傅里叶变换的局限性及其改进方法

从对傅里叶变换的局限性分析入手 ,揭示了窗口傅里叶变换、小波变换和分数傅里叶变换的出现是傅里叶变换本身发展的必然 ,阐明了其改进方法产生的原因及其优缺点 ,分析了其改进方法与傅里叶变化的关系 ,这些有助于加深对傅里叶变换的认识。     

双重分数傅里叶变换计算全息

提出了双重分数傅里叶变换计算全息，在这种方法中，将两个图像的信息分别经不同阶的分数傅里叶变换后，记录在同一张分数傅里叶变换计算全息图上，它需要两个特定的分数傅里叶变换系统才能再现出所记录的图像信息，利用其再现方式的特殊性，可制成一种新的安全认证系统。     

分数傅里叶变换啁啾滤波

针对常规傅里叶变换所不能解决的啁啾噪声滤除问题,利用Wigner分布函数分析分数傅里叶变换的空域和频域特性,提出在分数傅里叶变换域进行啁啾滤波的方法。并将该方法应用到图像处理中,对分数傅里叶变换滤除一维和二维图像的啁啾噪声进行了计算机仿真,获得了满意的效果,结果表明该方法在图像处理中的有效性。     

超洛伦兹-高斯光束SLG11模的分数傅里叶变换特性

 引入了一簇互相正交的超洛伦兹-高斯光束以描述半导体激光器所产生的大角度高阶模远场分布。将分数傅里叶变换应用于超洛伦兹-高斯光束SLG­₁₁模的传输特性的研究中。利用傅里叶变换的卷积原理,导出了SLG₁₁模经分数傅里叶变换系统后场分布的解析表达式。根据所得到的公式进行了数值计算,系统分析了分数傅里叶变换阶数和光束各参数对SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上光强分布的影响。结果显示：SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上的归一化强度分布随分数傅里叶变换的阶数呈周期性变化,周期为2;随着光束参数的增大,SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上的光斑尺寸增大。     

利用分数傅里叶变换相关实现散斑相关测量

提出了一种在匹配滤波相关中利用分数傅里叶变换代替傅里叶变换实现散斑相关测量的方法.利用分数傅里叶变换的指数性质,采用把移变后的散斑图像先进行相位调制,再进行分数傅里叶变换的方法,有效地解决了分数傅里叶变换的移变性带来的谱移问题.编程模拟和拉伸试件位移场测量的结果表明,只要选择合适的分数傅里叶变换级次和相位调制函数,可以得到优于傅里叶变换相关的理想输出.     

用全息透镜组成傅里叶变换系统

本文将全息透镜作为一般的傅里叶变换元件,组成傅里叶交换系统,进行了相关运算以及模糊图象处理等实验.结果表明,对全息透镜傅里叶变换系统进行某些光学信息处理工作是可行的.     

分数域滤波的分数傅里叶变换光学成像性能分析

将分数域滤波同光学成像相结合,提出了一种基于Lohmann Ⅰ型的带有滤波孔径的两级联分数傅里叶变换光学成像系统.根据分数傅里叶变换和菲涅耳衍射之间的关系以及分数傅里叶变换的分数阶可加性,结合分数域滤波分析了分数傅里叶变换光学成像的基本理论.以点扩散函数和调制传递函数作为评价成像质量的准则,详细分析了不同分数阶光学系统...     

分数傅里叶变换滤波优化算法及滤波器设计

分数傅里叶变换（FrFT, fractional Fourier transform）是经典傅里叶变换的一种表现形式，可理解为在时 频平面中坐标轴系以原点为轴逆时针旋转一定的角度。通过数学推导，对能否利用分数傅里叶变换进行信号滤波，滤波的优化算法如何，以及滤波器有哪些设计结构等问题进行深入的研究，指出分数傅里叶变换适用于非平稳信号滤波。采用Matlab进行了数值仿真实验。实验结果表明：在信号滤波方面，由于傅里叶变换在处理某些数据时有局限性，因此分数傅里叶变换与傅里叶变换相比具有显著的优势。最后给出FrFT滤波器的设计思想。     

光学分数傅里叶变换及其应用

介绍了分数傅里叶变换的定义及其性质,给出了分数傅里叶变换的光学实验结构,并对分数傅里叶变换在光学信息处理领域中的应用进行了综述。     

组合傅里叶变换与曲波变换的图像复原

针对图像复原的病态反问题进行研究,分析了图像复原的数学模型及其病态性,提出了组合傅里叶变换与曲波变换的图像复原(ForCurIR)算法.算法利用傅里叶变换对色噪声和曲波变换对分片光滑图像的稀疏表示特性,将图像复原问题转换成傅里叶变换域约束去卷积和曲波变换域约束去噪问题,最后通过组合傅里叶变换域和曲波变换域收缩法实现去卷积和抑制噪声.实验结果表明:ForCurIR算法很好地再现了图像的边缘等细节信息,复原出的图像在信噪比和视觉质量两方面部有显著的提高.     

