谈有理数乘法创设情境中的“世界性难题”

教学设计是课堂教学的起点,反映出老师的教学理念和教学策略,体现了以数学知识发生发展过程为载体的"思维的教学"的基本特征.许多初中数学教师对苏教版数学七年级上"有理数的乘法"教学中的问题情境产生困惑,感觉学生对水位的知识不是很熟悉,并不贴近学生的生活.即使有老师的讲解,学生理解这个抽象的过程还是有困难.所以说在有理数的乘法中,创设"负数×负数=正数"的实际     

东方数学史中的正负数

<正>在数学教学中,关于数的认识和发展贯穿于整个中小学数学基础教育中,是其中一个重要内容.在关于数的认识和发展中,负数是难点之一.为什么负数难理解?通过考察负数的发展历史,我们或许可以找到答案.考察正负数的历史,我们发现西方有数学家直到19世纪仍不承认负数,认为负数是"荒谬"的数.如英国著名数学家德·摩根(Augustus de Morgan,1806-1871)在其著作《数学学习与     

优化课堂启发,培养群体数学能力

历经风风雨雨几十年的数学教育革命,形成了当今数学教育指导思想的特征:强调发挥学生的史动性、积极性、创造性;强调教师的主导性,即在数学教学活动中实施科学的引导或辅导。怎样以教师的“两导”使学生的“三性”成为数学现实呢?这一复杂工程的难点,在于学生是认知水平处于上、中、下     

例谈初中数学教学难点突破的方法和策略

教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知识.数学课堂教学中可通过运用比较法、进行"一题多解"训练、精心设计"问题串"和进行一些直观的操作等来突破教学中的难点,发展学生的思维能力和提高学生的数学素养.     

初中数学领域的一块敲门砖——浅谈有理数的学习

有理数是初中数学的开局之篇,教学实践中有许多学生因学习不得法而迟迟不能入 门,严重影响了学生后来的数学学习.那么怎样才能开好这个头呢?笔者以为教学中必须用全新的理念对学生的学习加以指导. 数学是初中课程中重要学科之一,《有理数》则是步入这一学科的重要门户.多年的教学实践表明,刚刚入学的新生很难在短时间内入门,特别是由于负数的引进无疑是学生的一道门坎.那么怎样才能顺利敲开这扇门呢?     

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养

谈乘法公式应用的教学与学生能力的培养２２５５００江苏姜堰市第三中学葛士才乘法公式应用的教学是乘法公式教学的两大王体Ｚ一（另一主体是公式的探求及证明），渗透数学思想和数学方法，有意识、有目的、有步骤地培养学生的数学能力是该部分教学的重要任务之一．基于以...     

发展学生数学认知结构的基本思路与基本观点

数学教学的根本任务是发展学生的数学认知结构。所谓数学认知结构,我们认为,它是学生通过自己主动的认识而在头脑里建立起来的数学知识结构,也即说,数学认知结构是由数学知识结构转化而来的;数学认知结构是由学生自己主动的认识而建立起来的。这是我们在数     

珠算小数乘法

<正>一、教学目标(一)使学生学会珠算小数乘法的定位方法。(二)培养学生自主探索能力,掌握珠算小数乘法定位的技能。(三)运用所学知识,联系生活,解决生活中的一些数学问题。使学生在珠心算学习中感受快乐,增强学生对学习珠心算的兴趣。二、教学重点珠算小数乘法的定位方法。三、教学难点整数积中首尾有0的定位。四、教学准备电脑、课件、练习纸、算盘等五、教学过程(一)情境导入1.出示:超市图片。问:小朋友们,你们喜欢去超市吗?为什么?     

非负数在初中数学中的应用

非负数在初中数学中应用较广,出现的形式也较多。诸如|a|≥0;a~2≥0;若一元二次方程ax~2+bx+c=0有实根,则△=b~2-4ac=0;偶次根式的被开方数非负等,对此学生并不陌生,但认识却很肤浅,特别是具体解题时,往往忽视题中非负数这一隐含条件而造成错误。例如,化简a~6~(1/4)时,很多学生常将“a~6~(1/4)=a~3~(1/2)”视为是理所当然,针对这种情况,本文试就非负数在初中数学中的应用及其应注意的问题谈谈拙见。 1、偶次根式的被开方数非负     

新旧人教版“有理数的乘法”教材比较分析

新人教版教材(2012年6月第1版,以下简称新教材)在"有理数的乘法"这一节内容的编排上与旧人教版(2007年3月第3版,以下简称旧教材)有很大的区别,可以说是"另起炉灶"完全不同.现就新旧两个版本的教材内容加以比较分析.一、导入语的变化旧教材的导入语是"我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?"     

