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给出分数阶Fornberg Whitham方程(FFW)并把其中非线性项uux换为u2ux后所得的改进Fornberg-Whitham方程的解.使用了分数阶变分迭代法(fractional variational iteration method,FVIM),其中Lagrange乘子由泛函和Laplace变换确定.讨论了分数阶次的数值在两种情况下FFW方程的解,因为确定FFW方程中时间微分的阶次需要比较原方程中含时间的两个微分的阶次.最后,给出两个使用分数阶变分迭代法的算例.算例结果证明了所提方法的有效性 相似文献
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基于模拟方程法,提出了一种求解随机分数阶微分方程初值问题的数值方法.考虑含两个分数阶导数项的微分方程,引入两个线性的、非耦合的随机模拟方程,利用它们解构原方程,借助Laplace变换及逆变换,得到方程解的积分表达式,同时建立起两个模拟方程之间的联系,结合初始状态,得到求解随机微分方程初值问题的数值迭代算法.作为特例,对于含两个分数阶导数项线性常微分方程的初值问题,给出了基于模拟方程法的数值解法的显式结果.该方法是稳定的,它的误差仅存在于积分近似时的截断误差和计算软件的舍入误差.应用实例说明了数值方法在确定和随机情形的有效性和准确性. 相似文献
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主要给出一类Laplace积分的五种求解方法,这五种方法是:积分号下积分法、积分号下微分法、解微分方程法、Laplace变换法以及Fourier变换法,并在最后给出与Laplace积分相关的含参量广义积分的结果. 相似文献
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本文研究线性分数阶时滞系统的通解的解析表达式问题.利用Gronwall,得到该系统的解的指数估计,并且获得一个确保使用拉普拉斯变换方法求解分数阶微分方程的合理性的充分性条件.之后,利用Laplace变换方法,给出这些系统的通解公式. 相似文献
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研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(11)
研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,且在t=0具有奇异性.应用Schauder不动点定理获得了解的存在性定理,并给出了应用实例. 相似文献