一道容易解错的力学题

在普通物理的力学习题中,几乎都有下面一道类似的题目:如图一所示,湖中有一小船,在离水平高度为h的岸边,有人用绳拉船靠岸.若人以恒定速率v0收绳,求船离岸为s距离时的速度和加速度. 应该说,这是一道不难的力学题.但由于学生对运动学的基本概念掌握不好,所以往往容易解错.常见的错误是认为船的速度大小v就等于v0在水平方向的投影,即v=v0cosa=v0sh2 s2正确的解法应该是从矢径、速度和加速度等基本概念出发,建立适当的坐标系,利用两个基本关系dt来求解.下面举两种具体解法. 解法一,采用直角坐标系. 如图二所示,小船(视为质点)在任一时刻位于P…     

演绎"人船模型",提高思维能力

在中学讲授动量守恒定律的应用涉及到一个重要的模型——“人船模型”．该模型的常见题目形式为：“长度为L质量为m1的小船静止在静水中。质量为m2的人站在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，求船和人对地面的位移各是多少？”这类题目的特点是以人和船为一系统，而且在运动过程中水平方向的总动量守恒．由动量守恒定律列关系式m1v1-m2v2=0，分析得出“人走船走，人停船停，人匀速走则船匀速走，人加速走则船加速走”的结论．但这仅限于公式分析，     

两例相互牵引运动规律的分析

物体之间的相互牵引运动有些比较复杂,结合中学物理教学实际,笔者拟对牵引运动问题,从理论上做比较深入的分析和探讨,供教学中参考。并介绍学生能够接受的理论推导。例一绳子牵引物体运动。湖中有一小船,岸上有人通过定滑轮拉绳子的恒定速度为v绳,使船靠     

对“验证动量守恒定律”实验的再改进

在"验证动量守恒定律"学生实验中,现行的人教版教材的实验原理图. 设小球1滚下与球2碰撞前的速度为v0,碰撞后球1的速度为v1,球2的速度为v2.若碰撞中动量守恒,则需验证等式m1v0=m1v1+m2v2是否成立.     

平抛运动中物体速度的变化

本文就平抛运动物体的速度变化作一分析. 设平抛运动物体的初速度及t、2t、3t…末的速度分别为v0、v1、v2、v3…,由于物体竖直向下做自由落体运动,分速度为每单位时间t内增加gt,故v0、v1、v2、v3…的矢量关系可由图1表示.     

速度分布、速率分布中的几率最大问题

速度分量vx的分布函数为可见,在vx=0处有一极大值,如图1所示.考虑其他两个分量vy、vz的情况,且因速度分布函数f(v)等于三个速度分量分布函数的乘积,则在vx=0、vy=0、v2=0附近单位速度间隔内分子出现的几率最大. 为了讨论方便,我们在速度空间中引入点密度p来描述分布.点密度定义为可以看出,点密度p随v的增加而减少,在原点(v=0)处有一极大值,速率v愈大则点密度愈小,为高斯分布,如图2所示.在速度空间中,在原点(vx=0、vy=0、vz=0)处点密度有一极大值.即是说,按照麦克斯韦速度分布律,在vx=0、 vy=0、 vz=0附近单位速度间隔内分子出现的几率最大. …     

电学问题一则

今有二带电量为q的点电荷,具有相同的初速度v,彼此相距为r,且r的方向与v垂直。试证明,在无其它外场作用下,欲保持此二电荷作匀速直线运动将是不可能的。电学问题一则     

向心加速度的授课讨论

假设一质点做匀速圆周运动,圆周的半径为R,圆心为O,在时间Δt内,质点从A点运动到B点如图1.在A、B两点处,质点的运动速度分别为vA和vB(注意,vA和vB的数值大小相等,方向分别与半径OA、OB垂直).设vA=vB=v则速度的改变Δv的矢量图如图2根据加速度的定义有α均=ΔvΔt令B点趋近于A点     

Laser-induced Fluorescence Excitation Spectrum of NiS in 15500-17200 cm-1

测量了在15500～17200 cm^-1的超声射流冷却的NiS自由基的激光诱导荧光激发谱. 15条谱带被归属为三个电子态激发态分别为：[15.65](v′=0～4)～X(v"=0),[15.69](v′=0～4)～X(v"=0),和[15.81](v′=0～4)～X(v"=0). 三个新发现的电子激发态的光谱常数为首次确定. 此外,大多数观察的振动带的寿命也得到了测量.     

