总变差约束的数据分离最小图像重建模型及其Chambolle-Pock求解算法

基于优化的迭代法,可以结合压缩感知和低秩矩阵等稀疏优化技术高精度地重建图像.其中,总变差最小（total variation minimization,TV）模型是一种简单有效的优化模型.传统的约束TV模型,使用数据保真项为约束项,TV正则项为目标函数.本文研究TV约束的、数据分离最小（TV constrained,data divergence minimization,TVcDM）新型TV模型及其求解算法.详细推导了TVcDM模型的Chambolle-Pock（CP）算法,验证了模型及算法的正确性;分析了算法的收敛行为;评估了模型的稀疏重建能力;分析了模型参数的选择对重建的影响及算法参数对收敛速率的影响.研究表明,TVcDM模型有高精度稀疏重建能力;TVcDM-CP算法确保收敛,但迭代过程中有振荡现象;TV限对重建有重要影响,参数值过大会引入噪声而过小会模糊图像细节;算法参数的不同选取会导致不同的收敛速率.     

数字重建编码成像的迭代算法

用矩阵方法研究数字重建编码成像的迭代方法，为克服问题的不唯一与病态，采用正规化方法，给出正视化迭代解码算法，分析了算法的收敛性，与真解的关系，所得的正规解可以抑制噪声，但不能安全反映物体的局域性质，文中分析了算法的计算复杂性，指出巨大的计算要求是限制其实用的关键因素。     

CT不完全投影数据重建算法综述

本文主要针对计算机断层成像(computed tomography,CT)不完全投影数据重建中探测器全覆盖稀疏角度重建和探测器部分覆盖截断数据重建问题,综述了其在研究方法上国内外的进展.在探测器对被检测物体可以完全覆盖的情况下,针对稀疏均匀采样和视角受限采样,探讨了离散模型迭代重建算法和压缩感知采样重建算法.在探测器对被检测物体不能完全覆盖的情况下,探讨了锥束螺旋BPF重建算法、加型迭代重建算法和锥束FDK改进算法.论文可以为CT重建领域的研究工作者提供全面的方法梳理和总结,并指出了当前研究的重点和未来研究的方向.     

少量投影数字全息层析重建实验研究

提出了少量投影数字全息层析重建技术.以具有轴对称结构的光纤和非轴对称结构的石膏头像为实验样本,开展了基于单幅全息图和代数迭代重建算法的层析重建模拟分析及实验研究.模拟分析表明,代数迭代重建算法中的加权因子以及松弛因子对重建图像质量影响显著,因此对加权因子采用非线性加权计算方法,以及通过多次模拟重建结果的比较选择合适的松弛因子.层析重建实验结果表明,无论被测物体是轴对称结构或是非轴对称结构,少量投影数字全息层析重建是可行的,也是有效的.这为下一步针对生物样本内部多层折射率检测和基于单幅层析全息图实现三向实时数字全息层析重建技术研究提供了必要的基础.     

图像去模糊的迭代算法

图像的去模糊过程可看作一线性不适定问题，最简洁模型如b=Ax n，这里6为模糊后图像，A为点扩展函数，其一般为不适定矩阵，n为附加噪音，x为所求解项，即去模糊后的图像。该方程的维数一般很大，典型的求解方法为迭代求解出近似的x。迭代方法发展到今已有多种。由于任何一种迭代方法不可能对所有的图像复原问题来说都是最优的，所以迭代算法的研究一直是很重要且活跃的，其中有很多问题需要研究。比如发展可靠的迭代停止准则，则是很重要的问题。     

基于退火遗传算法的少数投影CT图像重建

不完全投影重建算法研究是当今图像重建算法中的一个难点问题，近年来，遗传算法在其中有一定的应用，但还存在一些问题。针对遗传算法在优化中的不足(如早熟收敛及易陷入局部最小等)，将模拟退火机制引入到遗传算子中，提出一种新的算法；并通过选择测试函数，建立将该算法应用于不完全投影图像重建的优化模型，进行计算机模拟。通过对从投影角间距为15°的12个不同投影视角方向获取的投影数据进行分析，结果表明，该算法的重建图像具有较高的精度。     