具有任意方向的扇形滤波器及其在图像方向检测中的应用

扇形滤波器在图像的方向检测中是非常重要的.本文基于极傅里叶变换和一个楔形滤波器,设计出具有任意方向的二维扇形滤波器.首先,楔形滤波器被变换到极傅里叶域,再利用极傅里叶变换的旋转特性,楔形滤波器可以通过将其极傅里叶变换沿着水平方向进行移动来实现旋转,得到一系列具有任意方向导向的扇形滤波器,它们能够检测图像中所包含的任意方...     

光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵分析方法

提出一种分析傍轴光束分数傅里叶变换几何特性的相空间束矩阵变换的简单方法. 以分析椭圆高斯光束分数傅里叶变换几何特性为例，研究表明，利用本方法讨论傍轴束分数傅里叶变换的几何特性简单可靠、从几何图像理解傍轴束分数傅里叶变换清晰直观. 为研究光束传输变换的特性提供了一种简单方便的新途径. 关键词： 相空间束矩阵 分数傅里叶变换 椭圆高斯光束     

傅里叶变换光谱学——引论和进展

本文阐述了傅里叶变换光谱学的基本原理和理论,评述了近年来这一领域中的若干重要进展。目前傅里叶变换光谱学方法已发展成为从亚亳米波到红外甚至近红外区域最重要最有力的光谱学手段,并广泛用于科学研究、工业检测、空间开发和环境监护等各方面。非对称傅里叶变换光谱学,双束傅里叶光谱方法,傅里叶变换数据处理,远红外和近红外波段的傅里叶光谱方法,以及傅里叶光谱方法和其他技术结合等方面仍在继续研究发展之中。     

傅里叶变换光谱学——引论和进展

本文阐述了傅里叶变换光谱学的基本原理和理论,评述了近年来这一领域中的若干重要进展。目前傅里叶变换光谱学方法已发展成为从亚亳米波到红外甚至近红外区域最重要最有力的光谱学手段,并广泛用于科学研究、工业检测、空间开发和环境监护等各方面。非对称傅里叶变换光谱学,双束傅里叶光谱方法,傅里叶变换数据处理,远红外和近红外波段的傅里叶光谱方法,以及傅里叶光谱方法和其他技术结合等方面仍在继续研究发展之中。     

新书快讯:《傅里叶变换红外光谱分析》(第2版)简介

<正>由北京大学翁诗甫教授级高工编著的《傅里叶变换红外光谱分析》(第2版)一书已于2010年5月由化学工业出版社出版。本书系统地介绍了红外光谱的基本概念、傅里叶变换红外光谱学的基本原理、傅里叶变换红外光谱仪的结构、傅里叶变换红外光谱仪附件原理和使用技术     

利用分数傅里叶变换设计衍射光学元件

讨论了分数傅里叶变换与菲涅尔衍射的关系,提出球面衍射过程就是一种具有尺度因子的分数傅里叶变换,并应用分数傅里叶变换进行衍射光学元件的设计。     

基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换

推导出分数傅里叶变换基于柱坐标系下的解析表达式,应用此解析表达式对空心高斯光束进行分析,得到其分数傅里叶变换的解析表达式。讨论其在分数傅里叶变换平面的光强分布与各种光束参数之间的变换关系,并进行数值计算,从而得出基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换的传输性质。所得结果为分析和计算这种光束的分数傅里叶变换提供了方便,同时对此类光束的传输控制提供了基础理论支持。     

傅里叶思想的精髓及其伟大之处

介绍了傅里叶级数和傅里叶变换的基本思想,从哲学、物理学和数学的角度阐述了其深刻涵义和伟大之处.指出了傅里叶的思想和牛顿-莱布尼茨的思想的不同之处.导出了四维协变的傅里叶变换公式.简要介绍了傅里叶级数和变换在物理学中的应用.     

规范光学分数傅里叶变换下的光学传递函数

基于规范光学分数傅里叶变换,从光学传递函数概念出发,根据菲涅耳衍射、夫琅和费衍射定义,应用线性系统理论,分别给出了菲涅耳与夫琅和费衍射系统在规范分数傅里叶变换下的光学传递函数数学表达式。证明了其具有分数傅里叶变换的级联性,指出常规傅里叶变换下的光学传递函数为分数传递函数的特例。所得结果对光学分数傅里叶变换在信息处理、像质评价等方面的应用具有实用价值。     

H2O／KDEHP(75%)-HDEHP(25%)／n-HEPTANE微乳体系 表面活性剂与水相互作用的谱学研究

利用傅里叶变换拉曼光谱和傅里叶变换红外光谱对H