一种新的激光稳频技术

在精密光学测量中,目前广泛使用的是633nm He-Ne 兰姆凹陷稳频或塞曼双频稳频激光器.它们是以激光工作物质本身谱线作参考,用其增益曲线通过检测光强获得误差信号来实现稳频的.稳频激光器的稳频性能用频率稳定度和频率再现性量度.频率稳定度一般用频率起伏量△v的相对值△v/v0来表示v0是稳频参考频率,△v最好用阿仑方差进行处理[1].因为v0会随激光管参数、稳频器工作参数变化,因此v0本身稳定与否便是衡量稳频激光器稳频性能的又一重要指标,本文将同一支激光管在使用期间v0的相对变化量△v0/v0定义为频率再现性.目前广泛使用的这两类稳频激…     

碰撞诱导振动能量转移K_2[1~1Σ_u~+(v′=2)]+He,H_2→K2[1~1Σ_u~+(v′=1,3)]+He,H_2

在样品池条件下,利用激光诱导荧光方法研究了K2[11Σ+u(v′=2)]+He,H2→K2[11Σ+u(v′=1,3)]+He,H2的碰撞能量转移。池温保持在420 K,He和H2气压在40~250 Pa之间变化。脉冲激光激发K2基态至11Σ+u(v′=2)态,荧光中含有直接和碰撞转移荧光成分,记录直接11Σ+u(v′=2)→11Σ+g(v″=0)荧光发射的时间分辨强度。在发射开始时v′=2能级的布居未受v′=1,3→v′=2碰撞转移的影响,因此光强为一纯指数曲线,从强度的对数值给出的直线斜率得到有效寿命,由Stern-Volmer方程得到v′=2→v″=0的辐射寿命为(36±7)ns,v′=2与He和H2碰撞的总的转移截面分别为(3.0±0.5)×10-16cm2和(6.4±1.2)×10-15cm2。在不同的He和H2气压下,测量v′=1,2,3→v″=0的时间积分荧光强度,结合11Σ+u(v′=1,3)能量辐射率的测量,得到了v′=2→v′=1和v′=2→v′=3的碰撞转移面分别为(1.4±0.5)×10-16cm2,(1.2±0.4)×10-16cm2(对K2+He)和(3.2±1.0)×10-15cm2,(2.6±0.9)×10-15cm2(对K2+H2)。     

碰撞诱导振动能量转移:Cs_2[B~1∏_u(u′=5)]+N_2→Cs_2[B~1∏_u(v′=4,6)]+N_2

利用激光诱导荧光方法研究了Cs_2B~1∏_u[(v′=5)]与N_2的碰撞能量转移.脉冲激光激发Cs_2基态至B~1∏_u[(v′=5)]态,池温保持在410K,N_2气压在1.5×10~2Pa～2.5×10~3Pa之间变化.荧光中含有直接荧光和碰撞转移荧光成分,记录直接荧光B~1∏_u(v′=5)→X~1∑_8~+(v″=0)的时间分辨强度.从荧光强度的对数值给出的直线斜率得到B~1∏_u(v′=5)→X~1∑_8~+(v″=0)的有效寿命,由Stern—Volmer方程,得到B~1∏_u(v′=5)→X~1∑_8~+(v″=0)的辐射寿命为(45±9)ns.B~1∏_u(v′=5)态与N_2碰撞的猝灭总截面为(9.8±1.5)×10~(-15)cm~2.用类似的方法得到B~1∏_u(v′=4,6)能级的辐射寿命.在不同的N_2气压下,测量B~1∏_u(v′=5,4,6)→X~1∑_8~+(v″=0)的时间积分荧光强度,首次得到v′=5→v′=4及v′=5→v′=6的碰撞转移截面分别为(3.9±0.8)×10~(-15)cm~2和(4.1±0.8)×10~(-15)cm~2.     

