金融数学概述及其展望

以二次华尔街革命为线索,简述了金融数学的产生和发展的过程,金融数学的基本理论以及最新理论进展,最后展望了金融数学发展的前沿课题和前景.     

证券组合投资模型研究

本文建立了债券和股票价格的随机模型。并在模型参数为常系数条件下，给出了反馈形式的最优证券组合投资公式。     

金融数学研究综述及其前景展望

金融数学是一门新兴的边缘科学，是数学与金融学的交叉。其核心问题是不确定条件下的最优投资策略的选择理论和资本资产定价理论。本文简述了金融数学的发展历程及其主要理论，展望了金融数学未来的发展前景。     

复合期权的定价及其在风险投资决策中的应用

本文首先利用倒向随机微分方程（BSDE）模型讨论一类衍生证券-复合期权的定价问题,提出一类多层的正倒向随机微分方程（FBSDE）,以此建立了复合期权的定价模型,给出了线性情形复合期权的定价公式;然后在仔细分析风险投资的复合期权特性的基础上,得到风险投资的复合期权估值方法,并用一个案例分析了复合期权的定价在风险投资决策中的应用.     

当代西方金融理论的发展

回顾了当代西方金融理论发展的主要内容和重要应用。评述了阿罗—德布鲁均衡模型、莫迪利亚尼—米勒定理、马科威茨均值方差资产组合分析、夏普—林德纳资本资产定价模型和罗斯套利定价理论,并指出了八十年代以后理论的调整与统一。     

倒向随机微分方程理论的发展及应用

本文给出了倒向随机微分方程的简介,用倒向随机微分方程的知识介绍了Black-Scholes公式并且指出了Black-Scholes公式的不足.     

投资组合理论的脉络及发展

通过对Markowitz投资组合模型、资本资产定价模型(CAPM)、套利定价定理(APT)简评及对比研究,理顺了静态投资组合理论．同时指出动态投资组合理论目前已成为研究的热点及其发展趋势。     

现代投资组合理论模型的比较研究

对证券组合理论的Markowitz均值-方差模型以及均衡时关于资产的期望收益率的资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT），进行了深入地比较研究，同时从动态投资组合理论，基于VaR的投资组合理论以及行为投资组合理论三个领域阐述了现代投资组合理论的新进展，并对其未来的发展进行了展望。     

损失极小的证券投资组合

投资者往往采用组合证券投资方式以分散风险，并取得适当的投资收益，该文在分析风险损失的基础上，提出一种新的证券投资组合模型，并着重运用随机最优控制求解，根据值函数和风险规避系数的定义，说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程，当风险规避系数无限大时，给出了证券投资最优策略。最后给出一个算例，表明带有规避系数的HJB偏微分方程可得值函数和相应的投资策略。     

代理证券组合中的R-U截面关系

以资本资产定价模型（ Ｃ Ａ Ｐ Ｍ）的均衡性为基础,分析市场证券组合的代理证券中 Ｒβ的普通最小二乘回归截面关系与代理证券边界⒚     

有限离散时间金融市场模型的无套利定理

在有限离散时间金融市场模型申给出在有红利、有消费和投资以及有交易费情形时的资产价值表达式;用条件概率、条件期望和鞅论等知识刻画市场无套利的等价条件。     

改革的社会主义经济中的证券市场——中国上海证券市场的1个实证研究

根据上海证券市场 1993～ 1995年的数据 ,作了一些实证研究 ,研究结果表明 :1)单个股票和市场证券组合均为正相关 ,且随着时间的推移 ,这种相关程度越来越大 ;2 )单个股票之间有负相关情况 ,这使得组合投资成为可能。     

多阶段资产配置模型及其在投资基金中的应用

在多阶段资产配置模型基础上,以我国经济背景为依托,用向量自回归模型生成了未来经济发展环境的情景,以安信基金为对象进行了实证研究,并与安信基金实际资产配置进行了比较.可以看出模型的最优期初资产持有结构与安信基金的实际持有结构不同,存款比例增加而风险较大的股票比例减少;由多阶段资产配置模型得到的期望资产价值更高,期望损失成本更小,承担的风险更少.由于模型中考虑了未来各项资产收益、工资变动及物价变动的不确定性,得到了可靠性较高的结果.研究结果证明了此模型在我国基金资产配置中是有效的.     

金融数学的研究与进展

介绍了金融数学中的几个主要理论 (投资组合选择理论、资本资产定价模型、期权定价理论 )以及金融数学的发展趋势     

双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的表示定理及其应用

在适当的假设条件下建立了双障碍反射型倒向随机微分方程的生成元的表示定理,利用此表示定理,给出了关于双障碍反射型倒向随机微分方程生成元的逆比较定理。     

有摩擦的无套利定价理论进展评述

以有摩擦的金融市场为背景,阐述了有摩擦的无套利定价理论研究近况,以及对目前无套利的研究进展作了较为简要的介绍并提供了在这一领域克服非线性困难的思路和方法.     

实证分析中CAPM理论假设和经验假设初探

运用CAPM进行实证分析时,其假设可以分为理论假设和经验假设,理论假设是CAPM理论模型成立的前提条件,而经验假设是实证分析时对经验模型提出的假设.通常,人们容易将某些经验假设和理论假设相混淆,从而导致结论错误.系统地讨论CAPM的理论假设和经验假设,并结合中国证券市场的特点对稳定的收益分布、市场代理、持有期和收益代理等经验假设分别进行详细讨论.     

微分方程在数学建模中的应用

高等数学在计算机、物理、化学、生物、地理、电教、电子、经济学等领域有着成功的应用,因此,通过建立实际应用模型,将《高等数学》课程中的微分方程理论与实际相结合,可以增加学生学习新知识的兴趣,提高课堂授课效果。     

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.