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一、利用“性胶”求扭值. 例1求x〔〔0.,l〕s月,/(二),x“+(2一6a)x+sa,的最小位,刀将得到的最小值看作是。的函数g(。).洲出它的图象. 解厂整理:/(二)盖〔,一(3a一1)〕’一6a“+6a一1. 设j(x)在x〔〔。,幻内鼓小值为夕.”势“3一<。,“·:·泣{J·<{.在。(二、1讨、,f(二)是增区数(图l)…g二f(0)=3。“2’)当:、,a一<,,尽},;‘·<:竹寸.口J、二工一3。一1时j(x)最刁、(图2),所以夕=f(3。一l)二一6。“+〔a气l3‘)当s。一J):。JJ。);时,在。《二<,;”:j、,) O是减函数(图3).所以g=l(l)=3。“一助+3二:(。一l)“ l龙{此得 3(。一)2g(a)=一… 相似文献
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笔者最近对二次函数的图象作了研究,得到了一组重要而有趣的结论,现论述如下,供读者参考.定理设二次函数y=ax2+bx+c(ac≠0,Δ=b2-4ac>0)的图象和x轴的两个交点为A, 相似文献
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若能对二次函数性质进行全面的认识,在解决与二次函数相关的问题,如函数值域、求解析式、一元二次方程根的限制条件等问题中,将会带来方便,或可避免繁杂的讨论.1注意转化为M次函数极值问题在解析几何或立体、三角中,往往遇到求在某一条件g(x,y)=0限制下的函数极值,这类极值可通过转化或变量替换化为二次函数极值.。,,。。_。Z;4_。。_。。。例IA为椭圆名十公一l上一点,B为圆(X一1)‘+/=1上任一点,求AB的最大值和最小值.解该题若设出A、B两点坐标,求DAB的最大、最小值较为困难.苦转化为到圆JI”、厂的昙十… 相似文献
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图形的平移、轴对称、旋转常见于直线形中,在曲线形--圆中也偶有所见.然而,也有以二次函数图像为背景的图形变换,它的一些性质与直线形的图形变换有许多相通之处. 相似文献
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近年来,中考题中出现了一些以二次函数图象为已知条件的选择题.对这类问题需要我们从二次函数图像中提取信息从而得出正确结论.那么怎样才能快速获得有效信息呢?我们可以从以下几个方面考虑. 相似文献
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二次函数与二次方程的关系密切.对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)而言,当y=0时,就得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).因此,一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与x轴的交点的横坐标.我们 相似文献
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二次函数是高中数学的重要内容之一 ,图象的直观特点常被数学竞赛命题者青睐 .设f(x) =ax2 bx c(a≠ 0 )性质 1 ) 当a>0时 ,f(x)的图象特点是下凸的 ,则有 :f(x1 ) f(x2 ) … f(xn)n≥f(x1 x2 … xnn ) .当a<0时 ,f(x)的图象特点是上凸的 ,则有 :f(x1 ) f(x2 ) … f(xn)n≤f(x1 x2 … xnn ) .性质 2 ) 若f(x) ≥ 0时 ,x∈R恒成立 ,则f(x)的图象开口向上 ,且图像全在x轴上方 (含x轴上 ) ,这等价于a>0△ ≤ 0若f(x) ≤ 0时 ,x∈R恒成立 ,类似有a <0△ ≤ 0性质 3) … 相似文献
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一、利用图象求二次函数在有限区间的量大(小)值.二次函数 f(x)=ax~2+bx+c(a>0)在区间[m,n]上的最大(小)值.由下列图象可知 相似文献
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二次函数的应用题是各个省市中考的重点内容之一,也是初、高中数学衔接点,二次函数的应用很广,既有求什么时候面积最大?也有求什么时候用料最省?那么我们怎样来把握呢?若以是否必须建立“平面直角坐标系”来划分,我认为二次函数的应用题的题目 相似文献
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文[1]由二次函数的两点式导出了二次函数图象的一个几何性质,巧妙的探讨了抛物线弓形面积问题,本文换种思路给出这一几何性质的证明,并用它证明抛物线的一组性质,较常规解法显得既新颖又美妙.定理直线l与抛物线y=ax2(a>0)交于点A,B,点P在抛物线上,点C在直线AB上,PC//y轴,点A,B到直线PC的距离分别为,直线l的倾斜角为θ,斜率为k,则PC=amn=acos2θ·AC·CB=a/1+k2·AC·CB. 相似文献
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<正>初三我们学习了二次函数.在研究二次函数图象的平移时,我们通过将一般式y=ax2+bx+c转换为顶点式y=a (x-h)2+k来研究左右平移时的变化规律.最后,我们得出研究结论:y=a (x-h)2+k的图象是由y=ax2的图象向右平移h个单位得到的. 相似文献
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“二次函数图象与性质”是初中数学教学的重点,也是教学的难点.对于怎样把握住该节的教学重点而突破其教学难点,是我们数学教学工作者研究的一个课题。本人在近几年来的教学中,通过尝试比较,设计了一套“二次函数图象与性质”的教学方案,经教学反馈证 相似文献
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2003年全国卷(新课程)文科19题:已知抛物线C_1:y=x~2+2x和C_2:y=-x~2+a.如果直线l同时是C_1和C_2的切线,则称l为C_1与C_2的公切线,公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.(1)a取什么值时,C_1和C_2有且仅有一条公切线?写出此公切线方程.(2)若C_1和C_2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分. 相似文献
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二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图像是二次函数的重要内容,其中根据图像信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.下面为同学们举例说明. 相似文献
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在初中教材中,对二次三项式,一元二次方程,一元二次函数以及一元二次不等式作了较为详细的研究。但在高中讲解与它们有关的一些问题时,遇到很多意想不到的麻烦,主要原因 相似文献
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学习二次函数最值的三个层次 总被引:1,自引:0,他引:1
中学阶段求代数,三角,立几,解几的最值问题,往往可化归为二次函数条件最值来处理。故二次函数最值问题,把代数,几何,三角等知识密切地融汇在一起,对各种能力都提出了很高的要求。近年来已成为高(会)考命题中经久不衰的“热点”。现行教材中安排了“二次函数的图象和性质”,但对二次函数条件最值未加专门讨论,因而需要加以适当的补 相似文献