三角函数最值的求法

求三角函数的最值是三角函数性质的重要应用 ,因此这部分内容已成为高考的热点之一 ,为了使学生更好地掌握这部分内容 ,现就其常规类型及解法归纳如下 .求三角函数的最值一般有如下三种方法 :1 )三角方法 .先通过三角恒等变形 ,化为只含一个角的一种三角函数的式子 ,再依|cosx|≤ 1或 |sinx|≤ 1来确定函数的最值 .2 )代数方法 .先通过变量代换转化为代数函数 ,再选用配方法、不等式法、判别式法或利用函数的单调性等求解 .3)解析法 .将三角函数与其坐标定义联系起来运用解析几何的知识求其最值 ,这时 ,点线之距离公式 ,斜率公式 ,直线方程…     

三角函数的最值的求法

三角函数的最值问题是三角函数性质和三角函数恒等变换的综合应用,是函数思想和数形结合的具体体现,近几年高考题正很好地体现了这一点.用什么方法来研究三角函数的最值问题呢?……     

三角函数几类最值求法

三角函数的最值问题作为一种基本题型较好的体现了三角知识的综合运用．近几年高考中,也经常出现此类问题．现将这类问题归纳成如下几种主要形式,供参考．１ｙ＝ａｓｉｎｘ＋ｂｃｏｓｘ型此类函数可化为ｙ＝ａ２＋ｂ２ｓｉｎ（ｘ＋φ）,其中ｔｇφ＝ｂａ,φ所在象限即...     

三角函数最值的几种求法

三角函数是高中课本的重要内容之一，三角函数的最值作为三角函数的一个性质是高中课本中研究的重要方面．三角函数包括多个函数，导致其最值的求法也多种多样．下面介绍几种常见的三角函数最值的求法，供参考．     

一类三角函数有理式积分的简便求法

一类三角函数有理式积分的简便求法段玉珍（安徽电力职工大学）三角函数有理式的积分，从理论上说，它总可以通过万能代换化为有理函数的积分，但是有些类型的三角函数有理式的积分，用万能代换化为有理函数的积分往往比较繁，有的因形式过于复杂而行不通。由于这个缘故，...     

例说三角函数的最值求法

"三角函数的最值"问题是历年来高考和竞赛的热点之一,因此我们必须掌握解决这类问题的基本思想和方法.一、利用三角函数的有界性求最值 利用正弦函数、余弦正数的有界性:|sinx|≤1,|cosx|≤1,可求形如y=Asin(ωx+(?)),y=Acos(ωx+(?))(A≠0,(?)≠0)的函数最值.     

例谈复合型三角函数最值的求法

复合型三角函数最值问题,因涉及到三角函数,一次、二次函数及分式函数,内容丰富,求法颇多,现将其归纳为以下几种常见类型,供同学们参考。     

一类三角函数周期的简捷求法——公式法

如何求出有等距离“挖点”（即可去间断点）的三角函数ｆ（ｘ）的最小正周期Ｔ呢？对此,文［１］、［２］仅从周期函数的定义以及函数图象的直观性两方面作了剖析,但两文都未能给出具体又简练的解答过程．笔者通过进一步的探究,得出Ｔ的一种简捷求法——公式法,其主要...     

一类反三角函数的三角值的规范快速求法

读了安徽《中学数学教学》19974第1期中《两类反三角函数的求值方法》一文后，获益匪浅．但对反三角函数的求值问题，尤其是函数名称与反函数名称相异的情形，读后总有美中不足、言犹未尽之感．教学中能否使学生既快速，又规范地求解这类问题？下面笔者结合自己的教学实践，将教学中归纳、提炼并对学生多次反复实施的"反三角函数的三角求值方法"具体介绍如下，以供同行参考评点．1求值程序此法的求值程序旧纳、概括起来是六步十二个字，即"一设、二反、三画、四用、五求、六定"．一设：将题结的反三角函数表示的角设为a，打确定出a角的范围…     

