1)的稳定性. 相似文献
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本文研究了带小随机扰动的中偏差原理.运用收缩原理和指数逼近方法,Freidlin-Wentzell定理给出了Xε的大偏差原理,从而得到了Xε的中偏差原理. 相似文献
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廖山涛 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(1)
目前微分动力体系理论中,一个主要问题是问关于离散体系的所谓稳定性推测是否成立。设M~n是—n维紧致的C~∞ Riemann流形,Diff~1(M~n)是M~n上所有C~1微拓变换作成的空间,赋以C~1拓扑。考虑一任给的f∈Diff~1(M~n)。这推测说,在n≧2情况下,若f是结构稳定的,则它满足公理A及强匀断条件;若f是Ω-稳定的,则它满足公理A及无环性条件。关于这里出现的名词,例如可参看[18],[19],[14),[4]等。这推测即令在n=2情况下,直到最近,Maé才在Ω(f)=M~2这一强的附加条件下证明过有正面的答案,这里Ω(f)表f的非游荡集。 本文的一个目的是给出这推测在n=2情况下的正面答案(没有Ω(f)=M~2这附加假定),我们的主要结果如下: 定理1 命f∈Diff~1(M~2),则:f结构稳定的必要条件是它满足公理A及强匀断条件;f是Ω-稳定的必要条件是它满足公理A及无环性条件。 这些条件的充分性也成立,见以前的[14],[15],[19],这样,我们就得出了f∈Diff~1(M~2)结构稳定与Ω-稳定的特征性质。 定理2 f∈Diff~1(M~2)是Ω-稳定的,当且仅当它∈(M~2)。 这里(M~n)表所有具有下述性质的g∈Diff~1(M~n)作成的集合,即:g在Diff~1(M~n)中有一邻域G使得,每一h∈G的周期点都是双曲的(或等价地,每一h∈G都至多只有可数个周期点)。根据一些周知的论断,容易看出对于f 相似文献
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本文研究作用在C2周期函数空间上的微分算子u→u″ g(u) ,其中g(u)为连续有界函数.我们将证明上述微分算子的值域限制在周期函数空间的“超曲面”中. 相似文献
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在锥序Banach向量空间引入了集值映射在超有效意下的次微分(次梯度);在一定的条件下,证明次微分(次梯度)的存在性;得到了序扰动、双扰动集值优化问题超有效点集在次微分意义下的稳定性. 相似文献
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我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解. 相似文献
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在Banach空间中讨论了超有效点的稳定性.在半连续的意义下,给出了当约束集和控制锥同时扰动时,超有效点的稳定性. 相似文献
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We consider an approximation problem related to strongly irreducible operators, that is, does the direct sum of a strongly irreducible operator in в∞(Ω) and certain operator have a small compact perturbation which is a strongly irreducible operator in в∞(Ω)? In this paper, we prove that the direct sum of any strongly irreducible operator in в∞(Ω) and certain biquasitriangular operator have small compact perturbations which are strongly irreducible operators in в∞(Ω). 相似文献