谈极限思想在小学数学中的渗透

极限思想在近代数学中有着极其重要的地位,通过极限思想分析和解决数学问题,能够培养学生的数学思维.小学数学教学应当渗透极限思想,通过让学生掌握科学的思维方法来提升思维品质,能够自主发现问题,探索规律,解决问题.     

链接高等数学，合理巧妙设置

<正>高考数学与高等数学知识之间的联系与过渡,是新课标高考数学命题的一个常见考点.特别如高等数学中的极限思想、高斯函数、函数的凹凸性、不动点定理等,都是高考命题的热点.通过高中数学与高等数列之间的接轨,创设情境,合理设置,有机过渡,无缝链接,是近年高考数学命题中的一个创新亮点,倍受各方关注.1 极限思想极限思想是高等数学中最基本的思想方法之一,在高中数学中也经常用到,主要应用体现在两个方面：一是利用极限思想理解题意与解决问题;     

高考数学中数形结合思想的研究及启示

数形结合,不仅为极重要的数学思想,也是每年高考的重点考查内容,因此,教师重视引导学生灵活运用数形结合思想解题,便于学生解题能力提升.本文以高考真题为例,从以数定形,突破固式思维、以形助数,实现问题划归、数形互化,进行放缩变换三个方面,针对高考数学中数形结合思想进行研究,以期从中获得启示,为高中学生数学解题能力提升贡献绵薄之力.     

极限思想在经济生活中的渗透

数列极限反映事物变化过程中所呈现出的一种变化趋势——稳定性,可以解释经济现象中的某种规律,揭示事物变化的本质.在近几年的高考数学应用问题中,将极限思想渗透其中,成为高考数学应用题的一个新亮点.     

巧用极限思想解题

极限思想是一种重要的数学解题思想,在解题中经常遇到.随着高考命题由知识立意转向能力立意,高考必然会增加对极限思想的考查力度.本文结合实例浅谈利用极限思想解题的几种方法.     

基于素养导向下的高三数学复习实践与思考--以“数列”为例

新高考方案已经实施3年,数学课堂教学发生了很大的变化,这些变化基于新课程改革,更基于新高考方向.新高考数学更重视对学生素养的考查,出现了较多的应用问题、开放性试题和结构不良等问题.如何帮助学生更好地掌握基本题目相关知识点,在高考中获得相应分数的同时提升数学思维,变被动为主动,提高数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理素养.笔者从分析新高考数列问题出发,探讨了学习兴趣的培养、基础知识的掌握以及解题能力的提升等方面的问题.     

从一道高考试题谈图象的建构

从2020年开始,新高考数学试卷关注数学本质,重视学生的数学思维,试题既有创新,又秉承传统.2021年高考数学新高考Ⅰ卷第22题将一道传统的极值点偏移问题重新搬上舞台,形式具有一定的创新,本质上巧妙地运用同构思想将数学问题进行化归.高中教学中,教师在处理极值点偏移问题时,会有意识地去引导学生用常规套路解法.本研究旨在结合这道高考题帮助学生在解题时另辟蹊径,利用图象形成针对该类题型的解题思路,提升学生的几何直观素养.     

极限思想在解题中的应用

极限思想是用无限逼近的方式从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的思想.极限思想是一种重要的数学思想.随着高中课程的改革,高考必将加强对极限思想的考查,通过一些创新题来考查蕴含其中的极限思想.     

探究巩固迁移运用——谈函数f(x)=ax+b/x(a,b＞0)的高考复习设计

1数学高考复习的认识和思考 高考数学复习，是帮助学生梳理、完善知识结构，夯实基础知识和基本技能，使学生领悟基本数学思想方法，提高数学能力，发展学生的数学意识和提升数学素养的过程、训练是手段，发展才是真正的目的和归宿．     

极限思想在立体几何中的应用

“极限”是高中数学的重要概念,作为高中、大学内容的结合点已成为高考的热点之一.一般情况下,大家往往只把注意力放在求极限值和证明极限等问题上,而忽视了极限思想在解题中的应用.实际上,对于某些问题,如能灵活运用极限思想,不仅能降低问题的难度、优化解题过程,而且对培养学生的创造性思维及探索能力也大有益处.下面举例说明极限思想在立体几何中的应用.     

一题多解拓思维 多题一解提能力

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议.     

