Kdv型矩阵发展方程的对称及其Lie代数

自从Olver发现KdV方程存在以方程的解u及自变数x,t组合而成的两个对称后,人们对于寻找这个方程的新对称便产生了浓厚的兴趣.1982年,Fuchssteiner,B.和Fokas,A.S.,Chen,H.H.,Lee,Y.C.和 Lin J.E.,利用不同的方法相继得到了它更多的新对称及新旧对称的Lie代数结构.     

几类具5次强非线性项的发展方程的显式精确孤波解

本文道德求出了具５次强非线性项的Ｌｉｅｎａｒｄ方程的二类显式精确解。     

关于一类色散型发展方程反问题的一个注记

关于一类色散型发展方程反问题的一个注记宋守根（中南工业大学地质系，长沙４１００８３）文献［１］利用Ｃ０半群理论研究一类非线性色散型方程的反问题．其中ｎ是Ｒ”中具有光滑边界ｏｆｆ的有界区域，面是ｎ维Ｌａｐｌａｃｅ算子，而算子Ｌ０为本文将改进［１］的一个...     

二阶非线性发展方程及其差分方程解的渐近性态

本文在Ｎａｎａｃｈ空间中，针对具广泛意义的满足条件（Ｉ）和条件（Ｊ）的增生映象，首次给出了二阶发展方程及其相应差分近似方程解的强收敛和弱收敛的充分必要条件；同时，对一般ｍ－增生映象也给出了一个差分方程解弱收敛的充分条件，这里所得结论有助于人们对该类问题的整体认识。     

WKI特征值问题的推广

文[1]研究了WKI特征值问题 φ_x=Uφ,U=,及相应的发展方程.本文利用[2]中的方法研究如下推广的WKI特征值问题     

孤子族的生成及换位表示的一般结构

本文通过对谱问题ψｘ＝Ｕ（ｕ，λ）ψ的直接研究，利用谱梯度提供一条获得孤子方程族的途径，进一步，我们给出了孤子方程换位表示的一般结构，同时我们还将看到同一个谱问题可产生两族不同的孤子发展方程。     

林龄面积转移方程解的性质

林龄面积转移方程解的性质于景元（北京信息和控制研究所，北京１０００００）王文蔚，魏礼平，李延保（东南大学数学系，南京２１００１８）朱广田（中国科学院系统科学研究所，北京１０００８０）ＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＦＴＨＥＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＥＶＯＬＵＴＩＯＮ...     

一类非线性发展方程解的熄灭行为

其中,a,b均为实数,Ω为具光滑边界Ω的有界域,v为Ω上的外法线方向,φ(x)、φ(x)满足相应的相容性条件. 在方程(1)中,取b=0,a≠0,则(1)即为非线性波动方程;取a=0,b≠0,则(1)为广义神经传播型的非线性拟双曲方程. 我们有如下结果:     

一类非线性发展方程弱解的长时间性态

本文分别在全空间和半空间两种情形下讨论一类非线性发展方程弱解的长时间性态．证明了其弱解在L^2范数下衰减速率和线性热方程一致，分别为t^-n/2(1-r-1/2)和t^-n/2(1/r-1/2)-1/2。     

一类非线性色散型发展方程反问题的整体解

将一类非线性色散型发展方程反问题转化为抽象空间非线性发展方程Cauchy问题。利用半群方法和赋等价范数技巧,建立了该类抽象发展方程整体解的存在唯一性定理,并应用于所论反问题,得到了该类非线性色散型发展方程反问题整体解的存在唯一性定理,本质地改进了袁忠信得出的解的局部存在唯一性结果。     

ON THE NONLINEAR TIMOSHENKO-KIRCHHOFF BEAM EQUATION

6o.IntroductionThemainresultsofthispaperwerepresentedin[4l.Letusconsiderthetransversalvibrationsu(x,t)(o5x5L,t2o)ofahomogeneousbeam.Inthefollowing,thelettersp,E,G(resp.S,I,k)withdenotetheusualphysical(resp.geometrical)paJrametersofthebeam.Moreprecisely,p:=volumedensity,E:=Youngmodulusofelasticity,G:=shearmodulus,S:=areaofthecrosssection,I:=momentofinertiaofthecrosssection,R2:=IS-',kisapositivenumber51whichdependsupon'thegeometryofthecrosssection(see[62,2o]),e.g.forrectangularcrosssection…     

一类带有弱连续算子的发展方程的最优控制

该文研究一类带有弱连续算子的发展方程的一个最优控制问题.通过运用Rothe方法和弱连续算子的一个满射定理,建立方程的可解性.然后证明最优控制问题的最优状态-控制对的存在性.最后把主要结果应用到非平稳的Navier-Stokes-Voigt方程上.     

一类非线性蜕化方程的整体吸引子和维度估计

1 引言与预备知识 非线性发展方程解的整体存在性及渐近性态研究几乎都集中在“类型不变”的非线性发展方程上,对物理、化学中的反应扩散问题,当反应区域内某些低维流形出现异常,导致平衡态局部出现时,就出现了蜕化的非线性发展方程.本文研究了这类方程的     

一类非线性蜕化方程的整体吸引子

研究了一类非线性蜕化方程。引入带权Ｌ＾２空间,证明了方程初边值问题整体解的存在唯一性,并在无穷维空间证明了（Ｅ０,Ｅ）型整体吸引子的存在性。     

规范变换与有限维可积系统间的变换

本文表明，利用两个特征值问题的规范变换，不仅可以建立和它们相联系的势的约束之间以及相应的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统间的变换关系式，而且可以由一个可积系统的对合守恒积分导出另一个系统的守恒积分     

关于超过程的几个比较定理

本文讨论了超Dawson-Watanabe过程的Laplace变换之间的相互比较,得到了依赖于其底过程和分枝特征的若干比较定理.应用比较定理可以将超布朗运动在特殊分枝下的某些性质推广到一般的超过程.同时将这些结果应用于非线性发展方程,得到了一类非线性发展方程的解之间的比较.