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1.
王学锋 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1)-(3).在某些条件下,我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态. 相似文献
2.
本文研究二阶退化拟线性抛物型方程的初-边值问题.在适当带权的Sobolev空间,我们利用伪单调算子理论证明了解的存在性. 相似文献
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4.
本文讨论下面方程的初边值问题。光滑有界区域,且p>2.本文用正则化方法证明了当p>α+2时广义解的全局存在性,对p<α+2的情形,证明当初值u_o(x)属于一稳定集W时广义解的全局存在性,而当u_o(x)充分大时广义解只局部存在并在有限时间内爆破。最后用共轭算子法得到了广义解的唯一性定理。 相似文献
5.
詹华税 《数学物理学报(A辑)》2005,25(6):832-838
该文给出了拟线性退化抛物方程pa_t{u}+pa_x{f(u)}=pa_xx{A(u(x,t))}∈R^2_+×(0,+∞) ,u(x,0)=u_0(x),x∈R 一种弱解的新定义, 利用Div Curl引理证明了解的存在性. 相似文献
6.
本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0, ∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性. 相似文献
7.
对拟线性退化抛物方程axxu+u(δ)yu-(δ)tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[0,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯一性,这里要求T充分小. 相似文献
8.
詹华税 《数学年刊A辑(中文版)》2006,(6)
对拟线性退化抛物方程θ_(xx)u uθ_yu-θ_tu=f(·,u)进行了研究,得到了在[O,T]×Ω上的初边值问题解的存在唯—性,这里要求T充分小. 相似文献
9.
本文考虑下面的Dirichlet问题ut一Tr[a(x,t)D2u]+H(x,t,u,Du)=0,(x,t)∈QT=Ω×(0,T),u(x,t)=ψ(x,t), (x,t)∈ГT. (DP)利用粘性解理论证明了当H,Г满足一定条件时,(DP)的粘性解u(x,t)满足如果ψ∈Ca2,则u(x,t)∈Cα,羞;若ψ=0,则u(x,t)是Lpschitz连续的. 相似文献
10.
本文讨论拟线性退化抛物方程 ut-△um=δ(x), (A)(x,t)∈Q带有初值条件 u(x,0)=u0(x), (A)x∈Rn 的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rn×(0,+∞),u0(x)≥0,u0(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=-Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Holder连续性. 相似文献
11.
拟线性退化抛物方程来自于反应扩散等许多物理问题,有着深刻的应用背景.本文利用Young测度的概念和Div- Curl引理证明了在0≤U0(x)∈L2(R)∩Lp(R)和f是真正非线性函数的条件下,存在一Lp熵解. 相似文献
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13.
The paper studies the existence,the exponential decay and the nonexistence of global solution for a class of quasilinear parabolic equations. 相似文献
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本文考虑下面的Dirichlet问题利用粘性解理论证明了;当H,Г满足一定条件时,(DP)的粘性解u(x,t)满足:如果ψ∈Ca,a/2,则u(x,t)∈Ca,a/2,若ψ=0,则u(x,t)是Lipschitz连续的. 相似文献
16.
本文指出了文[1]所给条件的自身矛盾性以及运用凸性方法处理拟线性抛物型方程Blow-up性质的缺陷,同时提出了处理这类问题的较恰当的方法. 相似文献
17.
一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题,讨论了解的光滑性渐近性质与blow-up,推广了很多已知结果。 相似文献
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19.
对方程α(xx)u+uαyu-αtu=f(·,u),(x,y,t)∈R^2×(0,T)的Cauchy问题,给出了一个整体BV-弱解的定义,证明了该弱解的连续性. 相似文献
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