例说统计案例中的独立性检验思想

<正>统计案例是理科选修2-3第三章(文科选修2-2第一章)的内容,具有很强的现实背景和较强的实践性,重点考查基础知识、基本概念及其简单的应用.即使与其他考点综合,也少有繁琐的运算,无需记忆相关公式(主要公式在试卷数据栏有提示),但了解独立性检验、回归分析的基本思想和方法,运用所学知识解决实际问题应当引起重视.本文从近几年高考的统计案例试题中选取典型题目,剖析独立性检验思想,希望对同学们有所帮助.1独立性检验思想     

扑克牌为背景的条件概率

<正>条件概率是高中人教新课标A版选修2-3上的知识点,内容简单,但学生理解困难.纵观全国和各省份的近几年高考数学试卷,条件概率越来越受到命题者的青睐.诸如2012年安徽数学(理)17题,2015年北京数学(文)17题都直接或间接考查条件概率,所以条件概率在平时的教学中是一个值得研究的课题.统计与概率是一门源于生活,又用于生活的应用学     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

谈谈这道“合情推理”高考题

1 这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题“合情推理”(包括归纳与类比)是普通高中课程标准实验教科书(俗称新课标教材)《数学·选修1-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(文科使用)及《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)(理科使用)中的内容,下面以2010年高考福建卷文科第16题来谈谈“合情推理”高考题的答题技巧及师生在复习备考时要注意的问题.     

挖掘教材设计背景,实现教材再设计——一节新课程示范课的教学设计与感悟

新课程倡导教师要立足教材,强调教师不仅是教材的使用者,更应是教材的开发者和再设计者,要创造性地合理使用好教材.本课例是在08年1月初举行的全市数学教师新课程培训大会上开出的示范课.内容是普通高中课程标准试验教科书·数学·选修2-3(人教A版)中的"回归分析的基本思想及其初步应用(第3课时)".这一节的内容是新教材新增内容,笔者在准备这节课的过程中一直在思考的一个问题是"如何立足于教材并且要创造性地合理使用好教材".为了准备好这节课,笔者对此课题的教学设计先后进行了10次修改和试讲,对这节课教材的编写意图和对教材的处理都有一些自己的看法.……     

对高中实验教材中一些问题的商榷

目前,山东、广东、宁夏、海南四省(区)正在进行高中新课程的实验.广州采用的数学科教材是北师大版教材.在使用中,笔者发现该教材的<普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)>(以下简称<数学2>)有几个值得商榷的地方,本文提出来与各位同仁探讨.     

不得不爱的切割线定理

<正>人们常说"音乐无国界,数学亦无国界".虽然数学研究主要依靠学者个人的思考、钻研与攻关,但是相互间的交流、讨论与启发也起着重要作用.数学内部知识体系不更应该如此,相互盘根错节.普通高中课程标准实验教科书人教A版(以下简称教材)选修4-1《几何证明选讲》,教材要求学生理解相似三角形的定义与性质,了解平行切割定理,会证直角三角形的射影定理、圆周角定理、圆的切线判定定理与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理等,会用     

教材中一个错误结论的两个反例

人教A版《普通高中课程标准数学》(实验教材)选修3-3第25页有一个结论:球面三角形的内角和小于2π,并将该结论作为思考题留给学生证明.其实这个结论是错误的,下面从两个方面给予说明.     

用随机模拟方法研究统计问题

普通高中课程标准实验教科书<数学3>包含算法初步、统计、概率三部分内容,在概率部分介绍了用随机模拟方法解决实际问题的思想,比如近似计算圆周率π的值,近似计算不规则图形的面积,等等.     

高三数学新教材"概率与统计"简介

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第三册(选修Ⅱ)第一章是“概率与统计”。教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第1部分“概率与统计”编写的。 在教学内容中增加概率与统计的初步知识,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分。本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的,内容分为“随机变量”和“统计”两部分。主要内容如下:     

让解题思路来得和谐自然

本题选自普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学(选修4-1)<几何证明专题选讲>中第二讲直线与圆的位置关系P40例4.……     

“新教材解读”之（11）——三角恒等变换

“三角恒等变换”是普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）第三章的内容,放在“三角函数”和“平面向量”之后,它从编写理念、编排体系、内容要求、课程实施较之大纲教材都有一些明显的变化,下面根据学习人教A版教材的体会并结合编写鄂教版教材过程中的一些思考,对这一部分内容进行解读,为广大一线教师对此作出更加深入的研究而抛砖引玉。     

椭圆问题“圆”来解

<正>普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》(人教A版2007年)第一讲中,介绍了平面直角坐标系中的伸缩变换.如果我们巧妙利用这个伸缩变换,将椭圆的标准方程转化为单位圆方程,有时可以帮助简化思路,方便计算,有利于解题,做到事半功倍.     

