离散余弦变换(DCT)及离散富里叶变换(DFT)的快速算法

离散余弦变换(DCT)是在信号处理中有广泛应用的正交变换。Z.Wang利用DCT的变换矩阵[C_N~Ⅳ]([2]中称为DCT-Ⅳ)的稀疏分解得到各类DCT和DST的快速算法。与[1]比较,运算量有所减少,但与[3]利用FFT计算DCT的方法比较,乘法量有所增加。最近[4]对[2]的方法进行了修改,得到了DCT-Ⅳ的更好的算法,从而使各类DCT与DST的运算量有所减少,Z.Wang本人在[7]中导出了用DCT-Ⅲ来计算DCT-Ⅳ的方法,与[2]中方法结合也可得到各类DCT及DST的快速算法。但是[2],[3],[7]均是利用DCT—Ⅳ来计算各类DCT和DST的,每一步运算均需不断地把一种形式变换为另一种形式,计算     

任意长度离散余弦变换的快速算法

§1.引言 离散余弦变换(DCT)有趋于统计最佳交换Kavhunven-Lave变换(KLT)的渐近性质,在通信和信号处理中应用广泛,并在许多方面比离散富里叶变换(DFT)更好。     

离散Ter变换的快速算法

本文研究了第 ( 2 ,0 )类离散 Walsh-Haar类变换即离散 Ter变换的快速算法 .     

三维DFT的FPT算法

本导出了一种三堆离散富氏变换(DFT)的快速多项式变换(FPT)算法，并对该算法的计算量与通常所用算法(行列法)进行了比较，最后对算法的优劣作了总结．     

广义离散傅里叶变换的模多项式分解算法(MPDA)及其矩阵表现形式

§1.引言 离散傅里叶变换(DFT)和卷积计算在图象、数字信号处理中起着极为重要的作用,它们是实现数字滤波、进行频谱分析的基本工具.因此,其快速算法的研究异常活跃.在以上众多算法中,由于基-2、基-4快速傅氏变换(FFT)算法具有简洁的蝶式结构,并且可在原置实现等特点,应用极为广泛.70年代末提出的数论变换、多项式变换已发展成完整的理论,成为处理多维DFT和卷积的有力工具.然而它们对一般一     

离散积分小波变换的快速算法

本文讨论了积分小波变换的快速算法,通过尺度函数与小波间的二尺度关系,导出了一个实现积分小波变换的快速计算方法及相应滤波器的构造方法。     

基于DCT变换的车牌定位算法

车牌定位技术是车牌识别技术中最重要的部分,利用车牌图像在DCT域的水平和竖直能量值对图像进行进一步二值化处理,通过中值滤波和小区去除定位车牌.实验结果表明这种车牌定位方法具有算法实现简单、速度快、适应性强的特点.     

N=2^t点DFT的快速卷积算法

从所周知,循环卷积和离散富里叶变换(DFT)可以互相计算,只要得到其中一个的快速算法就可导出另一个的快速算法。循环卷积目前已有乘法量为O(N)的最佳算法(特别是当N较小时),为此关键是如何将DFT转化为循环卷积,当DFT的长度N=p(p为素数),Rader利用有限域GF(p)的乘法群是循环群就成功地将p点DFT转化为Q(p)(F(p)为户的Euler函数)点循环卷积;当N=p~e时,由于商环Z/(p~e)存在F(p~c)阶元素,人们也成功地将p~c点DFT转化为P(p~(c-1))一系列循环卷积,即一个y(p~c)点循环卷积,二个P(p~(c-1))点     

用快速多项式变换(FPT)计算二维离散富里叶变换(DFT)

一 引言 H.J.Nussbaumer和P.Quandalle在[1]中引入了多项式变换並用它计算数字卷积和离散富里叶变换[2],[3]。我们在[4]中详细的研究了模M(z)是可约多项式时变换存在的条件,並用它来计算两个多项式的乘积[5]。本文研究用FPT计算二维DFT的方法。结果表明,当N=2~(m-r+1),M=2~m(1≤r≤m)时,所用的加法次数与通常以2为基     

n元合成普通,Fuzzy及语言变量的离散富利叶变换

本文以扩张原理的基础推广离散富利叶变换的概念于ｎ元合成普通、Ｆｕｚｚｙ与语言变量。     

广义中心对称矩阵平方根的快速算法

本文主要讨论了广义中心对称矩阵平方根的几个性质,并利用这些矩阵的特殊结构,推出了求广义中心对称矩阵平方根的快速算法。与传统算法相比,我们的结构算法无论在内存,还是在计算量方面,都有相当的节省。     

