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一、数学反例的功能数学反例贯穿于整个数学学习阶段 ,通过学习数学反例可加深学生对数学概念的理解 :培养学生对数学知识归纳、提炼 ;还养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言 ,通过学习数学反例可以提高学生作图技能 .教学中恰当地利用反例 ,可以促进学生数学概念的形成、数学内涵的理解 ,使学生全面掌握数学知识 ,解决数学问题 .除此之外 ,学会举反例 ,有助于学生形成批判意识 ,这也是二期课改提出的要求 .显而易见 ,数学反例具有独特的教学功能 ,所以 ,在教学中既要重视解答数学命题的能力 ,又要加强数学反例的教学 .二、数学反例与… 相似文献
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在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果.1反例是理解概念的工具数学概念是整个数学大厦的基石.教师要善于利用反例把“死”知识教活.例如,函数的概念对于初学者来说是比较难理解的,利用反例可加深学生对反函数的理解.现举例如下:例1下列图形中,不可能是函数y=f(x)的 相似文献
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数学要判断一个命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题“若A则B”为假,就意味着要找到符合条件A的对象但不具有性质B,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以。例如,要想说明“两个无理数的和仍为无理数”的结论不成立,只要举出一 相似文献
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反例教学在促进知识深化,提升学生纠错、防错能力,培养思维严谨性、深刻性等方面发挥着不可替代的作用.在教学中,教师要从教学实际出发,重视整理归纳反例教学资源,引导学生通过对比、辨析、纠错等活动更好地理解知识,应用知识,使学生的发散性、逆向性、辩证性思维得到训练和提升,有效提高数学教学品质. 相似文献
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所谓反例,通常是指用来说明某个命题不成立的例子.在我们解数学选择题时,由于通常在题目的各选项中有且仅有一个选项是正确的,因此,通过举反例便可以快速地排除不正确的选项而找出正确结论.现就通过例题谈一谈举反例常用方法. 相似文献
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读了赵耿铭先生“读初中数学反例的教学功能”一文[1],感到第二部分中一个“反例”的举证似有不妥.耿铭文章中欲举反例:一组对角相等,一组对边相等的四边形不一定是平行四边形(),接着就用等腰三角形奠基法分四步作出一个“反例”.其疏漏之处就是没有在第一步中加上一个条件AB=AC≥BC.正因为缺少的条件,符合条件的反例就可能作不出来.如当AB=AC相似文献
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上海市新编数学课本中提出:“要确定一个命题是假命题,只要举出一个满足命题条件,而不满足命题结论的例子就行了.”这在数学中称为举反例. 相似文献
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关于等距逼近问题的一些反例 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论“等距逼近问题”(英文缩写为 IAP)。首先我们证明了复空间 B(l~1,m)中的 IAP 是否定的,推广了王耀庭在[2]中的有关结论;其次我们构造性地给出一些简单却有一定意义的关于 IAP 的反例(比如:((?)sum from n=1 to ∞ l_(2)~(p_n)_1);最后我们还举出一些关于有限维到无穷维的 IAP 的反例,这些例子我们还是第一次见到。 相似文献
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不少版本的八年级《数学》(下)都有一道思考题:一组对角相等、一组对边相等的四边形是平行四边形吗?教师用书的解答是:不一定,并且用图示给出了反例.那么到底何种情况下存在反例,何种情形下不存在反例呢,本文通过对角相等的条件探 相似文献
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应用相关文献中对称随机变量分布函数的充要条件,阐明连续型对称随机变量概率密度的偶函数特点,以及对称随机变量的不相关性,构造一些教学反例. 相似文献
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在本文中,我们主要利用Dirichlet函数的构造特点给出微积分中的若干反例. 相似文献
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在微积分的创立和发展过程中,各种反例的出现对微积分概念的精确化,理论的严格化起到重要的促进作用.在微积分的教学过程中,反例仍可帮助深化知识的理解,否定错误的习题,辨析错误的解法.反例的构造有法可循. 相似文献
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1 引 言 近年来,范数在矩阵计算[2]、扰动理论[4]等领域中的应用越来越广泛.有关范数不等式的运用在一些证明中也越来越常见. 在文[3]中,Horn和Johnson引用了这样的一个范数定理: 命题 V为域F(C或R)上的向量空间,若‖·‖a1,…,‖·‖am为V上的向量范数,‖·‖β是Rm上的向量范数,则函数f:V|→R 相似文献