巧用“比较”策略 提高珠算乘法正确率

正众所周知,"比较"是教师在数学课堂中惯用的一种教学策略,也是学生学习数学的一种重要的思维方法。没有比较就缺少鉴别,"比较"策略运用得当,不仅可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力,而且可以提高教学效果。当"比较"策略应用于珠算乘法教学时,我发现不仅使学生能够很好地掌握珠算乘法的拨珠方法,而且能够提高学生拨珠的准确率。掌握并运用比较策略,在珠算乘法中也是至关重要的。     

在整体教学中培养初中学生的数学素养——以“完全平方公式”教学为例

乘法公式是代数领域中整式乘法运算中的特殊形式,也是培养学生数学素养的重要载体.现以“完全平方公式”的教学为例,通过引导学生经历观察、探索、发现、验证、归纳、应用、小结这7个环节,将“一般与特殊”“几何直观”“数形结合”“化归思想”“整体换元”等数学思想方法渗透在教学之中,从而提高学生的数学能力、思维品质以及数学学科素养.     

浅谈初中数学的加减运算

初中数学与小学数学存在着很大的区别,小学数学讲的是数,数与数之间的关系,而初中的数学扩展到数与字母,数形结合,抽象思维,分析和解决问题等方面,对学生的自学能力要求更高了.小学有关数的计算只在非负数范围内,而初中学习了负数、有理数,把数扩充到了实数.初中数的运算包括加法、减     

高考排列组台应用题的几种常见解法

在历年高考数学试题中，对排列、组合内容均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主．对于排列组合应用题，基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解．这部分内容的高考题型几乎都是选择题和填空题，考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等．排列组合应用题是中学数学教学中的难点·这部分内容独特，计算方法别具一治虽与旧知识联系不多，但解题方法灵活，学生普遍感到比较抽象，难于把握，不知怎样思考，解出结果后也不知是否正确．为了帮助学生突破难点，培养学生分析问题和解决问题的能力，本…     

珠心算乘法教学的探索和实践

珠心算乘法其本质是错位递加,想要处理好乘法教学中的难点,关键在于熟记口诀,掌握拨珠步骤及拨珠方法。通过长期训练后,使珠心算成为学生一种计算习惯,既能提高学生的综合素质,又能锻炼学生的思维能力,还能开发他们的智力。     

浅谈珠算除法教学

在加减乘除四则运算的教学中,珠算除法教学历来是珠算教学中的难点,也是学生学习珠算中的一个难题。这是因为: 第一,珠算除法是以珠算减法为基础并结合乘法口诀进行的两位数减法运算 我们知道,珠算除法实质上是运用乘法口诀进行的两位数的减法运算,在这里减法     

介绍一种整数、小数除法定位

我在教学中．发现初学除法者，对小数除整数或整数除小数的定位是一大难点。经实践现舟绍一种较简单的定位方法．小数陈整数或整数陈小数．商数均以被除数为准．被除数是什么数，商就是什么数。如被除数是正数，除数是负数．商就是正数：被除数是负数．除数是正数，商就是负数。按照数学中有理数的加减法来决定；“减负等于加正”、“减正等于加负”、“加正等于减负”的法则，对正负数进行加减速，一看(心算)便商的位数。     

课堂教学中培养学生数学思维能力的几点做法

我们知道，对数学思维能力的培养是课堂教学的重点，也是难点．如何解决这个重点和难点呢？笔者经多年的课堂教学实践，总结了如下做法，现撰文于此，供讨论斧正．一、梯度问题训练法，以培养学生思维的深刻性何谓梯度问题训练法？就是根据学生的认知规律，对一个问题，教...     

由函数变出的新函数

变,是初中数学中函数的主基调,函数的学习从变量开始.没有变化,就没有函数.对变化的函数再进行新的变化、变式,也就是进行四则运算,可以变出一片新景象. 从小学开始,学生就在学习四则运算,那是对于非负数的四则运算;到了初中,四则运算的数从非负数扩充到实数,两者都是对于数的四则运算.运算贯穿于数学的全过程,直接导致了代数结构思想的形成.函数的四则运算是构造新函数的一种重要方法.     

关于排列与组合、数学归纳法、二项式定理的复习

这三部分内容,具有内容独特、比较抽象的特点。我们在指导学生复习时,应从学生的实际出发,紧扣基本概念、基本知识、基本思想方法,着眼于能力的培养。由于组合恒等式的证明贯穿整章,又是难点,可作为专题,集中于最后一起复习。一排列与组合本章主要内容有:两个基本原理(加法原理和乘法原理);两个基本概念(排列、组合);两个基本公式(排列与组合的计算公式);还有组合数的两个性质,排列组合应用题。这四个“两”是教材的重点,而解应用题是难点。通过复习,引导学生进一步掌握好以下几个环节。 1 扣住原理,把握“四个分”。加法原理和乘法原理是解排列、组合应用题的基础。只有