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关于带重力项一维渗流方程解的自由边界的C^k正则性的一点注记 总被引:1,自引:0,他引:1
卢国富 《高校应用数学学报(A辑)》1992,7(4):579-593
本文研究带重力项的一维渗流方程 u_t=(u~m)_(xx)+(u~n)_x,m>1,n>1Cauchy问题解的自由边界的正则性.正如我们所知,此退化方程解的显著特征是满足有限传播速度:当初值u_0(x)具有紧支集时,自由边界x=ζ_i(t),(i=1,2)是两条Lipschitz连续曲线.本文进一步研究指出:当n≥m对压力v=m/(m-1)u~(m-1)有ζ'_1(t)=-limv_x(x,t),t∈(0,∞),且对ζ_1(t)的任何移动部份Γ是C~1正则的;当n-1/m-1≥k,k为正整数,则微商(1≤2l+j≤k)在Γ的每一侧附近是有界的;特别当n-1/m-1=k,则任意阶微商(l≥0,j≥0)在Γ的每一侧附近有界,从而v在Γ的每一侧是C~∞的。 本文只考虑i=1的情形,至于i=2可类似地加以考虑。 相似文献
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笔者利用Caffarelli扰动方法,证明了Poisson方程和完全非线性一致椭圆型方程在Dini条件下其粘性解的边界正则性,从而给出了文[8]定理4.11不用位势理论的简化证明. 相似文献
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马忠泰 《纯粹数学与应用数学》1996,(1)
研究了闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C~n中方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性,推广了文[1]的结果。 相似文献
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马忠泰 《纯粹数学与应用数学》1996,12(1):81-84
研究了a-闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C^n中a-方程的积分解算子的局部C^k-边界正则性,推广了文[1]的结果。 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(24)
讨论了具有Dirichlet边界控制和同位观测的Petrovsky系统的正则性,给出了相应的直接传输算子,证明了系统在G.Weiss意义下是正则的,且其直接传输算子为零. 相似文献
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周春琴 《高校应用数学学报(A辑)》2002,17(3):323-328
讨论一类映入球面的满足拟单调不等式的弱调和映射的边界正则性。利用函数的延拓技巧以及Hardy空间和BMO空间的对偶性,对这类弱调和映射的边界正则性给出一个简明的证明。 相似文献
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通过数值方法,研究边界充分(逐段)光滑区域上的二维波动方程在部分Dirichlet边界控制下的正则性问题.数值结果表明:在所选条件下,系统是Salamon-Weiss意义下正则的. 相似文献
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本文用Harnack不等式研究了具有非线性源和对流项的一般渗流方程正解分界面的Hoelder连续性。 相似文献
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本文研究包含于R~N的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到 p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C_(loc)~(1,α)边界正则性。 相似文献
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本文研究包含于RN的有Lipschitz边界的有界区域Ω上涉及到p-Laplacian算子的退化椭圆障碍问题弱解的边界正则性,得到了C1,aloc边界正则性. 相似文献
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The aim of this paper is to discuss the Cauchy problem for quasilinear degenerate parabloic equations of the form ut-△φ(u) N↑∑i=1aψi(u)/axi=0,where φ∈ C^1(R^1) is a strictly monotonically increasing function.Clearly,the above equation has strong degeneracy,i.e.,the set of zero points of φ′(.)is permitted to have zero measure.In particular,the existence of interfaces of solutions is obtained. 相似文献
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三维空间中的Navier-Stokes方程部分正则性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Navier-Stokes方程的部分正则性问题.推进了L.Caffarelli.R.Kohn和L.Nirenberg、Hermann Schr和Wolf von Wahl及Paolo Maremontic中的结论,并且还给出了非正则点集的估计. 相似文献
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本文给出了一类退缩的拟线性椭圆型方程-Div「↓u|^p-2↓u+F(x,u)」=B(x,u,↓u)在W^1,p(Ω)中弱解的C^1,λloc(Ω)正则性,其中Ω为R^N中行一区域。 相似文献
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本文讨论了一般的正则泛函:F(u;Ω)=∫Ωf(x,u,Du)dx的局部W-极小的C1,α正则性.获得了处理W-极小u的H?lder连续的指数估计. 相似文献
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The real analyticity of δ-closed(p,q)-form Koppelman-Leray operator Tp,q is considered in this paper,and as a generation ,of [1],the integral solution operators of the δ-equation on an open set D with piecewise C^1-boundary locally preserve the real analyticity of δ-closed(p,q)-forms at boundary point near which δ D is totally convex in the complex tangential directions have been obtained. 相似文献