多参数等变分歧问题关于左右等价的开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,在等变分歧问题研究中,相应地引入一种新的等价关系,得到了以紧李群Γ为对称群的等变分歧问题的单参数Γ-开折是A(Γ)-平凡的判定方法,给出了等变分歧问题的开折是A(Γ)-通用开折的充要条件。     

等变分歧问题的无穷小稳定开拓

基于奇点理论中光滑函数芽的左右等价,本文讨论等变分歧问题开折的稳定性,刻画了有限型等变分歧问题的无穷小开折的稳定性,并指出这类分歧问题A(Γ)-通用开折必为无穷小稳定开折.     

含两组状态变量的等变分歧问题在左右等价群下的开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系, 讨论多参数等变分歧问题关于左右等价的开折．将这种等变分歧问题的状态变量分为两组,其中属于同一组的诸状态变量可以独立地变化,而属于另一组的诸状态变量在变化过程中依赖于前一组中的诸状态变量．应用光滑映射芽开折理论中的相关方法和技巧,得到了一个含两组状态变量的多参数等变分歧问题的开折是通用开折的充要条件．     

含两组状态变量且参数具有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性

基于奇点理论中光滑映射芽的接触等价关系,讨论含两组状态变量且分歧参数带有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性,得到了一些基本结果,并且用横截性条件刻划了等变分歧问题的稳定性．     

等变两参数分歧问题的开折

在ｕ－等价群作用的情形下对等变两参数分歧问题（其中参数均取向量值）的开折进行研究,得到一个分歧问题的某个开折是通用开折的充要条件,也给出了一个开折可由另一个开折导出的充要条件等结论．     

含两组状态变量等变分歧问题开折的唯一性和稳定性

基于奇点理论中光滑映射芽的接触等价,讨论多参数等变分歧问题关于接触等价的开折的唯一性和稳定性.将这种等变分歧问题的状态变量分为两组,其中一组的诸状态变量可以独立地变化,而属于另一组的诸状态变量在变化过程中依赖于前一组中的诸状态变量.得出了在接触等价下,满足一定条件的等变分歧问题的万有开折是唯一的,并且给出了一定条件下等变分歧问题开折稳定的一个充要条件.     

带有多个分歧参数的等变分歧问题的万有开折

对于含一个分歧参数的分歧问题,已有万有开折定理阻［１,２］．本文考虑带有多个分歧参数的等变分歧问题,并且允许它的状态空间与靶空间可以不同,给出了等变万有开折定理的更一般的形式,［１,２］中相关结果其特殊情形．     

关于两状态变量组的等变分歧问题的通用开折

本文讨论在等价群 D( Γ)的子群 D作用下多参数等变分歧问题的通用开折 ,所得到的一个主要结果是等变通用开折定理 ,它可看作是文献 [1 ]中相应结果的继续深入     

Г-等变分歧问题的Г-BD v-可决定性和Г-C^0接触v-可决定性

本文研究了分歧理论中Г-等变分歧问题的F-BD有限决定性和Г-C^0触有限决定性问题．利用奇点理论和李群理论中的某些方法，获得了Г-BD有限决定性和Г-C^0接触有限决定性的一个判别准则，推广了P．B．Percell和孙伟志关于C^0接触有限决定结果．     

Г-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Г-右等价和Г-左-右等价的Г-等变分歧问题，利用了奇点理论和紧群表示论，获得了判别这类问题的一些准则，并推广了文[3]的一些结果．