混沌系统模型误差平均绝对误差增长过程研究

混沌系统的平均绝对误差增长最初是用来刻画初始值误差增长的,本文依照平均绝对误差增长的定义来研究模型误差的增长过程,获得了一些很有意义的结论．研究发现,在初期模型误差的平均绝对误差增长呈指数级增长,增长指数同模型的扰动相关,与真实系统最大Lyapunov指数没有直接关系．其后模型误差进入非线性增长过程,误差增长放缓,最终达到饱和．误差饱和值恒定,当真实系统和模型系统吸引子差别较小时,模型误差饱和值基本上同真实系统的初始值误差饱和值相等．利用上述研究结论可以求出模型的可预报期限,这在数值天气预报中具有重要的意义．进而利用模型的可预报期限可以对同一真实系统的不同模型进行评价,相对真实系统越精确的模型拥有更高的可预报期限．这对新模型的开发具有很强的指导作用．     

混沌系统可预报期限随初始误差变化规律研究

利用非线性误差增长理论计算了Logistic映射和Lorenz系统可预报期限随初始误差的变化,发现Logistic映射等简单混沌系统的可预报期限与初始误差的对数存在线性关系.在非线性误差增长理论的框架下,理论分析表明,平均误差增长达到一定值时,误差增长进入明显的非线性增长阶段,最终达到饱和;对于一个确定的混沌系统,在控制参数固定的情况下误差增长的饱和值也是固定的,因此可预报期限只依赖于初始误差. 在可预报期限与初始误差对数存在的线性函数关系式中,线性系数与最大Lyapunov指数有关,在已知混沌系统的最大 关键词： 非线性局部Lyapunov指数 可预报期限 初始误差 混沌系统     

混沌系统的时间延迟同步误差分析

对Pecora和Carroll的混沌自同步方案的延迟同步误差进行了研究.在计算机上对Lorenz混沌系统伪装的延迟同步误差进行了模拟:给定系统参数,对应不同延迟时间,得出了均方误差与采样步长的关系曲线;给定系统参数和延迟时间,对应不同采样步长,得到了混沌时间序列的误差曲线;给定采样步长,对应不同的系统参数,获得了混沌时间序列的尺度效应和均方误差与采样步长的关系曲线.提出了减小延迟同步误差的一些方法,得到一些对混沌同步和混沌控制应用有意义的结果. 关键词： 混沌同步 时间同步 误差分析     

一类四维混沌系统切换混沌同步

构建了一类可切换的四维混沌系统，通过选择器实现这类系统间的随机切换.简要地分析了四维混沌系统平衡点的性质、混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性，并设计了实现四维混沌系统切换的实际电路.利用非线性反馈控制方法实现了这类系统与其中某个系统之间的切换混沌同步.根据系统稳定性理论，得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围. 关键词： 非线性反馈 混沌同步 四维混沌系统     

混沌Lorena系统的控制研究

研究了利用非线性控制理论控制混沌Ｌｏｒｅｎｚ系统的方法，通过施加ｂａｎｇ－ｂａｎｇ控制，可以把Ｌｏｒｅｎｚ系统的混沌运动转化成包含有短期和间断混沌态的多种不同形式的运动，特别是运用控制手段，可消除初始状态对运动不确定性的影响，使浊混沌运动转化并最终精确地维持在希望的平衡状态。     

一个新分数阶超混沌系统及其混沌同步

给出了一个新的分数阶超混沌系统,利用严格数学理论实现了该分数阶超混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了同步方法的有效性. 关键词： 分数阶超混沌系统 混沌同步 非线性项     

混沌和超混沌系统中的奇怪吸引子及其分析

用四阶定步长龙格—库塔算法对几种混沌和超混沌系统进行数值求解，绘制了各种系统典型奇怪吸引子的相图，对奇怪吸引子的结构和特性进行了分析。     

一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌

建立一类具有时变间隙的两质量相对转动系统的强非线性动力学方程.应用MLP方法求解出变换参数,并运用多尺度法求解该系统发生1/2亚谐共振时的分岔响应方程,采用奇异性理论分析得到系统稳态响应的转迁集,并且得到系统在非自治情形下的分岔特性以及系统的分岔形态.最后通过数值仿真得到系统在间隙和阻尼参数变化下的分岔和混沌行为,发现随着系统参数变化系统将出现周期运动、倍周期运动以及混沌等多种不同的运动形态.     