基于实时帧迭代反向投影算法的图像序列超分辨率处理

提出一种实时帧迭代反向投影算法实现对图像序列的超分辨率处理。通过建立虚拟全景图像及其迭代权阵,实现迭代反向投影的逐帧处理,从而可实时地对视频图像序列作超分辨率处理。另外还采用了基于光流计算的分层迭代图像配准、双线性插值模拟采样、阈值先验约束、坐标系同步变换等技术来提高算法的有效性。通过对仿真和实际视频序列的处理对算法进行了验证。     

光学投影层析的快速图像重建和影响因素分析

介绍了光学投影层析(Optical Projection Tomography,OPT)图像重建中的滤波反投影(Filtered Back-projection,FBP)算法,针对该算法中运算量最大的射束运算,提出了利用像素点坐标对称性来减少运算量的FBP快速实现方法,可使重建时间缩短约15%.并对影响图像重建质量的投影角数目、旋转台步进精度、CCD中心像素偏离等因素进行了分析,得出的结论对OPT系统设计具有重要参考价值.     

基于最小区域的锥束ART算法快速图像重建

针对锥束ART算法重建速度慢的问题,考虑到工业CT重建目标尺寸差异较大的特点,提出了一种基于最小重建区域的快速三维图像重建方法。由不同视角下的锥束投影构建最小区域包络,对最小区域包络进行膨胀处理,以消除重建目标边界附近所出现的伪影,在此基础上,给出了射线穿过最小重建区域的体素索引及权因子的计算。该方法能够根据重建目标的尺寸自适应地确定最小重建区域,从而最大限度地减少了计算量。实验结果表明,该方法不仅大幅度提高了锥束ART算法的重建速度,而且有效地提高了重建质量。     

层析成像图像重建算法综述

介绍了层析成像技术的图像重建算法,并从正向问题数学模型的简化和反向问题数学模型的映射结构的角度比较了各种算法的特点和优劣。研究表明:用本质是线性算法的各种变换方法重建图像存在严重失真,而卷积滤波的引入可以使变换方法的重建效果有所改善;基于导数搜索的迭代算法对初始值依赖性强、收敛速度慢并且容易陷入局部最优解;基于Fourier变换的方法具有本质的局限性;小波变换则可以同时刻画图像时域和频域的细节特征;有限元法通过重建对象像素的智能划分可以简化正问题的复杂性;而具有物理背景的蒙特卡罗法、模拟退火法、遗传算法、粒子滤波法及神经网络法更适合于复杂且非线性的图像重建;智能化、仿生化、并行化以及各种算法的融合是层析成像图像重建算法的发展趋势。     

康普顿相机图像重建中的快速滤波反投影算法

提出一个由CZT像素探测器与NaI闪烁体阵列组成的康普顿相机，计算探测器系统的几何参数、散射体探测器的能量分辨率及多普勒展宽等因素对相机空间分辨率的影响.相机的总体角分辨率为5.1°~5.6°，主要影响因素为探测器系统的几何参数.首先用解析方法研究图像重建中的滤波反投影算法，不考虑展宽影响时点源重建图像的角分辨率可达1.7°，考虑展宽影响时角分辨率可达4.2°；然后利用Geant4程序进行模拟，用实际应用方法对模拟数据进行重建，不考虑展宽影响时的角分辨率为1.7°，考虑展宽影响时角分辨率可达5.1°.采用滤波反投影算法进行图像重建时，在OpenCL框架下利用GPU实现并行加速，加速比为79倍.     