任意长度W变换的统一算法及其实现

任意长度Ｗ变换的统一算法及其实现曾泳泓，蒋增荣（国防科技大学）ＡＵＮＩＦＩＥＤＭＳＴＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＴＨＥＤＩＳＣＲＥＴＥＷＴＲＡＮＳＦＯＲＭＷＩＴＨＡＲＢＩＴＲＡＲＶＬＥＮＧＴＨ￥ＺｅｎｇＹｏｎｇ－ｈｏｎｇ；ＪｉａｎｇＺｅｎｇ－ｒｏｎｇ（７...     

r-对称循环矩阵及逆矩阵三角分解的快速算法

根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3).     

斜变换ST的演化生成与快速算法

１．引言 含有“斜”基向量的正交变换（斜变换 ＳＴ）概念是由 Ｅｎｏｍｏｔｏ ＆ Ｓｈｉｂａｔａ（１９７１）提出的［１］．斜向量是一个在其范围内呈均匀阶梯下降的离散锯齿波形．对于亮度逐渐改变的图象,用斜向量来表示是适合的． Ｅｎｏｍｏｔｏ 　＆ 　Ｓｈｉｂａｔａ仅考虑了斜向量长度为 ４和 ８的情况．Ｐｒａｔｔ等人利用递推性将 ＳＴ推广到 Ｎ＝ ２ｍ阶的情形,给出了 ＳＴ的一般定义［２］,并与其它变换进行了比较［３］．ＳＴ已成功地用在图象编码上,而且在非正弦类交换编码的应用中,斜变换的效果最好［２,３］． Ａｈ…     

斜Haar类变换的演化生成与快速算法

1.引 言 Haar函数和Walsh函数是两类密切相关且十分重要的完备正交函数系,它们不仅在(离散)正交变换及其快速算法设计中起着重要的作用,而且在小波分析中占有重要地位:它们分别对应于Haar小波和Haar小波包.另外,它们还是遗传算法和密码学等涉及布尔函数或离散函数的学科之重要的理论分析工具.     

逆Walsh序p值Walsh变换的演化生成及快速算法

本文利用二分演化思想和矩阵分解技术 ,重点讨论逆Walsh序三值Walsh变换的演化生成和快速算法 ,并将之推广至p值情形 .     

Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法

针对有关“型”矩阵的三角分解问题 ,提出了一种 Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 .首先假设给定 n阶非奇异矩阵 A,利用一组线性方程组的解 ,得到 A- 1的一个递推关系式 ,进而利用该关系式得到 A- 1的一种三角分解表达式 ,然后从 Toeplitz型矩阵的特殊结构出发 ,利用上述定理的结论 ,给出了Toeplitz型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法 ,算法所需运算量为 O( mn2 ) .最后 ,数值计算表明该算法的可靠性 .     

含参变量富里叶级数的Laplace变换求和法

本文建立了含参变量富里叶级数的Laplace变换求和定理.利用Laplace变换表可以求得许多在力学上有重要应用的新的含参变量富里叶级数的和式.     

γ-循环线性方程组的快速算法

1．引言在数学以及应用科学中的许多问题都与周期性有关，从而导致一类特殊形式的TOeelitZ系统，即r一循环线性系统的求解，其计算复杂性为O（N”）［’j或渐近复杂性O（NlogZN）p］．由于循环矩阵与离散富里时变换之间的关系，我们也可通过快速富里叶变换（＊＊n来求解r一循环线性方程组，计算复杂性降为O（NlogZN）［‘，’］．事实上，到目前为止所有与厂循环矩阵有关问题的快速算法全部建立在富里叶变换某础之卜IZ，9，10，17，19，20］但另一方面富里叶交换定义在复数域上，而实际问题中的数据大多为实数，因此用FFT快速求解r…     

两个Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法

通过将两个Toeplitz矩阵拼凑成两个高阶上下三角形Toeplitz矩阵,构造出一种两个Toeplitz矩阵相乘的快速算法,其乘法运算次数为3n2-3n+1.