碰撞诱导振动能量转移：Cs2[B1∏u(v′=5)]+ N2→Cs2[B1∏u(v′=4，6)]+ N2

利用激光诱导荧光方法研究了Cs2[B1∏u(v′=5)]与N2的碰撞能量转移。脉冲激光激发Cs2基态至[B1∏u(v′=5)]态,池温保持在410K ,N2气压在1.5×102Pa至2.5×103Pa之间变化。荧光中含有直接荧光和碰撞转移荧光成分,记录直接荧光B1∏u(v′=5)→X1∑+g(v〞=0)的时间分辨强度。从荧光强度的对数值给出的直线斜率得到B1∏u(v′=5)→X1∑+g(v〞=0)的有效寿命,由Stern-Volmer方程,得到B1∏u(v′=5)→X1∑+g(v〞=0)的辐射寿命为（45±9）ns。B1∏u(v′=5)态与N2碰撞的猝灭总截面为（9.8±1.5）×10-15cm2。用类似的方法得到B1∏u(v′=4,6)能级的辐射寿命。在不同的N2气压下,测量B1∏u(v′=5,4,6)→X1∑+g(v〞=0)的时间积分荧光强度,首次得到v′=5→v′=4及v′=5→v′=6的碰撞转移截面分别为(3.9±0.8)×10-15cm2和(4.1±0.8)×10-15cm2。     

碰撞诱导振动能量转移：Cs2[B1∏u(v′=5)]+ N2→Cs2[B1∏u(v′=4，6)]+ N2

利用激光诱导荧光方法研究了Cs_2B~1Π_u[(v′=5)]与N2的碰撞能量转移.脉冲激光激发Cs_2基态至B~1Π_u[(v′=5)]态,池温保持在410 K,N_2气压在1.5×10~2 Pa～2.5×10~3 Pa之间变化.荧光中含有直接荧光和碰撞转移荧光成分,记录直接荧光B~1Πu(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的时间分辨强度.从荧光强度的对数值给出的直线斜率得到B~1Π_u(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的有效寿命,由Stern-Volmer方程,得到B~1Π_u(v′=5)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的辐射寿命为(45±9)ns.B~1Π_u(v′=5)态与N_2碰撞的猝灭总截面为(9.8±1.5)×10~(-15)cm~2.用类似的方法得到B~1Π_u(v′=4,6)能级的辐射寿命.在不同的N_2气压下,测量B~1Π_u(v′=5,4,6)→Χ~1∑~+_g(v″=0)的时间积分荧光强度,首次得到v′=5→v′=4及v′=5→v′=6的碰撞转移截面分别为(3.9±0.8)×10~(-15) cm~2和(4.1±0.8)×10~(-15)cm~2.     

一道运动学习题的多解赏析

1问题的提出笔者在高三物理复习时遇到这样一道测试题.题目:平直的公路上,小轿车正以速度v1=5m/s向前匀速行驶.突然轿车司机发现后面有一货车高速驶来,其速度v2=20m/s,两者间的距离为     

