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1.
王在华 《数学的实践与认识》2021,(7):119-126
研究一类线性矩阵方程最小二乘问题的迭代法求解,利用目标函数与矩阵迹之间的关系构造了矩阵形式的“梯度”下降法迭代格式,推广了向量形式的经典“梯度”下降法,并引入了两个矩阵之间的弱正交性来刻画迭代修正量的特点.作为本文算法的应用,给出了机器翻译优化问题的一种迭代求解格式. 相似文献
2.
汤健康 《高等学校计算数学学报》1988,(2)
在许多应用中,我们希望计算超定线性方程组 Ax=b (1) 的最小二乘解,其中A是一个大型稀疏m×n实矩阵,m>n,b是m维实向量。我们定rank(A)=n。熟知,(1)可叙述成求唯一向量x∈R~n,使得 ||b-Ax||_2=min||b-Ay||_2,对一切y∈R~n。 相似文献
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4.
该文对一类广义对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M-1N 的谱半径的上界.特别,当M是严格对角占优时,证明了所得到的估计值总比通常用作谱半径的估计值要好. 相似文献
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关于SSOR迭代法应用于最小二乘问题时的收敛定理的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
徐树方 《高等学校计算数学学报》1993,15(1):95-98
考虑求解如下的最小二乘问题: 其中A是一个列满秩的大型稀疏m×n矩阵,一般m>n,b是一给定的m维实向量。现无妨假定A具有如下形状 相似文献
6.
胡家赣 《应用数学与计算数学学报》1989,3(1):66-74,65
§1.引言在一些文献中对SOR、SSOR迭代矩阵的谱半径的上界进行了估计,例如对SOR的迭代矩阵■_w=(D—wL)~(-1)[(1—w)D wU] (1)的谱半径ρ(■_w)早有估计(例如[1]) ρ(■_w)≤|1-w| wρ(|J|),当0≤w≤2/(1 ρ(|J|))(2)此处设A为所考虑的线性代数方程组 相似文献
7.
本给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法,即由已知节点数据(xi,yi)(i=1,2,…,m)求函数y=f(x,b1,b2,…,bn)中非线性参数b1,b2,…,bn的一种迭代解法。并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法,说明了该种方法在实际工程领域中的应用。 相似文献
8.
AHP判断矩阵权向量的改进最小二乘求解 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了基于最小二乘法计算判断矩阵权向量的新方法.固定AHP判断矩阵权向量中的一个值为常量,利用判断矩阵的上三角部分元素,设计了一种计算判断矩阵权向量的新算法,算法简单,计算容易,与特征向量排序方法导出标度相同,并且能够证明存在唯一解.实验表明该算法具有有效性和可行性. 相似文献
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10.
研究了Sylvester矩阵方程最小二乘解以及极小范数最小二乘解的迭代解法,首先利用递阶辨识原理,得到了求解矩阵方程AX+YB=C的极小范数最小二乘解的一种迭代算法,进而,将这种算法推广到一般线性矩阵方程A_iX_iB_i=C的情形,最后,数值例子验证了算法的有效性. 相似文献
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13.
本文研究了图嵌入到给定紧致曲面上的拉普拉斯谱半径,确定了将顶点数为n、最大度为△的图分别嵌入到亏格为g的定向曲面和亏格为h的不可定向曲面上的新上界. 相似文献
14.
1引言假设A为大型稀疏的m×n实矩阵(m>n),rank(A)=n,在实际中,常常需要求解Ax=b,(1.1)其中b为给定的m维向量.求(1.1)的欧氏范数最小二乘解等价于求解其中r为m维向量,不失一般性,可令其中A;为n×n满秩方阵,且把b和r也相应地分块为其中r1和b1都是n维向量,用(1.3)和(1.4)的符号,(1.2)可写成等价形式如下相应的块Jacobi迭代矩阵B2和B3,定义为C相应于BL的分块形式是L循环阵或是GCO(1,L—1)阵或T(1,l—1)阵,BL是指标为L的弱循环阵(… 相似文献
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线性流形上Hermite-广义反Hamilton矩阵反问题的最小二乘解 总被引:8,自引:0,他引:8
1.引言 令Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,Cn×m表示所有n×m复矩阵集合,Cn=Cn×1,HCn×n表示所有n阶Hermite矩阵集合,UCn×n表示所有n阶酉矩阵集合,AHCn×n表示所有n阶反Hermite矩阵集合,R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,A+表示A的Moore—Penrose广义逆,A*B表示A与B的Hadamard积,rank(A)表示矩阵A的秩.tr(A)表示矩阵A的迹.矩阵A,B的内积定义为(A,B)=tr(BHA),A,B∈Cn×m,由此内积诱导的范数为||A||=√(A,A)=[tr(AHA)]1/2,则此范数为Frobenius范数,并且Cn×m构成一个完备的内积空间,In表示n阶单位阵,i=√-1,记OASRn×n表示n×n阶正交反对称矩阵的全体,即 相似文献
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In this paper, we present the least-squares mixed finite element method and investigate superconvergence phenomena for the second order elliptic boundary-value problems over triangulations. On the basis of the L~2-projection and some mixed finite element projections, we obtain the superconvergence result of least-squares mixed finite 相似文献
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采用参数迭代法求一类混合型Lyapunov矩阵方程A~TX XA B~TXB=C的对称解.在方程相容的条件下,给出了迭代法收敛的充要条件和一些充分条件,以及参数的选取方法.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证. 相似文献
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