带双势的非线性Schr dinger方程爆破解的L^2集中性质和L^2集中率

本文研究一类带双势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程的初值问题.得到该方程爆破解的L2集中性质并在此基础上得到其爆破解为径向对称情形的L2集中速率.     

带排斥势的非线性Schrodinger方程爆破解的L^2集中率

本文在RN(N≥2)中研究了临界带排斥势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解,建立了其径向对称爆破解的集中速率的下界.     

带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的爆破解

讨论了带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型.得到带调和势的临界非线性Schr(o)diager方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L2-集中性质.     

2维Zakharov方程组爆破解的L2集中率

讨论了2维Zakharov方程组的Caucgy问题的爆破解.对径向对称爆破解,证明了原点0是爆破点,并建立了当t→T(爆破时间)时,集中率的下界.     

带调和势的非线性Schrödinger方程爆破解的L2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schr(o)dinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.     

带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解的L2集中性质

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schr(o)dinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的几个重要性质:在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率．     

带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L~2集中率

本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间)的L2集中率．     

二维空间中一类具临界幂的耦合非线性波动系统的爆破解

在二维空间中建立了一类具临界幂的非线性耦合波动系统爆破解的存在性.并进一步研究爆破解的定性行为,得到爆破解的L~2集中性质.     

弱于H1空间的L2-临界非线性Schr(o)dinger方程的柯西问题

讨论Hs(Rn)(n≥1,1-ε＜s＜1)中L2-临界焦聚型非线性Schr(o)dinger方程的柯西问题,这里ε＞0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.     

R3中带势项的非线性Schr(o)dinger方程的L2集中现象

该文主要讨论带调和势项的非线性Schr(o)dinger方程的L2集中现象;同时也对破裂点的分布进行了估计,并且给出了整体适定性的条件.     

L2-CONVERGENCE AND L2-CAUCHY DOUBLE SEQUENCES

Abstract In this article, we prove a decomposition theorem for L2-convergent double sequences and introduce the notions of L2-Cauchy and L2＊-Cauchy double sequence, and then study their certain properties. Finally, we introduce the notions of regularly （L2,L）- convergence and （L2, L）-Cauchy double sequence.     

L 2-boundedness of the Gamma-product transform

We prove the Plancherel theorem and establish related L ₂-properties for the following singular integral transformation associated with the product of Euler’s Gamma-functions:

О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами и точных эначениях поперечников функциональных классов в L 2

Exact inequalities of Jackson-Stechkin type have been obtained for the average moduli of continuity of mth order (m ?? ?) with the weight function. The exact values of any n-widths were calculated for the function classes, which are defined by the majorant and the indicated average magnitudes.     

Collapsing in the L 2 Curvature Flow

We show some results for the L² curvature flow linked by the theme of addressing collapsing phenomena. First we show long time existence and convergence of the flow for SO(3)-invariant initial data on S³, as well as a long time existence and convergence statement for three-manifolds with initial L² norm of curvature chosen small with respect only to the diameter and volume, which are both necessary dependencies for a result of this kind. In the critical dimension n = 4 we show a related low-energy convergence statement with an additional hypothesis. Finally we exhibit some finite time singularities in dimension n ≥ 5, and show examples of finite time singularities in dimension n ≥ 6 which are collapsed on the scale of curvature.