半群的广义Clifford定理

令U为U-半富足半群的投射元集合.每个H-类含投射元的U-富足半群称为U-超富足半群.这种半群是完全正则半群和超富足半群在U-半富足半群类中的一个共同推广.1941年,Clifford证明了半群S为完全正则半群,当且仅当S为完全单半群的半格.40多年后,Fountain将这一结果推广到了超富足半群上.本文关于U-超富足半群得到了广义Clifford定理.这一结果分别以Clifford和Fountain的上述结果为其推论.     

L*-逆半群的结构

定义了L*-逆半群,并引入了半群左圈积的概念.证明了半群S是一个L*-逆半群,当且仅当S是一个型A半群Γ和一个左正则带B连同结构映射ψ的左圈积B( )ψΓ.这一结果的一个直接推论是关于左逆半群结构的著名Yamada定理.利用半群的左圈积,给出了一个非平凡的L*-逆半群的例子.     

关于Rees商超序半群

本文给出了Rees同余商超序半群的详细构造,将序半群上的Rees同余商半群推广到超序半群上.本文的主要结论是:设(S,.,≤)为超序半群,K是S的理想,记S | K:=(S\K)U{0},其中0是K中任一元素,那么存在S|K上的二元超运算*以及偏序关系(<)使得(S|K,*,(<))是一个超序半群.     

正规密码o-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。     

含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的同余和正规加密群结构

给出了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的正规加密群结构,证明了在含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S上以下两个条件是等价的:(1)S上的同余ρ是完全单半群同余;(2)S上的同余ρ和S上的相容组之间存在保序双射.最后还证明了S上的完全单半群同余所构成的同余格是半模的.     

Rees矩阵半群的GK-维数（英文）

主要探讨Rees矩阵半群的GK-维数问题.首先刻画Rees矩阵半群的性质,含有零元的一类Rees矩阵半群S的GK-维数等于S的任意非零极大幺半群M的GK-维数.然后利用这些性质,证明一类Rees矩阵半群S有多项式增长当且仅当S的所有的子幺半群有多项式增长,推广了本原富足半群里的相关结果.     

正规密码H~#-富足半群的结构

证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广.     

超富足半群的结构

借助可消幺半群上的正规Rees矩阵半群的半格建立了超富足半群的代数结构. 这一结果不仅给出了超富足半群的一种构造方法, 而且推广了关于完全正则半群结构的著名Petrich定理.     

具有Q-正则*-断面的正则半群上的*-同余格

文中给出了一个具有正则*-断面正则半群的例子,该半群同时存在非平凡*-同余和非平凡的非*-同余;证明了正则*-断面上的每个*-同余都能扩张成整个半群上的*-同余;刻划了*-同余和*-同余格;定义了*-同余格上的两个完全同余T*FS和T*S*;研究了*-同余格上的完全同余T*S*, T*, T*l, Tr, U*和V*, 给出了这些同余的类中的极值同余(除U*, V*外).     

U-纯正半群

型彬半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广．这类半群最先由E1-Qallali和Fountain研究．本文定义了U-纯正半群．这类半群是纯正半群和型W半群二者在U-半富足半群类中的一个共同推广．首先我们确定了U-纯正半群上包含在关系HU中的最小允许同余．借此,证明了半群S为U-纯正半群,当且仅当S可以表示为一个Hall半群和一个V—ample半群的织积．这一结果不仅推广了关于纯正半群结构的著名Hall—Yamada定理,而且推广了E1-Qallali和Fountain建立的型W半群的结构定理．     

完全单的矩阵半群

引入矩阵型Rees矩阵半群的概念,证明完全单的矩阵半群等价于矩阵型Rees矩阵半群,进而给出矩阵拓扑半群的极小理想的刻画以及完全正则矩阵半群特别是一些重要类别的群带的刻画．     

分配夹心半环与加法完全J*-单半环（英文）

本文介绍了一类加法完全J~*-单半环,这类半环的加法半群为完全J~*-单半群.为了给出这类半环的结构,首先利用半环的H~*-类构造了一类分配夹心伪环.接着利用加法左零半环、加法右零半环和分配夹心伪环,给出了加法完全J~*-单半环的一个结构定理,推广了文献[J.Aust.Math.Soc.,1975,20(3):257-267]中关于加法完全单半环的相关结构定理.     

正规密码■富足半群(英文)

将Green关系推广到Green~-关系。给出了密码■-富足半群的半格分解,利用此分解,证明了■-富足半群为正规密码■-富足半群当且仅当它是完全■-单半群的强半格.     

完全J~(e)-单半群（英文）

半群S称为完全J~(e)-单半群,如果S同构于某个左消幺半群上的Rees矩阵半群.本文得到了这类半群的若干特征和簇性质.     

两个模糊子半群集合之间的同态

设S,T是半群,F(S)和F_s(S)分别表示S的所有模糊子集的集合和所有模糊子半群的集合。文中,讨论了F(S)(F_s(S))和F(T)(F_s(T))之间的模糊同态,建立了模糊商子半群的概念,把分明半群的基本同态定理推广到模糊子半群。     

严格π正则半群的构造

称π正则半群S为严格π正则的,若其正则元集RegS是S的理想且为完全正则半群.本文给出了这类半群的一个结构定理.由该定理可推出文献[3,6]的两个结构定理并可简化文献[7]的一个结构定理.     

具有正则*-断面的正则半群的结构

设S是一个正则半群,如果存在一个S的子半群S~*及上的一元运算*满足条件：(1)(?)x∈S,x~*∈S~*∩V(x)；(2)(?)x∈S~*,(x~*)~*=x；(3)(?)x,y∈S,(x~*y)~*=y~*x~(**),(xy~*)~*=y~(xx)x~*则称S~*是S的一个正则*_-断面．本文刻画了具有正则*_-断面的正则半群的结构。     

一类逆半群的嵌入定理

给出了一类特殊的E*-酉逆半群——适当逆半群的一个嵌入定理.     

正则矩阵半群

对于复数域上正则的矩阵半群S,证明如下各条是等价的: (1)S是(0-)单的;(2)S是(0-)单秩的; (3)S是完全(0-)单的.证明S的同态像中任意一个幂等元的下方必有本原幂等元;s的司态像若是(0-)单的则是完全(0-)单的.     

具有理想收缩性质的某些GV-半群(英文)

如果半群S的每一个理想都是它的幂等同态像,称半群S具有理想收缩性质。GV-半群是完全正则半群在π-正则半群范围内的推广。本文刻画了某些具有理想收缩性质的GV-半群。