关于三角函数无理性的讨论

sin 37°29′、cos 13°和tg81°57′是无理数吗?为什么?如果对三角函数的无理性没有深入地研究,要对这样的问题作出准确的回答是比较困难的。 因此,试用初等数学方法对三角函数的无理性进行较深入地讨论,并对如下三个命题给予证明: 命题1 若锐角θ的度数是不等于60的整数,则     

关于三角函数的诱导公式

1.三角函数的定义大家都知道,在现行的中学平面三角课本里,我们是利用点的直角坐标来定义普遍角的三角西数的.这时我们取角 a 的顶点作为直角坐标系的原点 O,取角 a 的始边作为正半横坐标轴 OX(图1).然后在角 a 的终边上任意取一个点 P.设 OP 的长度是 r,点 P 的坐标是x 和 y.角 a 的6个三角函数就用这样三个     

关于极限求法补遗

关于极限求法补遗石心坦（合肥工业大学）由《工科数学》杂志编辑出版的大学生专辑（上册）介绍了求极限的若干种方法，为方便起见，我们列举如下：（１）利用定义验证权限；（２）利用极限运算和已知的极限求极限；门）利用不等式求极限；（４）利用变量代换法求极限；（...     

关于可达矩阵的求法探讨

在《离散数学》、《图论》课程中 ,用矩阵表示图时 ,涉及到一类重要的矩阵——可达矩阵 ,它是判别图中任意两点是否有通路的重要手段 ,也是求强分图的重要方法 ,但是可达矩阵的求法比较复杂 .本文针对这一问题 ,对可达矩阵的求法进行了改进 ,提出了一种简单可行的算法 .     

关于正交矩阵的一种求法

我们知道,实对称阵A的属于不同特征根的特征向量彼此正交,所以,求正交矩阵T,使得T~(-1)AT具有对角形式的关键是对A的属于某一重根λ的特征向量正交化,所用到的是我们熟知的Schmidt正交化法。在此,笔者给出一     

关于三角函数图象教学的管见

在用五点描图法作三解函数的图象的教学中,学生往往在如何计算x的对应值和如何准确描点这两个步骤上有困难,我想把自己在这部分的教法写出来,供同志们参考。先抄一段书。高中代数第一册(甲种本)第148页: 例3.作函数y=sin(x+π/3)的简图。解:函数y=sin(x+π/3)的周期是2π, 设x+π/3=X,那么sin(x+π/3)=sinX,x=X-π/3,当X取0、π/2、π、3π/2、2π时,x取-π/3、π/6、2π/3、7π/6、     

关于直线对称点的另一求法

在(中学教研》(1988一3一4)上刊文给出了定点P关于直线:Ax+By+C二0对称点P'的坐标计算公式.笔者在本文将给出定点P关于直线l:■     

关于连续分段函数不定积分的求法

对连续分段函数的不定积分进行比较深入的研究,通过构造例子,阐述连续分段函数不定积分的四种求法,即狭义上限函数法、广义上限函数法、方程（组）法和差分方程法．     

关于整数部分、小数部分求法

求无理式的整数部分、小数部分是经常出现的问题,本人通过多年的教学感到此类问题可以从以下几方面进行.一、逆用√a=a(a≥0)     

关于圆锥曲线切线的判定与求法

经过巳知点P(x_0,y_0)向圆锥曲线作切线,能作几条?其条件各是怎样的?又如何求出切线方程?文[1]运用斜率k表示的切线公式来解决这一问题,但有一些不妥之处,如诸定理中的条件有些是多余的,定理2中的“其逆亦真”就是一个错误的结论,本文运用解方程组求切点的方法,根据切点(x_1,y_1)的个数,即方程组有两组解、一组解或无解     

关于三角函数的两个新不等式

根据R.Redheffer不等式构造两个新不等式,并予以证明.