“3”字开头的二、三位数平方妙算

“3”字开头的二三位数平方,有无妙算法呢?有的,不仅有,而且有多种方法,说它妙,是因为它不同于传统算法,也非代数的(a±b)~2=a~2±2ab b~2,或a~2=(a b)(a-b) b~2,而是很简便的方法,操作程序少,简单,快速,不费力,省时间,具体如下:     

首数或尾数为9两位数平方的速算

我们对19至89、91至99各数的平方，进行长时问研究探讨，选出几种比较简单的速算方法，将其进行整理，介绍如下。     

简易数平方的速算法

如何计算一个数的平方数，据我所知有很多种，只要我们掌握了各种数的组合规律．定能找出其运算技巧和最简单的计算方法，根据我在学习中的体会和实践，下面向大家介绍一种简易数平方的速算法，这种方法虽然具有特殊性，但遇这类题，计算起来确实简易迅速。首先让我们看下面的例子：     

向量的平方

对于向量的平方,我们有（1）^→2a=｜^→a｜^2;（2）（^→a＋^→b）^2=｜^→a｜^2＋｜^→b｜^2＋2｜^→a｜·｜^→b｜cosθ（θ为^→a与^→b的夹角）。向量的运算和其他运算一样,若能考虑到向量自身的平方,则往往可以收到事半功倍的效果．本文试举几例,以期引起重视．     

“8”字带头的非平方妙乘法

“8”字带头的非平方乘算较麻烦，因为数字大、位数多．进位多、操作程序多、较费工、费劲旭难中有易，抓住“8”字的特点，规律和别的数字的关系，就可以比繁为简，由难变易，今归纳几种妙乘方法如下。     

“带9数”的速算法探讨

提起速算法，人人都喜爱。但最简单的速算法,都是根据数与数之间特殊关系，数的运算规律，性质等，采用相应的特定算法来进行运算，方能奏效的。这种特定的算法，就不一定人人都会了。     

建设“四性”课堂，促进有效学习——以“完全平方公式”的教学为例

展开课堂有效性的探索,努力建设“四性”数学课堂,可以凸显“以生为本”的教学理念,促进学生的有效学习.文章以“完全平方公式”的教学为例,具体阐述了建设“四性”课堂,促进有效学习的方式方法.     

4和5字头两位数平方的计算

1996年第5期《黑龙江珠算》刊登了邹云同志的“‘3’字开头的二、三位效平方妙算”一文，阅后很受启发．在此基础上，我们对4和5字头两位效的平方计算，进行研究与探讨，经过反复运算，证明，4和5字头两位效的平方，也有新算法。现将其分述如下。