对迭代位移叠加像复原方法的改进

迭代位移叠加法(ISA)是一种天文高分辨空域统计重建方法,对双星等多点源天文目标的空域统计重建试验表明,多点源目标的重建效果优于经典的重谱法,计算速度也比重谱法快.该方法不能直接应用于太阳或卫星等天文和空间扩展目标的高分辨重建中.因此对迭代位移叠加法进行修正后进行了不同光子水平下的人造卫星的高分辨重建的数值仿真试验.对暗弱扩展目标的仿真重建试验表明,修正的迭代位移叠加法具有明显的抑制光子噪声的效果,具有比重谱法等频域重建方法更好的重建效果.     

对迭代最小二乘法天文像复原方法的改进

在天文班点成像技术中，Hofmann等提出的迭代最小二乘法－－积木法，能避免在由被观测目标像的重谱复原相位谱时复杂的相位递推过程，因此相误差的传递和积累也被消除了，但在该方法中，存在着新的问题；需要大量投放木块的迭代次数和长时间的处理过程，为提高该方法的工作效率，用“迭代位移叠加法”对目标斑点图进行预处理，经少数几次位移叠加的步骤后，很快就提供了目标像的基本结构和分布，得到了积木块投放点的位置，从而避免了盲目投放，大大减少了迭代投放的次数，显著地提高了该方法的效率。     

基于Contourlet变换的迭代图像复原算法

考虑到contourlet变换的多尺度多方向性以及对二维图像具有比小波变换更好的稀疏表示特性,提出了一种基于contourlet变换的图像复原算法.算法采用边界优化的方法,通过类期望最大化算法在contourlet域进行迭代计算,并最终获得惩罚似然函数的最优解.实验结果表明.与传统的基于小波变换的同类图像复原算法相比,基于contourlet变换的复原算法在保持了较低的运算代价的同时,更好地保护了图像的边缘和细节信息,峰值信噪比有0.6 dB～0.8 dB左右的提高.     

光学CT中的图像重建算法

从理论上研究了利用正向模型求解逆问题的迭代算法，特别是其中Ｊａｃｏｂｉ矩阵的有限元解法，引入了图像恢复了领域广泛采用的规则化方法用于处理逆问题中的奇异性问题；作为总结，最后给出了ＦＥＭ法求解光学ＣＴ问题的完整步骤。     

天文图像空域重建新方法：迭代位移叠加法

在天文斑点成像中 ,基于斑点图中一个新的位移基准点———目标的自相关极大值点 ,提出了一种在空间域中重建天文图像的迭代位移叠加法 (ISA法 ) ,它能有效地消除大气湍流影响 ,实现望远镜衍射受限分辨率天文成像。在阐述了该方法的基本原理之后 ,给出了一些天文目标的像复原实验     

Techniques for the Reconstruction of Two-Dimensional Images from Projections

Several plasma diagnostics techniques measure the line integrals of quantities such as densities and optical, ultraviolet, and X-ray emission. Some approaches for reconstructing the local quantities from their line integrals, based on methods utilized in computerized tomography, electron microscopy, holographic interferometry, and radio astronomy, are derived and presented. Results for the special cases with source functions possessing helical symmetry-ranging from DNA to MHD-are emphasized.     

Retinex-Based Fast Algorithm for Low-Light Image Enhancement

We proposed the Retinex-based fast algorithm (RBFA) to achieve low-light image enhancement in this paper, which can restore information that is covered by low illuminance. The proposed algorithm consists of the following parts. Firstly, we convert the low-light image from the RGB (red, green, blue) color space to the HSV (hue, saturation, value) color space and use the linear function to stretch the original gray level dynamic range of the V component. Then, we estimate the illumination image via adaptive gamma correction and use the Retinex model to achieve the brightness enhancement. After that, we further stretch the gray level dynamic range to avoid low image contrast. Finally, we design another mapping function to achieve color saturation correction and convert the enhanced image from the HSV color space to the RGB color space after which we can obtain the clear image. The experimental results show that the enhanced images with the proposed method have better qualitative and quantitative evaluations and lower computational complexity than other state-of-the-art methods.