错排问题——研究性学习的一个典型案例

1993年的全国高考试题一改以前数学高考“以知识立意”命题思路，开始明确提出“以能力立意”，这是数学高考改革的一项重要举措，高考数学命题更加注重了对能力和素质的考查，试题设计增加了应用性和能力型题目，其中的“贺卡问题”就属于这方面的一道好题。     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

一道公式推导试题引发的争论与思考

研究高考试题,对感悟高考命题理念,体会高考命题思想,把握高考命题原则,揣摩高考命题意图,提高教育教学质量,无疑是重要的、有益的.对高考的研究应包括对试题的热点、引发的争论、教学的反思等方面.2010年高考数学四川卷文理科第(19)题,直接考查教材中最基本的两角和的余弦公式的推导,近50万考生答对第(Ⅰ)小题的仅有几百人,由此引起学生、家长、教师乃至社会的广泛关注,并引发热烈争论.本文拟对这道试题作一些粗浅分析,不当之处祈望指正.     

回归教材，基本载体，直观形象，注重能力——基于2022年高考立体几何的命题导向

高考立体几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学立体几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

知识技能全面覆盖，能力素养层次分明——基于2022年高考平面解析几何的命题导向

高考平面解析几何试题的命题特点与规律总结,是后继数学教学与复习备考的重点与依据.结合2022年高考数学平面解析几何试题的命题特征,从多个层面加以展开与归纳,总结命题导向,引领复习备考.     

2005年全国高考数学试卷(Ⅰ)评析

2005年高考数学全国卷Ⅰ(河北、安徽、河南、山西等)融入了新教学大纲的新理念,汲取了新课程中的新思想,强调基础和能力并重、知识与能力并举,在新旧知识的交汇点上命题,突出了考查思维、运算、应用等几方面的能力.题型结构没有变化但试题难度有所增加,突出能力特别是创新能力的考查,扩展和更新高考命题的重点、热点,加大新教材增加内容的考查力度.试题立意朴实而又不失新颖,体现了文理差异,有利于高校对新生的选拔.……     

2005年全国高考数学试卷(Ⅰ)评析

2005年高考数学全国卷Ⅰ(河北、安徽、河南、山西等)融入了新教学大纲的新理念,汲取了新课程中的新思想,强调基础和能力并重、知识与能力并举,在新旧知识的交汇点上命题,突出了考查思维、运算、应用等几方面的能力.题型结构没有变化但试题难度有所增加,突出能力特别是创新能力的考查,扩展和更新高考命题的重点、热点,加大新教材增加内容的考查力度.试题立意朴实而又不失新颖,体现了文理差异,有利于高校对新生的选拔.……     

平而不俗,内涵丰富,多元联系,异彩纷呈

2012年高考北京数学试题在秉承前几年命题理念的基础上更趋稳定与成熟.试题平而不俗、内涵丰富;稳中有变,变中有新;题在书外,根在书内.试题注重能力立意,着力考查考生对数学本质的理解,有利于数学素质教育的实施,有利于数学教育改革的发展,对中学数学教学起到了积极而正确的引领作用.下面仅对文、理13题予以解析,供参考.     

高考数学全国Ⅰ(B卷)第21题圆锥曲线的多解探究

<正>2021年高考数学全国Ⅰ卷第21题双曲线试题考查了运动中的不变性,是常见的解析几何考题考法,保持高考试题命制的一贯风格.在本文我们尝试从参数法、弦长公式法和投影法几个不同的角度对这道试题进行了剖析.1原命题重现(2021年高考数学全国B卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,     

对一组试题的研究

高考试题设计新颖，构思巧妙，充分体现了命题专家的智慧，更是我们教与学的典型范例，研究高考，研究高考命题，探求命题者的思维过程，这不仅能让我们充分体验数学的美丽．更是提高我们复习效率的有效途径，本文介绍由一道试题引出的几道高考模拟测试题和高考题，探究高考题的命题思路．     

我国高考数学试题创新的四次热潮——基于当代中国数学教育史的视角

<正>我国恢复高考已有40多年,高考数学试题一直在创新中发展.这一点可从命题政策与试题本身两个方面加以印证.研究高考数学试题的发展历程、创新特征,无论是对高考数学备考、高中数学教学,还是对我国数学教育史研究,都有十分重要的意义.1高考数学试题创新的政策脉络指导高考数学试题创新的命题政策,其发布并不频繁,大概每隔10年左右才会推出新的政策或对原有政策作较大的调整,     

