稀疏表示及其在人脸识别中的应用

稀疏表示是近年来新兴的一种数据表示方法,是对人类大脑皮层编码机制的模拟。稀疏表示以其良好的鲁棒性、抗干扰能力、可解释性和判别性等优势,广泛应用于模式识别领域。基于稀疏表示的分类器在人脸识别领域取得了令人惊喜的成就,它将训练样本看成字典,寻求测试样本在字典下的最稀疏的表示,即用尽可能少的训练样本的线性组合来重构测试样本。但是经典的基于稀疏表示的分类器没有考虑训练样本的类别信息,以致被选中的训练样本来自许多类,不利于分类,因此基于组稀疏的分类器被提出。组稀疏方法考虑了训练样本的类别相似性,其目的是用尽可能少类别的训练样本来表示测试样本,然而这类方法的缺点是同类的训练样本或者同时被选中或者同时被丢弃。在实际中,人脸受到光照、表情、姿势甚至遮挡等因素的影响,样本之间关系比较复杂,因此最后介绍局部加权组结构稀疏表示方法。该方法尽量用来自于与测试样本相似的类的训练样本和来自测试样本邻域的训练样本来表示测试样本,以减轻不相关类的干扰,并使得表示更稀疏和更具判别性。     

在C~n空间中的一个积分表示

<正> §1.引言 我们考虑C~n空间中如下两类有界域: 第一,设是C~n中的一个有界域,其边界与欧氏空间E~(2n)中的2n维单纯形S~(2n)的边缘复形S~(2n)所构成的多面体|S~(2n)|同胚.S~(2n-k)是S~(2n)的一个(2n-k)维单纯形,中的子集σ_(j_1…jk)在这同胚下与之对应,并称σ_(j1…jk为(2n-k)维弯曲单纯形.我们把叫做一个弯曲多面体.就从S~(2n)得到一个剖分.     

线性表示在解题中的应用举例

<正>首先我们来看线性表示的概念:定义若a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n=b(其中x₁,x₂,…,x_n是未知量,a₁,a₂,…,a_n,b是不全为零的常数,n∈N*)则b称为数组x₁,x₂,…,x_n的一个线性组合.当b=0时,x₁,x₂,…,x_n称为线性相关,此时令a_n=-1,则有x_n=a₁x₁+a₂x₂+…+x_n-1a_n-1,称变量x_n是变量x_i(i=1,2,…n-1)...     

广义路代数及其在表示论中的意义

刘绍学和Coelho于2000年引进了广义路代数的概念,以期对代数的结构和表示进行更直接的刻画.在随后的十几年,广义路代数的方法获得了发展和应用.本文是对这方面的一个总结和展示,包括对广义路代数及其相关概念(如三角矩阵代数等)的结构和表示的介绍、用广义路(余)代数提出的对非基本(非点) Hopf代数的刻画的一个设想、广义路代数的变异以及一类广义路代数决定的丛代数的加法范畴化.     

计算机知识在数学中的渗透

计算机操作和语言与数学思维的紧密联系 ,体现出现代数学教育的综合化趋势 .计算机的每一个操作与数学都有着密切的联系 ,如计算机中的“复制”与数学中的“周期”息息相关 ;计算机程序设计中的一个循环语句就可以生成一个数列 ;一个赋值语句也可以生成一个数列 ;一个并行装置就可以完成求和运算等等 .因此近几年来 ,在高考数学试题中涌现出许多计算机知识与数学交叉的综合性新颖命题 .1　复制与周期例 1　 (2 0 0 2年绍兴高考模拟试题 )一同学在电脑中打出如下若干个圆 (图中●表示实心圆 ,○表示空心圆 ) :●○●●○●●●○●●●●○●…     

计算机在数学教学中的应用

随着现代科学技术的发展 ,可以利用的教学媒体也越来越多 .首先 ,我先将几种教学媒体的功能、目标、使用方式等方面的性能通过列表作一比较 ,该表是日本学者板元昂教授通过对这些媒体的调查、研究的基础上提出的 .媒体种类教学特性　　教科书程序课本黑板 模型卷片幻灯电影 投影 电视 录象计算机教学功能呈现信息 ++--++-++-反馈信息 -/ / -/-+激起反应 -+ -+--+++控制反应 -+ -- -+-诊断评价 /-/ ////-+目标知识 ++--+++-++技巧 / /-//-// 能力 ---- -----态度 - -+-/+ 准备的精力 - +-/--- /设备投资 - + //日常耗费 +++-/ -+ /保…     

数学化归法在计算机中的应用

本从程序语言课程教学强调思维过程出发，提出了数学化归思考方法。     

数学集合在计算机中的应用

以数学的集合概念和并、交、差运算方法为理论依据,给出了数学集合在关系数据库、创建复杂实体的应用,提出了对数学集合运算进行拓展和附加的条件,并阐明了解决实际问题的需要.     