基于无源化的细胞神经网络超混沌系统同步

根据细胞神经网络超混沌系统的特点，求得混沌驱动系统与响应系统之间的误差系统.基于该误差系统，提出了混沌系统的同步条件：使同步误差大范围渐近稳定，然后采用非线性系统的无源化方法设计了使误差系统大范围渐近稳定的反馈镇定器.四阶细胞神经网络超混沌系统的计算机仿真验证了该方法的有效性. 关键词： 混沌同步 误差系统 无源化 细胞神经网络超混沌系统     

一个新的混沌系统及其性质研究

构造了一个新的不同于Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统.该系统含有四个参数，两个非线性乘积项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性，并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 关键词： 混沌系统 混沌生成 Lorenz系统 Lyapunov指数谱     

Suppressing chaos by parametric perturbation at doubled frequency of periodic perturbation

An analysis of the chaos suppression of a nonlinear elastic beam(NLEB)is presented.In terms of modal transformation the equation of NLEB is reduced to the Duffing equation.It is shown that the chaotic behaviour of the NLEB is sensitively dependent on the parameters of perturbations and initial conditions.By adjusting the frequency of parametric perturbation to twice that of the periodic one and the amplitude of parametric pertubation to the same as the periodic one,the chaotic region of the nonlinear elastic beam driven by periodic force can be greatly suppressed.     

异构二维延迟系统的广义混沌同步

基于泛函微分方程稳定性理论,利用广义混沌同步辅助分析方法,对两个异构二维延迟系统实现了广义混沌同步.与其他广义同步方法相比较,我们所使用的方法更为简便,理论分析和数值模拟证明了设计方案的有效性.     

Spatial orders appearing at instabilities of synchronous chaos of spatiotemporal systems

Various spatial orders introduced by the instabilities of synchronous chaotic state of spatiotemporal systems are investigated by considering coupled map lattice and chaotic partial differential equation. In particular, the motions of on-off intermittent states at the onset of the instabilities are studied in detail. The chaotic desynchronized patterns can be described by a simple universal form, including three parts: the synchronous chaos; a spatially ordered pattern, determined by the unstable mode of the reference synchronous chaos; and on-off intermittency of the scale of this given pattern. Received 31 July 2002 / Received in final form 20 November 2002 Published online 31 December 2002     

Anticontrol of chaos for discrete-time fuzzy hyperbolic model with uncertain parameters

This paper proposes a new method to chaotify the discrete-time fuzzy hyperbolic model （DFHM） with uncertain parameters. A simple nonlinear state feedback controller is designed for this purpose. By revised Marotto theorem, it is proven that the chaos generated by this controller satisfies the Li-Yorke definition. An example is presented to demonstrate the effectiveness of the approach.     

Controlling chaos by a modified straight-line stabilization method

By adjusting external control signal, rather than some available parameters of the system, we modify the straight-line stabilization method for stabilizing an unstable periodic orbit in a neighborhood of an unstable fixed point formulated by Ling Yang et al., and derive a more simple analytical expression of the external control signal adjustment. Our technique solves the problem that the unstable fixed point is independent of the system parameters, for which the original straight-line stabilization method is not suitable. The method is valid for controlling dissipative chaos, Hamiltonian chaos and hyperchaos, and may be most useful for the systems in which it may be difficult to find an accessible system parameter in some cases. The method is robust under the presence of weak external noise. Received 10 January 2001     

关于“平板边界层中湍流的发生与混沌动力学之间的联系”一文中的注记

经过进一步地研究，发现在本刊2002年8月的“平板边界层中湍流的发生与混沌动力学之间的联系”一文中，尚存在着一些数据处理上的问题.对此做了修正. 关键词： 湍流发生 混沌动力学 分形     

Parrondo's paradox for chaos control and anticontrol of fractional-order systems

We present the generalized forms of Parrondo's paradox existing in fractional-order nonlinear systems. The generalization is implemented by applying a parameter switching(PS) algorithm to the corresponding initial value problems associated with the fractional-order nonlinear systems. The PS algorithm switches a system parameter within a specific set of N ≥ 2 values when solving the system with some numerical integration method. It is proven that any attractor of the concerned system can be approximated numerically. By replacing the words "winning" and "loosing" in the classical Parrondo's paradox with "order" and "chaos", respectively, the PS algorithm leads to the generalized Parrondo's paradox:chaos_1+ chaos_2+ ··· + chaosN= order and order_1+ order_2+ ··· + orderN= chaos. Finally, the concept is well demonstrated with the results based on the fractional-order Chen system.     

相对转动非线性动力学方程的稳定性及在一类非线性弹性系数下的解

建立一类含非线性弹性力的二端面转轴相对转动非线性动力学方程.对相对转动非线性自治方程进行定性分析，研究方程的稳定性.用参数变换法求得相对转动非线性非自治方程在强迫激励下的高次近似解.