“精打细算”的快乐

在与珠心算教学结缘的四百多个日子里,我与学生一样,对珠心算由陌生到熟悉,师生携手成长起来。如果让我细细回味教学中的苦乐酸甜,总有这样几个难忘的画面在我的脑海中定格。     

“七巧板悖论图”的解答

本刊上期(2011年5(下))刊登的《七巧板真好玩》给出四组"七巧板悖论图":用同一副七巧板拼出"看上去面积似乎明显不同"的两个图形,共四组,如图1.现给出这四组"悖论图"的解答.这是我个人给出的拼法,供大家     

100家公司“裁减”图

似乎经济危机让裁员减薪成为企业应对危机的一种常态,但通过对已经公布2008年年报的上市公司的抽样分析却发现,情况可能并非如此。     

“两图”相辉映 “四招”定乾坤

学生经常会遇到几何图形和函数图形并存的题型,此类题往往以动点在几何图形的边上运动为载体,以函数图像来刻画线段长度变化或图形面积变化等.学生面对这两种图形,总感觉顾此失彼,因此需要寻找解决此类问题的关键要素,总结出适合学生的解法.     

“图”说锐角三角函数的增减性

(一)当0°<α<90°时,sinα、tanα的值均随α的增大而增大.图1如图1,在△A1BC中,∠C=90°,点A2、……、An在A1C边上,∠BA1C=α1、∠BA2C=α2、……、∠BAnC=αn.由定义得sinα1=BC A1B、sinα2=BC A2B、……、sinαn=BC AnB.由三角形外角大于不相邻的内角得α1<α2<……<αn,又在△BA1A2中,∠BA2A1>90°>α1,∴A1B>A2B(大角对大边).同理A2B>A3B>…AnB.∴A1B>A2B>……>AnB.∴sinα1相似文献   

“格子笼”图的Hamilton圈问题

对“格子笼”图的Hamilton性进行了研究,得到了判定“格子笼”图是Hamilton图的一个非常简洁的充分必要条件,从而完全解决了“格子笼”图的Hamilton性问题.     

异样的图 一样的球——“三图”解决球的问题

立体几何是高中数学的重要组成部分,立体几何是培养空间想象力的很好素材.球作为立体几何中最常见的几何体之一,很多立体几何题都是以球和多面体的组合为载体.在解决球与多面体的“内切”或“外接”过程中,可以培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等数学核心素养.解决与球有关的问题,关键是画图找球心算半径,根据已知条件和待求解的问题不同,有的要画立体图,也有的要画截面图,还有的要画示意图.     

n维“格子笼”图的Hamilton问题

对n维"格子笼"图的Hamilton性进行了研究,得到了判定n维"格子笼"图是Hamilton图的一个非常简洁的充分必要条件.     

2011年9月“说读有我 快乐评刊”

想得到《数学大王》编辑部送出的神秘礼物吗？想要在封三“互动小明星”上show出你自己吗？那就赶紧来参加“悦读有我快乐评刊”活动吧!只要认真填好下面的表格并寄给我们,就有机会成为最闪亮的“互动小明星”,神秘礼物和各种惊喜等着你!     

从一幅“三基图”谈角平分线和平行线

数形结合思想是解决数学问题时常用的方法,通常是将数和形有效结合起来,有时也将数量关系和图形性质结合起来,从而达到相互转化、降低解题难度和将问题具体化的目的.根据角平分线、平行线知识的结合命制的初中数学问题,基本上能利用数形结合思想分析和解决.这类问题在中考中出现的概率非常高,且是以课本上的“三基图”为基础的变式.下面对此类问题的考查方式和解决方法进行分析和说明,以期帮助学生进行更系统的复习.     

“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略

“几何图霸”是一款用于绘制动态几何图形的计算机软件.随着信息技术2.0的到来,“几何图霸”在教学中的应用得到了越来越多教师的青睐.本文通过几个实例来探究“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略,希望对在教学一线的数学教师有所帮助.     

“精”于分析,“准”在目标--以“简单几何体的表面展开图”教学为例

随着信息技术的快速崛起和不断迭代,尤其是大数据技术的兴起与盛行,重新赋予精准教学鲜活的生命力.精准教学实质上是基于学生学情的生本分析,即基于学生已有的数学知识、积累的数学经验和认知水平等,制定教学目标,借助信息技术平台开展高效的教学活动,达到精准学习,实现技术赋能.     

设计“正方体表面展开图”的积件及教学应用

现代教育技术软件的使用为几何教学架起了直观的桥梁,为发展学生的几何直观、空间观念提供了条件.本文以“正方体表面展开图”为例,借助皓骏动态数学软件,介绍动态数学技术积件的优化策略,在此基础上,谈谈积件教学的优点.     

实践波利亚“怎样解题表”的一组“尺规作图”教学案例北大核心

1问题提出为了回答“一个问题的好解法是如何产生的”这个令人困惑的问题,数学教育家波利亚专门研究了解题的思维过程,并将其凝练为一张“怎样解题表”,即理解题目、拟定计划、执行计划、回顾与反思[1],其中的“问题和建议”是解决问题的一串“万能钥匙”.诸多一线数学教师尽管了解波利亚的“怎样解题表”,却未自觉实践之.究其原因,或在于没有领悟蕴含其中的具有普适意义的数学思想方法的作用,或在于没有掌握如何运用其中的相关“问题和建议”教会学生学会解题.     

归纳来“推断”,演绎去“验证”——在“尺规作图”教学中领悟波利亚的解题思想

每年中考中都有尺规作图的题目.如2017年无锡中考卷的第24题,设问新颖,立意较高,虽有难度,仍获好评.中考复习阶段,笔者将其作为教学素材,将教学片段中的困惑与思考、实践与学习及收获与感悟整理成文.     

基于变式教学的“一图一课”专题课研究

本文以共顶点的等腰三角形“几何题”为背景,基于变式教学的“一图一课”教学策略,尝试促进教学方式、学习方式、师生互动方式的改变,推动学生逐步形成数学思维,发展数学素养.     

对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析

温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.苏科版教材八年级数学下册第9章《中心对称图形——平行四边形》复习题"探索研究"     

对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析

温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.     

一题多解,“圆”来如此简单——基于“三角函数的图象”的课例研析

在初中数学课堂教学中,为了开阔学生的思路,调动学生思维的积极性,激发学生学习数学的兴趣,教师们经常研究一题的多种解法,即充分运用学过的知识,从不同的角度、不同的方向、不同层面思考数学问题,采用多种方法解决问题.同时在处理平面几何问题时,常常借助于圆的性质,通过添加辅助圆,可以降低解题难度,提高解题效率,使解题更为简单.     

“V”形图与含多个绝对号的和函数的性质

2004年上海高考理科卷第10题“若函数f（x）=a｜x—b｜＋2在[0,＋∞）上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”．学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数．f（x）=a｜x-h｜＋k（a,h,k∈R,a≠0）的图像和性质不了解．