一道解析几何试题的解法研究与变式思考

高考试题是命题者集体智慧的结晶,是数学宝库中一笔巨大的精神财富.其中多数高考试题独具匠心,既体现了在知识交汇点处命题的创新原则,又格调清新、意境幽深.怎样最大限度地发挥这些试题的育人功能?是每一位一线教师都在思考和研究的问题.笔者作为一名初等数学爱好者,从有利于今后教学的角度出发,对2011年高考大纲版全国Ⅰ卷理科第21题(也是文科第22题)进行了全新的审视与研究,获得几种不同的证明方法和两个自然的推广.整理如下,供有兴趣的读者参考.     

关于2004年高考数学上海卷的几点评析

近几年来 ,上海高考试卷在能力立意精神的指引下 ,不断进行命题的改革实践 ,无论是试题结构 ,还是形式内容 ,都在深入地变化和发展着。 2 0 0 4年高考数学卷与往年相比又增添了新意 ,对于甄选学生和教学导向 ,均发挥了良好的功能。一、试题难易呈正态分布 ,有利于甄选学生知识和能力是考查的二个方面。二者不同的组合产生了试题难易差别。对学生而言 ,不管命题结构如何构设 ,知识要求和能力内涵如何界定 ,在他们面前试题难易水平总可划分为基层次、中层次、高层次等不同层次。注意试题在难易水平层次中合理分布 ,是命题产生时甄选学生期望与…     

一九九○年高考试题分析

1990年的高考命题总的反映较好,认为题目的难度适中,绝大部分试题都属于常规常见类型,与去年相比保持了一定的稳定性,从考试的成绩看,试題基本上起到了双重作用,既有利于大学的选拔,也有利于今后的高中教学和高三总复习,本文想就今年高考数学命题的主要特点谈几点个人看法.     

空间想象必备的几种能力

空间想象能力是空间观察和想象力的一种综合,是重要的数学能力之一.通过对近年各省市高考试题分析,高考命题中对空间想象能力的要求逐年提高,下面从三个方面有目的、有针对性的训练,以期对同学们空间想象能力的提高有所帮助.     

编题的灵感源于数形结合的思想

从2004年开始,全国高考11个省市独立命题.高考数学形成了百花齐放的局面,各地数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.从某种角度看,原创试题的新颖性对考生是一种难度,但能真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况;对命题者来说,更是命题成功与否的一个重要标志.而对于一名优秀的数学教师而言,不仅仅应该会教书,能够自     

聚焦高考中数列的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,"数列"这部分内容,是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,与数列交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中,这类以数列为     

基于能力立意的高考命题研究——数学高考复习教学设计的视角

一、试题能力立意的内涵试题的命制过程,包括立意、情境、设问三个方面,立意体现试题的主观考查目的(目标),情境是支持与实现主观立意的材料和介质(即立意的载体),设问是试题的呈现形式.立意是数学高考命题者对数学知识教育价值的理解,高校各不同专业的学生对数学知识、数学方法与数学思想的不同层次的要求等,在命题者的观念中     

通过典型题做好章节总结

<正>试题尤其是高考试题,是命题组老师们集体智慧的结晶,是经过了多次检验的优秀的学习材料.根据笔者的学习经验,在数学章节复习中,有选择性地对优秀试题从各个角度细研深究,不但能使我们熟悉和掌握各种考试的命题风格、命题热点、命题形式,而且更有利于我们提高章节数学复习的针对性、有效性.另外,对优秀试题进行"细嚼慢咽"地研究,不仅会对本块相应的知识、方法起到全面复习、巩固的作用,更会让数学的章节总结、复习做得更精彩.     

理性思维视角下结构不良问题的探析——以近四年高考中结构不良试题为例

<正>2019年12月,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,明确数学学科素养包含理性思维、数学应用、数学探索、数学文化四个方面,要求在数学教学中充分展示理性思维,培养学生的理性思维品质^[1]. 2020年10月,中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》,要求高考命题“改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和‘机械刷题’现象.”为了贯彻这一要求,高考数学命题加大了开放题的创新力度,强调利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力.