Clifford分析中于特征流形上奇异积分方程的正则化

借助于多元复分析的思想，此文利用Clifford分析中于特征流形上奇异积分的两种Poincare＇-Bretrand置换公式，研究特征流形上奇异积分方程的Fredhlom理论，找到了它的正则化算子．     

一类Clifford半群的刻画

G是一个群,I是一个指标集.令CG=G×I={(g,i):g∈G,i∈I};(a,i)(b,j)=(ab,k)with k=min{i,j}则CG是一个半群.事实上,CG是Clifford半群,并且CG代表了一类特殊的Clifford半群.     

正则半群的左Clifford同余

本文给出了左 Clifford 半群的一个等价条件,研究了正则半群上的左 Clifford同余,用同余的核和同余的超迹描述了左 Clifford 同余,右 Clifford 同余和 Clifford 同余。     

E-自反逆半群上的Clifford同余

研究E-自反逆半群上的Clifford同余.本文中的结果是James[1],McAlister[2],Petrich[3]和Reilly[4]等人关于E-酉逆半群上的相应同余定理在E-自反逆半群上的自然推广.     

Clifford半群的E-扩张

半群扩张是以已知的或者较简单的半群类为基础,借助某种方法扩张成一类半群.本文讨论Cliffbrd半群借助Mum半群TE的扩张.引入了这种扩张的概念并给出一个具体的例子.还给出Clifford半群有E扩张的必要条件.证明了满逆半群的Green关系等价类在Munn表示下的同态象仍是同样的等价类.     

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．     

图式流形

The discovery of manifold is a major advance in modern mathematics.In 1974,J.W.Morgan and D.P.Sullivan Surggest the concept of a Z/n manifold.We think that,it is more useful to suggest the concept of a graphlike manifold and research related topics.And these works will be done in this paper.     

Kaehler流形的Sasaki子流形

Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维     

Clifford分析中一类非线性边值问题

该文讨论取值在２（ｎ＋１）维Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数Ｃ（Ｒｎ）上的函数，引进一种带位移同时带共轭值的非线性边值问题．利用积分方程理论和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理证明该问题解的存在性．     

具有Clifford断面的纯正半群

本文研究有Clifford断面的纯正半群.为了获得主要的结构定理，证明了纯正半群有群断面当且仅当它是矩形群;利用半格和矩形带，建立了有Clifford断面的纯正半群的结构.     

时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．     

Clifford代数及其函数理论在力学上应用

众所周知,无论是弹性力学或流体力学,处理平面问题比处理空间问题要方便得多,其原因之一单复变函数尤其是解析函数有一整套完整的理论,而对空间问题来说就困难得多.本文首先介绍Clifford代数的一般理论,然后着重讨论三维空间上的Clifford代数,建立起三维空间中类似于解析函数的所谓正则函数.把平面问题的一些重要结果推广到三维或高维空间中去,这无疑是对弹性力学或流体力学有重要的意义.但由于Clifford代数是不可交换的代数.故把二维空间向三维推广时,许多地方仍存在着本质上的困难,故不能简单地平推一些结果.对存在的问题有待于以后深入研究.     

关于Clifford极小超曲面上的谱

本文证明了在一定的几何条件下，Ｃｌｉｆｆｏｒｄ极小超曲是由它的谱决定的．我们的结果可看成［２］的推广．     

复Clifford分析中的超单演函数

该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程z_n Df(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记f(z)=Pf(z)+Qf(z)e_n,f(z)∈C^2(Ω),f(z): Ω → C^{n+1},Ω C^{n+1}，得出超单演函数的几个性质.     

正交模上Clifford代数的支配权

研究了正交g-模V上的Clifford代数C(V)的支配权,其中G-模C(V)是Kostant给出的旋模Spin(V)的倍数.设△(V)是V的非零权组成的集合.证明了△(V)任一正凸半的半和总是C(V)的一个支配权.反之,如果某一个半和是C(V)的重数为2 mV(O)+dim V/2 的最高权,那么该半和一定是△(V)的某个正凸半的半和.     

黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照（Ⅰ）

获得了从黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照的一个充要条件，并给出了Ｂｏｃｈｎｅｒ公式。     

新超复结构和Clifford分析

本文在Ｈ．Ｍａｌｏｎｅｋ［１］新的超复结构的意义下，研究Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中Ａ值函数超复可微性及其一种新的锁链规则和微分法则．     

Clifford拟正则半群的半直积

给出了两个半群S和T的半直积是Clifford拟正则半群的充要条件，同时还讨论了S和T^e半直积的结构，其中T^e＝{t^e|Vt∈T,Vc∈E（S）}。     

Clifford鞅的b^＋p仅不等式

本文在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值函数ψ满足ｂ＾＋ｐ条件下讨论了关于测度ｄμ＝ψｄｖ的条件期望的基本性质，证明了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数值鞅的一些基本结果。