B-函数在李超代数相干态表示中的应用

给出了 B(n +1 ,m -n -1 )函数在李超代数相干态表示中的应用     

计算机在工程项目投资决策中的应用——计算机估价系统

一、引言 随着改革开放形势的不断深入发展,工程建设项目管理的科学化和现代化愈来愈引起国家各级政府部门和企业的重视,工程项目建设前首先要进行的是投资研究(即投资方向研究)和项目可行性研究,它们着重对处于况争状态下的投资方向、技术路线和建设方案作出适当的经济评价和投资决策分析,包括寻求最佳的资源刘用和规模经济效益。     

群表示论在直积网络中的一个应用

文[1]引入了直积网络的概念,欲得出二端口网络的直积网络能使信号在系统内部不会互相影响这一结果.按照[1]的符号(本文叙述中一般采用[1]的符号),应达到v′_i=f_i(v_i),i=1,2,3,4.(*)然而,[1]仅得出v′_1=f_1(v_1),离预定目标相差甚远,更不具有推广的基础.其实,只按照[1]的方法,不可能实现(*)式,也就得不出“使信号在系统内部不互相影响”这一结果.由于[1]未揭示出矩阵 S 的数学意义,那末到多端口的推广并非容易得出.本文沿用[1]的直积网络的概念,对一般线性群 GL(n,C)[而不是[1]的特殊线性群SL(n,C)的子群]应用群表示论中对称方和交错方等知识,得出了 n 端口网络的直积网络的一个重要性质,即采用这种网络,使信号在系统内部不互相影响的充分必要条件是 n 端口网络阵为对角阵:     

真度的均值表示形式在逻辑系统L_n中的应用

命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文将真度定义的均值表示形式应用于逻辑系统Ln中.首先,利用真度均值形式的定义计算了某些公式的真度;其次,证明了有关公式真度的基本性质.相比利用真度定义的加权表示形式的证明,该证明过程更加简明,拓宽了真度理论的研究思路,丰富了现有研究成果。     

计算机在烟草行业企业管理中的应用

烟草行业是国家利税大户，在国民经济中占有重要地位。随着国内卷烟市场的日趋饱和和国际市场的激烈竞争．提高生产水平和管理水平是振兴烟草经济的唯一出路。本文分析了烟草行业应用计算机的有关方面和情况     

计算机在项目投资管理中的应用

“项目施工法”已成为建筑施工管理部门的共识，其实质就是要求采用现代化管理方法和手段（尤其是计算机应用），解决“计划－动态跟踪－再计划”的管理控制过程。本就计算机在项目投资管理中的应用开发作了系统需求分析，系统结构功能分析，介绍了系统流程图设计、系统输入输出设计。     

积分半群的表示及其在抽象积微分方程中的应用

讨论了积分半群与C0半群的关系,给出了用一组C0半群的积分序列的极限表示积分半群的表示公式.利用该公式证明了积分半群的其它表示式.最后用该公式给出了求解一类抽象积微分方程的新方法.     

集对Fuzzy格及其在格表示论中的应用

用幂集格构造了集对 Ｆｕｚｚｙ 格（这与用整数对构造有理数集有相似之处）,并用它证明了完整的软代数表示定理,即定义了到自身的映射且有最大元和最小元的格为软代数的充要条件是它与某个集对 Ｆｕｚｚｙ 格的子格同构．这样,与分配格在幂集 Ｂｏｏｌｅ 格中表示相对应,软代数在集对 Ｆｕｚｚｙ 格中有表示,在理论上是很完美的     

内蕴Abel群范畴在Ω-集范畴中的表示

在具有有限乘积的范畴中讨论内蕴Abel群范畴的性质,研究内蕴Abel群范畴在集合范畴中的表示,进一步,研究内蕴Abel群范畴在Ω-集范畴中的表示,给出基于Ω-集范畴的内蕴Abel群范畴与Ω-Abel群范畴之间的同构关系.     

插值多项式的余项表示及其在样条分析中的应用

一、插值多项式的余项表达式 设n次多项式P_n(x)在节点a_0,…,a_n上插值f(x)。当a_0,…,a_n互不相同时,该P_n(x)就是Lagrange插值多项式。考虑到a_0,…,a_n中有可能重合,我们称P_n(x)为Hermite插值多项式。熟知,Hermite插值多项式的余项     

co-radiant集的等价表示及其在向量优化问题中的应用

作为特殊的抽象凸(凹)集,radiant集和co-radiant集在抽象凸分析和多目标优化问题理论中发挥着重要作用.首先建立radiant集co-radiant集的等价刻画,从而推导出它们的重要性质.然后,将重要性质应用到向量优化问题近似解的刻画中,得到关于近似解集的等价刻画.     

密度函数垂直表示及在非均匀随机数生成中的应用

本文给出密度函数垂直表示法,以及利用该方法产生给定概率密度函数的随机向量的一般算法。