Cs(6 ~2D_(5/2))与H_2反应生成的CsH分子的转动和振动态分布

利用激光泵浦-探测技术,在样品池条件下,研究了Cs(6D5/2)态与H2反应生成的CsH分子基电子态的转动和振动的量子态分布。在Cs-H2混合蒸气中,脉冲激光双光子激发Cs(6D5/2)态,另一台调频脉冲激光器扫描CsHX1Σ+(v″,J″)→A1Σ+(v′,J′=J″±1)吸收线,发现CsH分子只有v″=0和1上的振动带上有布居而不布居在v″1的振动带上。v″=0和1上的转动带分布呈现单峰结构,其峰值位于J″=6～8处,转动带分布轮廓与池温下的统计分布接近。转动Boltzmann温度分别为(458±20)K(对v″=1)和(447±18)K(对v″=0),得到的CsH分子的转动温度稍低于池温。从转动态分布得到v″=1与v″=0上布居数之比约为0.897,从而计算出CsH基电子态上的平均转动能ER和平均振动能EV,有效能减去平均振转能得到平均平动能ET。CsH分子3种能量的相对比值fT∶fV∶     

CsH(X1∑+,v≥15)与CO2碰撞中的振动-转动能量转移

研究了高位振动激发态CsH(v"=15～21)与CO2振动-转动碰撞转移过程.脉冲激光激发CsH至高振动态,利用激光感生荧光光谱(LIF)得到CsH(v")与CO2的猝灭速率系数kv"(CO2),kv"＝21(CO2)＝7kv"＝15(CO2).研究了CsH(v")+H2的弛豫过程,有kv"(H2)＞kv"(CQ),碰撞弛豫速率系数的质量效应明显.利用激光泛频光谱技术,测量了CO2(00°0)的转动态分布.对于CO2与CsH(v"=15)碰撞,CQ2有转动温度Trot=(605±50)K;对于v"=21,Trot=(780±70)K.基于转动温度,得到CO2的平均转动能〈Erot〉和转动能的变化〈ΔErot〉,发现〈ΔErot〉v"=21～2.7〈△Erot〉v"=15.由对CO2转动能级受激吸收线轮廓测量,得到J=36～48各能级的平均平动能〈Etel〉,对于v"＝15,〈Erel〉＝600～972 cm-1;对于v"=21,〈Erel〉=972～1351cm-1.低J值有低平动能.外推平动能到初始平动能520 cm-1(池温500 K的平动能)对于v"＝15和v"＝21,分别得到阈值Jth =34和24.大于初始平动能的转动态均处于Jth值之上.     

对一道考题的探究与教学思考——记一堂探究性的试卷讲评课

1问题的提出在高三年级的复习考试中,有这样一道答题错误率很高的运动学考题.题目:一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉点s1=175m处,汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s     

基于比热的完全物态方程

在热力学中,一个封闭体系的完全物态方程指由两个状态量为自变量所确定的一种函数关系,由这个关系能够导出所有其他热力学量之间的关系.比如亥姆霍兹自由能F表示为体系的比体积v和温度T的函数F(v,T)时,就是这种完全物态方程.但是这种完全物态方程至今没有实际计算的表达式.我们以等温压强函数pT(v)和建立在德拜模型基础上的定容比热函数Cv(v,T)为基础,建立了一个有具体函数表达式的完全物态方程.用这种完全物态方程对几种固体金属材料进行了实际计算,所导出的热力学状态量和物性参数,与实验测量能够比较好地符合.这种完全物态方程在高温高压物理领域具有一定的应用价值.     

介子束缚态方程及其解的进一步探讨

在资料[1]讨论过的一种可能的介子束缚态方程的基础上,着重在位阱形状参量v值较大（v=10²～10³）的情形下,对方程的解作了进一步的探讨.结果指出,特征值λ和有关物理量对位阱参量v、E的依赖关系大致仍有资料[1]所述的规律性,但介子束缚态平均半径的数值当v较大时,并不随v的继续增大而不断增加.对应于每一个参量v值,存在一个最大的介子平均半径,当v>10²时,所有的约为12.6M^-1（M为层子质量）,尚小于π介子的物理半径.若考虑到层子与反层子之间的超强相互作用除这种吸引势外还存在另一排斥势,并引入和资料[1]中位势V_v（r）相应的差型V_v（r）势进行计算,可使介子束缚态半径与实验值接近的程度有较大改进.