新高考Ⅰ卷函数试题考点探析

函数是新高考Ⅰ卷占比最大的考点,约占20%.纵观2021—2023年新高考Ⅰ卷函数题,考点主要涉及函数单调性、奇偶性、极值最值问题、切线问题,其中解答题主要考查函数构造,学生需要构建起研究函数问题的思想方法体系.函数学习需要重视通性通法并优化解题方法,同时提升数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.     

让深度学习落地生根--以导数中隐零点微设计为例

导数中的隐零点问题是高考数学的热点、难点问题.此类问题重点考察学生的逻辑推理、数学运算、数形结合等核心素养及综合运用数学知识分析解决问题的能力.高三复习阶段,为进一步提高核心素养,强化函数与方程、数形结合、分类讨论、化归等重要数学思想的渗透,笔者尝试以导数中的隐零点为载体,以促进学生对数学知识和数学思想方法的运用和迁移.     

背景知识分类视角下高考数学试题研究

随着教育改革的落实与发展,高考数学试题也在不断发生变化,死板和常规性的题目越来越少,以新奇背景知识和超前数学文化知识为背景的题目越来越多.这就要求学生不仅能够学会书本上的数学知识,还要提升自身的数学能力.将高考数学试题按照背景知识加以分类,发现解决各类问题的本质,对于提高学生的数学解题能力具有重要的现实意义.     

提升数学阅读理解能力 强化综合实践应用

<正>近几年高考考查的题目非常具有时效性,对学生的阅读理解与综合实践应用能力也提出了更高的要求.我们要能主动适应当前高考数学的趋势与方向,提升阅读理解能力,掌握相应的解题技巧,进一步强化综合运用数学工具解决实际问题的能力,加强实践应用.1提升阅读理解能力数学阅读不同于英语等学科的阅读,     

高考专题复习系列讲座(2)——数列

1.高考热点和复习建议数列是高考数学中的基础和核心内容,也是初等数学与高等数学的衔接点之一,其概念、性质及反映的思想方法一直是历年高考的热点,分析近几年高考试题,数列(包括数列的极限)部分主要有以下热点:1)等差、等比数列的基本概念及其性质,高考中出现率极高,主要考查     

小题中蕴含大智慧——一道高考选择题的多解分析

<正>在高三复习过程中,对于高考真题或典型试题,教师要善于挖掘其教学功能及价值,从不同角度切入解题思路,培养学生多角度观察和处理数学问题的能力,力争通过一题多解,将相关的数学思想、方法集聚于其中,进一步提升数学思维能力和解题能力.题目(2014年高考湖北卷第9题)已知F_1、F_2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们     

对数学思想方法教学现状的思考

在数学教学中渗透数学思想方法早已是广大数学教育工作者的共识,义务教育阶段与高中阶段的《课程标准》中都有明确要求,每年各种考试(各地中考与高考)评价中也一再出现"突出了对数学思想方法的考查",现在的问题是:数学思想方法的教学现状究竟如何?本文是笔者对此进行的调研及思考,供参考.1数学思想方法教学现状1.1学生的学习状况通过对近几年泰州市中考试卷考生答题情况、高三模拟考试的答题情况的分析和数学课堂上学生的表现,总结学生在数学思想方法的学习上有以下     

“数学与STS”习题分类与解析

随着高考制度的改革 ,高考已不再是单纯考知识 ,相反更注重考能力、考素质 ,考题还反映出了学生如何运用数学视角去观察科学、技术、社会中相关的数学问题 .这意味着高考试题将加强数学与ＳＴＳ的联系 ,要求学生能利用所学的数学知识解决一些实际问题 ,体现学以致用的思想 ,同时也使学生了解数学在社会进步和科技发展中的作用和地位 ,了解数学与其他学科相互交叉的特点 ,从而提高学生的数学素养 .ＳＴＳ试题一般具有综合性强、起点高、落点低的特点 ,由于试题设置了新的情境 ,其中涉及到学生不熟悉的实验方法及数学思维 ,使有些学生感到困惑…     

对2023年高考数学北京卷选择压轴题的探究

2023年高考数学北京卷第15题以数列的递推关系为背景,考查数列的单调性、有界性、敛散性和极限以及基本初等函数的性质,考查了转化与化归、特殊与一般、有限与无限等数学思想方法,本文探究该题的多种解法,给出教学思考和启示.