准确把握分布意义 发展数据分析素养

<正>数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养.数据分析是统计与概率的核心,《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数据分析作为六大数学学科核心素养之一^[1],     

普通高中课程标准实验教科书·数学(B版)简介

根据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》,人民教育出版社从基础教育改革发展、实现教材多样化的需要出发,组织编辑出版两套(即A版、B版)各具特色的《普通高中课程标准实验教科书·数学》教材,经过全国中小学教材审定委员会审查,从2004年秋季起进入全国高中实验区实验.这里介绍的是其中B版教材的特色.本套教材编写的总体目标是:根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》),力求编写一套具有科学性、基础性、选择性并具有一定算法特色的高中数学教科书.本套教材由丁尔教授、李建才教授、陈宏伯编审等组成编写指导委员会,负责指导教科书的编写工作.教科书编写的总指导为丁尔教授,主编为高存明编审.     

对一道课本习题的探索(2)

<正>老师曾以普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学选修4-4第15页习题1.3练习6为母题,利用几何画板的数学实验工具,对圆锥曲线中常见的定量问题、轨迹问题、最值问题进行了初步探索.本文,老师将进一步就该题目中所蕴含的有关线段长度、面积大小的最值问题进行一系列的深入探究.现介绍如下.     

整合课本资源,彰显学科魅力——话说椭圆的八个来历及应用

数学课本是教学内容的主要载体,更是课标精神的重要体现,每一个例题和习题都经过了反复推敲、精挑细选.可见,课本是重要的教学资源,有很高的教学和研究价值.叶圣陶先生曾说:"教材只能作为教课的依据,要教得好,使学生受到实益,还要靠教师的善于运用".教师在实际教学中,合理使用资源,充分加以利用,静态的课本就变得鲜活起来,处处充满了数学独特的魅力.在《选修1-1》、《选修2-1》、《选修4-4》(普通高中课程标准实验教科书,数学,人民教育出版社A版)第二章"圆锥曲线与方程"的教学中,笔者注意到很多例题和习题都涉及同一个结果——所求问题的结论是椭圆,将这     

概念与理念齐飞结论共过程一色——谈条件概率的教学

条件概率是新课标的新增内容,人教A版教材在选修2-3中引入这个概念的目的有两个:一是因为条件概率在概率论中占有很重要的地位,其计算公式是众多概率公式的基础;二是因为要导出二项分布,离不开条件概率和事件的独立性.因此,条件概率是一个基础性很强的概念.但是,在实际教学中,教师觉得这个概念极不好教,学生也觉得极不好学,本文主要想针对这个概念的教学谈谈自己的授课经历及教学感悟,与大家共勉.     

高中数学不同版本新教材跨学科内容研究——以人教A版、苏教版和北师大版“函数”主题为例

笔者从学科来源、呈现位置、使用目的和跨学科层次四个维度对人教A版、苏教版和北师大版高中数学教材中跨学科内容进行分析与比较.研究发现,三版教材的跨学科内容大多为经典的自然科学知识,且集中呈现在习题和例题上,缺少让学生综合应用多学科知识技能或思想方法的跨学科情境.对此,提出了加强教材旁注、增加专栏内容设置、关注现实问题产生的数学应用、聚焦跨学科知识的深层次整合与运用等建议,以期教材编写者能够更好地跨越学科界限,以及教师在教学中能够创造更多有实际意义和应用价值的数学跨学科内容.     

教材处理解斜三角形的方法有商榷之处

人教社2000版<高中数学>第一册(下)(以下简称课本)有两章内容:三角函数和平面向量.教材中把解斜三角形内容放在平面向量一章最后一节去学习,编者的意图是:为了巩固向量知识,体现向量的工具性(见人教社2000版<高中数学教师用书>第一册(下)P59).作为一线的教师,笔者认为如此安排有以下几点不妥: